内容发布更新时间 : 2024/4/20 7:04:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

进行检测，结果是：平均长度为10毫米，标准差为0.15毫米。 要求：（1）以95.45%的概率估计该批零件平均长度的区间范围； （2）假定其他条件不变，若将抽样极限误差减少一半，应抽取多少零件进行检测。

（10分，结果保留2位小数）

3、某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下：

30，26，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，36，49，34，47，33，43，38，42，32，34，38，46，43，39，35。试根据以上资料分成如下几组：25—30，30—35，35—40，40—45，45—50，计算出各组的频数和频率，并整理成次数分布表与直方图（5分）。

4、已知某地区2002年末总人口为9.8705万人，若要求2012年末将人口控制在10.15万人以内，则今后3年人口增长率应控制在什么水平上?

又知该地区2002年的粮食产量为3805.6万公斤，若2012年末人均粮食产量要达到400公斤的水平，在今后3年内粮食产量每年应平均增长百分之几?

仍按上述条件，如果粮食产量每年递增3%，2012年末该地区人口为10.15万人，平均每人粮食产量可达到什么水平? （10分，结果保留2位小数）

5、某企业某种产品产量与单位成本资料如下： 月份 1 2 3 4 5 6 产量（千件） 2 3 4 3 4 5 单位成本（元/件） 73 72 71 73 69 68 要求：（1）计算样本相关系数；

（2）确定单位成本对产量直线回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均下降多少？（10分，结果保留两位小数） 三、论述题（共40分，每题20分）

1、为什么说时间数列各个时期发展水平的可比性是要一再强调不能忽视的问题？当时间数列前后发展水平所包括的范围不一致时应如何调整？

2、统计分组是统计学中的基本分析方法之一，试对统计分组在统计基本理论中的运用、分组原则谈谈个人看法。

数理统计学

1． （8分）在一线段AB中随机地取出两个点X1和X2, 求AX1、X1X2、

X2B可以构成一个三角形的概率。

2． （10分） 统计资料表明，男孩在新生儿中占51%，同性双胞胎

比异性双胞胎多1倍，已知一双胞胎的第一个婴儿是男孩，试求第二个也是男孩的概率。

3． （8分）某车间有5台同类型的机床，每台机床配备的电动机功率

为10千瓦，已知每台机床工作时，平均每小时实际开动20分钟（即1/3时间用电），且开动与否是相互独立的。现因电力供应紧张，供电部门只提供30千瓦的电力给这5台机床，问这5台机床正常工作的概率为多大？

4．（12分）设连续型随机变量X的概率密度为

ψ(x)= （λ>0）

试求 （1）系数A；

（2）随机变量X的分布函数F（x）；

（3）随机变量X落入区间（0， ）内的概率.

5． （8分） 假设随机变量, X1?，Xn相互独立并同分布，其公共分布函数为F(x), 记

（1） X=min{ X1?，Xn},

（2） Y=max{ X1,?，Xn}

试求X的分布函数G1(x)和Y的分布函数G2(y)，及其联合分布函数G(x,y).

6．（12分）设随机变量(X、Y)的概率密度为 p(x,y)= 试求 (1) 常数C;

(2) 联合分布函数F(x,y);

(3) 讨论X与Y的独立性.

7．（10分）一辆飞机场的交通车,送25名乘客到9个站,假设每一位

乘客都有可能在任一站下车,并且他们下车与否相互独立. 又知, 交通车只有在有人下车时才停车,求该交通车停车次数的数学期望. 8. (12分) 假设随机变量Y服从参数λ=1的指数分布，随机变量 Xk= (k=1,2) (1)求X1和X2的联合概率分布；

(2) 求E（ X1+ X2）.

9．（10分）设随机变量X的概率密度函数为

ψ(x)= e ，（-∞＜x＜+∞） （1）求EX，DX；

（2）求X与│X│的协方差，并问X与│X│是否不相关？ （3）问X与│X│是否独立？为什么？

10.(12分) 设{ξn}是方差有界的随机变量序列，且当│j--k│→∞时，一致地有cov（ξi ,ξk）→0，证明{ξn}服从大数定律。 11． (12分) 设有30个同类型的电子器件D1，D2，?，D30，它们的使用情况如下：D1损坏，D2立即使用，D2损坏，D3立即使用，等等。设它们的寿命是独立同参数（λ=0.1小时）的指数分布，令T为30个器件的总寿命，问：T超过350小时的概率是多少？

12. (12分) 假定到某地旅游的1个游客的消费额X服从正态分布N(μ1,σ2)，且σ=500，μ未知。要对平均消费额μ进行估计，使这个估计的绝对误差小于50元，且为使置信度不小于0.95，问至少需要随机调查多少个游客？

13. (12分) 设总体X服从正态分布N（μ,σ2），X1,X2,?,Xn, Xn+1是来自该总体的样本，V= Xi.

试问 Y= + (Xi-V)2服从什么分布？并予以证明.

