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2015年山东省春季高考数学试题及评分标准
满分120分，考试时间120分钟
注意事项：
1. 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 2. 本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01.
卷一（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项 中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上） ．．．
1．若集合A＝{1，2，3}，B＝{1，3}，则 A ∩B等于（ ） （A）{1，2，3}
（B）{1，3}
（C）
{1，2}
（D）{2}
2．不等式|x－1|＜5的解集是 （A）(－6，4)
（B）（－4，6）
（D）(－∞, －4 )∪（6，＋∞)
（C） (－∞, －6)∪(4, ＋∞)
1
3．函数y＝x+1 +x的定义域为（ ） （A）{x| x≥－1且x≠0}
（B）{x|x≥－1}
（C）{x|x＞－1且x≠0} （D）{x|x＞－1}
4.“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的 （A）充分不必要条件 （C）充要条件
（B）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件
5．在等比数列{an}中，a2＝1，a4＝3，则a6等于（ ） （A）-5
（B）5
（C）-9
（D）9
学负责教室内的地面卫生，其余2名同学负责教室外的走廊卫生，则不同的安排方法种数是（ ） （A）10
（B）20
（C）60
（D）100
y
1 O x l 10．如图所示，直线l的方程是（ ） （A）3x－y－3＝0 （C）3x－3y－1＝0
（B）3x－2y－3＝0 （D）x－3y－1＝0
11．对于命题p，q，若p∧q为假命题”，且p∨q为真命题，则（ ） （A）p，q都是真命题
（B）p，q都是假命题
（C）p，q一个是真命题一个是假命题 （D）无法判断
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座号
12．已知函数f (x)是奇函数，当x＞0时，f (x)＝x2＋2，则f (－1)的值是（ ） （A）－3
（B）－1
（C）1
（D）3
→13．已知点P（m，－2）在函数y＝log1 x的图象上，点A的坐标是（4，3），则︱AP︱的值是（ ）
3
（A）10 （B）210 （C）62 （D）52
14．关于x,y的方程x2+m y2＝1，给出下列命题：
①当m＜0时，方程表示双曲线；②当m＝0时，方程表示抛物线；③当0＜m＜1时，方程表示椭圆；④当m＝1时，方程表示等轴双曲线；⑤当m＞1时，方程表示椭圆。 其中，真命题的个数是 （A）2
（B）3
（C）4
（D）5
15．(1－x)5的二项展开式中，所有项的二项式系数之和是（ ） （A）0 （B）－1
（C）－32
（D）32
?x－y+1＜016．不等式组? 表示的区域（阴影部分）是（ ）
?x+y－3≥0
17．甲、乙、丙三位同学计划利用假期外出游览，约定每人从泰山、孔府这两处景点中 任选一处，则甲、乙两位同学恰好选取同一处景点的概率是（ ） 2（A）9
2（B）3
1（C）4
1（D）2 5?5?→??→→→18．已知向量a＝(cos12，sin12)，b＝(cos12，sin12)，则a·b等于（ ） 1（A）2
3
（B） 2
（C）1
（D）0
19．已知?，?表示平面， m，n表示直线，下列命题中正确的是（ ） （A）若m??， m?n，则n// ?
（B）若 m?? ， n??, ? //?，则 m //n
（C）若?//? ，m??，则m//? （D）若m??， n??，m//?，n//? ，则? //?
x2y2
20．已知F1是双曲线a2－b2＝1（a＞0，b＞0）的左焦点，点P在双曲线上，直线P F1与x轴垂直，且︱P F1︱＝a，则双曲线的离心率是（ ） （A）2
（B）3
（C）2
（D）3
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座号
第Ⅱ卷（非选择题，共60分）
二、填空题（本大题共5个题，每小题4分，共20分，请将答案填在答题卡上相应题号的
横线上）
21.直棱柱的底面是边长为a的菱形，侧棱长为h，则直棱柱的侧面积是________． 22．在△ABC中，∠A＝105?，∠C＝45?，AB＝22， BC等于________．
23．计划从500名学生中抽取50名进行问卷调查，拟采用系统抽样方法，为此将他们逐一编号为1～500，并对编号进行分段，若从第一个号码段中随机抽出的号码是2，则从第五个号码段中抽出的号码应是________．
24．已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点与圆x2+m y2－6 m－7＝0的圆心重合，长轴长等于圆的直径，则短轴长等于________．
25．集合M，N，S都 是非空集合，现规定如下运算：
M⊙N⊙S＝{x|x?(M∩N)∪(N∩S)∪(S∩M)，且x? M∩N∩S }．
若集合A＝{x|a＜x＜b}，B＝{x|c＜x＜d} ，C＝{x|e＜x＜f}，其中实数a，b，c，d，e，f满足： （1）ab＜0，cd＜0；ef＜0；（2）b－a＝d－c＝f－e；（3）b＋a＜d＋c＜f＋e． 计算A⊙B⊙C＝_____________________________________．
三、解答题（本大题共5个小题，共40分，请在答题卡相应的题号处写出解答过程）
26．（本小题6分）某学校合唱团参加演出，需要把120名演员排成5排，并且从第二排起，每排比前一排多3名 ，求第一排应安排多少名演员。
?
27. （本小题8分）已知函数y ＝2sin(2x+φ)，x?R, 0＜φ＜2，函数的部分图象如图所示，求 （1）函数的最小正周期T及φ的值； （2）函数的单调递增区间。
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座号
y 1 O x