内容发布更新时间 : 2025/1/1 6:47:19星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

（1）计算合格品率及其抽样平均误差；

（2）以95.45%概率保证程度（t=2）对合格品率和合格品数量进行区间

估计；

（3）如果极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？

8.某市有职工100000人，其中职员40000人，工人60000人，现在进行职工收入抽样调查，并划分职员与工人两类进行选样。事先按不同类型抽 查40名职员与60名工人，结果如下：

职 员 平均每人 人数 工 人 平均每人 人数 收入（元） （人） 160 180 200 10 20 10 收入（元） （人） 160 180 190 20 30 10 要求这次调查的极限误差不超过2元，概率保证程度为95.45%，试

按类型抽样组织计算必要的抽样数目。 如果按简单随机抽样组织，试问：

（1）同样的极限误差和概率保证程度，需要抽取多少样本单位数？ （2）同样的样本单位数和概率保证程度，则会有多大的极限抽样误

差？

（3）同样的样本单位数和极限误差，应有多大的概率保证程度？ 9.某地区有20000亩小麦，采用不重置抽样调查其中的2000亩，测得平均亩产量为500公斤，标准差为125公斤，以可靠程度95.45%，计算20000亩的平均亩产量。

10.某食品厂生产一批袋装钙奶，抽样检验结果如下表所列：

每袋重量（克） 数量（袋） 148~149 149~150 150~151 151~152 合计 10 20 50 20 100 已知：这种袋奶的标准重量每袋为150克，以0.9973的概率 （1）确定平均每袋重量的极限误差；

（2）估计这批袋奶平均每袋的重量范围，确定是否到达规定重量的

要求；

（3）若以每袋重150克为合格，推算这批袋奶的合格率。 11.在1000件抽样产品中，有93%是一级品，试测定抽样平均误差；若分别用0.9545和0.9973的概率，估计全部产品的一级品范围；假定抽查检验结果，一级品的占有率达到95%，那么按前述两种可靠程度，分别估计全部产品的一级品范围。

12.某地区有1000名打短工者，随机抽100人，以95%的可靠程度估计每人平均日工资是多少？有关抽样资料是：

按日工资分组（元） 人数（人） 10~14 14~18 18~22 22~26 26~30 30~34 3 7 18 23 21 18 34~38 38~42 合 计 6 4 100 13.某大学9000名学生中，随机抽选20%，调查出每月看各种文艺演出的次数，其资料整理结果如下：

观看次数（次） 0~2 2~4 4~6 6~8 8~10 22 40 25 5 占学生总人数的（%） 8 试以95.45%的可靠程度：

（1）估计平均每月看文艺演出的次数；

（2）确定每月看演出在4次以上的比重，其误差不超过3%。 14.从生产的25600件零件中抽检的零件尺寸情况如后表：

零件尺寸偏差（微米） -30~ -25 -25~ -20 -20~ -15 -15~ -10 -10~ -5 -5~ 0 0~5 5~10 10~15 15~20 20~25 25~30 零件数（件） 2 7 12 23 35 47 45 36 26 13 7 3 合计 256 规定零件尺寸偏差绝对值超过20微米是非合格品。依据以上资料： （1）要求在重置抽样条件下，计算零件平均偏差的平均误差，以及

零件合格率的抽样平均误差；

（2）在概率度t=2的保证条件下，计算零件平均偏差和零件合格率

的极限误差；

（3）估计该批零件尺寸平均偏差和零件合格率的范围。

15.某企业对1000箱入库产品进行检验，采取随机不重置抽样方法，抽取10%，对箱内产品进行全面检验，按废品率分组如下：

废品率（%） 1~2 2~3 3~4 合计 根据表内资料要求：

（1）概率保证68.27%时，废品率的估计范围；

（2）概率保证95.45%，估计废品率不超过2.5%，确定抽检的箱数； （3）若上表资料是按重置抽样方法取得的，其抽样平均误差是多

少？

抽查箱数（箱） 60 30 10 100 第八章 相关分析方法

复习思考题

1.什么是相关关系？它与函数关系有什么不同？ 2.区别下列现象为相关关系或函数关系。

（1）物体体积随着温度升高而膨胀，随着压力加大而收缩； （2）测量次数愈多，其平均长度愈接近实际长度； （3）家庭收入愈多，其消费支出也有增长趋势； （4）秤砣的误差愈大，权衡的误差也愈大； （5）物价愈上涨，商品的需求量愈小； （6）文化程度愈高，人口的平均寿命也愈长； （7）圆的半径愈长，圆周也愈长；

（8）农作物收获量和雨量、气温、施肥量有密切的关系。 3.什么是正相关、负相关、零相关？试举例说明。

4.相关系数r的意义是什么？怎样利用相关系数r来判别现象的相关关系？ 5.试说明回归分析和相关分析的区别和联系。

6.拟合回归方程yc=a+bx有什么要求？回归方程中参数a、b的经济含义是什么？

7.试述回归系数b与相关系数r的关系。

8.什么叫估计标准误差？它与相关系数的关系如何？

练习题

一、填空题：

1.客观现象之间存在的互相依存关系称 。 2.对现象之间相关关系密切程度的研究称 。

3.相关关系的全称为统计相关关系，它属于变量之间的一种 的关系。 4.当相关关系的一个变量变动时，另一个变量也相应地发生 ，但这种变动是 的，这种相关关系就称为非线性相关。

5.在原始资料比较多时，对自变量数值进行分组，计算出各组的 和因