14. (12分)求回归系数a和b的最小二乘估计α和β的方差。 注意：考试中可能需要用的数据 ：Φ（0.8）=0.7881; Φ（0.913）=0.8186;Φ（1.5）=o.933；Φ（1.96）=0.975;Φ（2.5）=0.99379;Φ（2.33）=0.99；P(χ2＞30.615)=0.99

江 西 财 经 大 学

2012年攻读硕士学位研究生入学考试试题

专 业：金融学 考试科目：金融学基础

重要提示：考生必须将所有答案写在答题纸上，本试题上的任何标记均不作判题依据 一、 名词解释（5分*6=30分） 1、 无差异曲线 2、 三元悖论 3、 买断式回购 4、 卢卡斯批判 5、 资产证券化 6、 抛补的利率平价

二、 不定向选择题（每题有1个或多个答案，2分*10=20分）

1、 在完全竞争市场上，已知某厂商的产量是500，总收益是500，总成本是800，总不变成

本是200，边际成本是1，按照利润最大化原则，它应该： A. 增加产量 B. 保持产量不变

C. 减少产量 D. 以上任一措施都可采取

2、某个持有大量分散化股票投资的养老基金预期股市长期看好，但在未来的三个月内将会下跌，根据这一预期，基金管理者可以采取的策略包括：

A. 买入股指期货 B. 购买股指期货的看涨期权 C. 卖出股指期货 D. 购买股指期货的看跌期权 3、以下关于汇率理论的正确看法有：

A. 购买力平价理论把汇率的变化归结于购买力变化 B. 利率平价理论侧重研究因利率差异引起的资本流动与汇率决定之间的关系 C. 国际收支说是从国际收支角度分析汇率决定的理论 D. 在资产市场说中，汇率超调被认为是由商品市场价格粘性引起的

4、某企业持有一张半年后到期的汇票，面额为2000元，到银行请求贴现，银行确定该票据的贴现率为年利率5%，则企业获得的贴现金额为：

A. 2000元 B. 1951元 C. 1900元 D. 1850元 5、以下观点错误的有：

A. 风险中性定价理论是指现实世界中投资者的风险态度是中性的

B. 利率期限结构反映了特定时刻市场上不同到期时间的零息票债券到期收益率 C. 弱势效率市场假说意味着股票未来价格与股票的历史价格无关，技术分析无效 D. 我国公司的融资偏好与公司财务理论中的融资偏好次序理论是相一致的 E. 证券的系统性风险可以用投资收益率的标准差来衡量 6、在存在逆向选择的保险市场上，以下哪种情况最可能发生？

A. 高风险的人将不愿意购买保险 B. 低风险的人将不愿意购买保险

C. 市场均衡将是帕累托最优的 D. 低风险的人在均衡中将购买过多的保险 7、货币供给增加使LM曲线右移，若要均衡收入变动接近于LM曲线的移动量，则必须：

A. LM曲线陡峭，IS曲线也陡峭 B. LM曲线和IS曲线都平坦

C. LM曲线陡峭，而IS曲线平坦 D. LM曲线平坦，而IS曲线陡峭 8、自然失业率：

A. 恒为零 B. 依赖于价格水平

C. 是经济处于潜在产出水平时的失业 D. 是没有摩擦性失业时的失业率 9、下列导致基础货币增加的行为有：

A. 降低再贴现率 B. 提高发行存款准备金

C. 政府增税 D. 央行在公开市场进行正回购 10、以下关于证券市场线的说法正确的是：

A. 证券市场线上的任意一点都是有效证券组合，其他组合和证券则落在证券市场线的下方

B. 证券市场线描述的是某种特定证券和市场组合的协方差与该证券期望收益率之间的均衡关系

C. 证券市场线反映的是有效组合的预期收益率和标准差之间的关系 D. 证券市场线是资本资产定价模型的一种表现形式 三、简述题（8分*3=24分）

1、简述微观经济学中一般均衡状态的含义和基本性质。

2、2003年底，中国人民银行决定为香港银行试行办理个人人民币业务提供清算安排，香港银行可以提供的个人人民币业务的范围包括：人民币存款、兑换、汇款和银行卡业务。你认为这是否意味着香港已经成为一个标准的人民币离岸金融市场？

3、简述无套利定价思想，并举出一个例子来说明无套利定价思想在金融学中的典型运用。 四、计算题（8分*3=24分）

1、若一国粮食市场的需求函数为Qd = 6-0.5P，供给函数为Qs = 3+P。为支持粮食生产，政府决定对粮食进行每千克0.5元的从量补贴。产量单位为亿吨，价格单位为元/千克。试问： （1）实施补贴后，粮食的均衡价格和均衡产量分别是多少？ （2）每千克0.5元的补贴在生产者和消费者之间是如何分配的？ （3）补贴后的财政支出增加额是多少？

2、假设目前市场上的利率期限结构是平坦的，市场年利率均为10%（一年计一次复利），一个债券基金经理面临着市场上两种债券：债券A面值1000元，息票率为8%，一年付一次利息；债券B面值1000元，息票率为10%，一年付一次利息。这两个债券都是三年后到期，到期时一次性偿还本金，但是该经理只打算进行一年期的投资，并且该经理预期一年后市场利率期限结构将近乎平行地下降，而市场普遍认为一年后市场利率基本不变。不考虑其他因素，请问对于该经理而言，哪一种债券是较好的选择？

3、假设纽约市场上美元年利率为8%，伦敦市场上英镑年利率为6%，即期汇率为￡1=＄1.6025-1.6035，3个月汇水为30—50点，求： （1）3个月的远期汇率。

（2）若你有10万英镑，应在哪个市场上投资？投资获利情形如何？试说明投资过程。 五、论述题（前2题每题16分，后1题20分，共52分）

1、试述经济周期理论中的乘数—加速数原理及其政策含义，并对其加以评论。你认为我国20世纪90年代经济出现周期性波动的主要原因是什么？

2、商业银行在经营过程中所面临的主要风险有哪些？试从巴塞尔协议的发展阐述风险管理

思想的主要演化轨迹。 3、请运用米德冲突的原理分析我国当前的经济形势，你认为央行应该采取怎样的政策组合？同时相应分析我国已经采取的一些政策举措。