内容发布更新时间 : 2025/2/19 18:32:41星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

课时跟踪检测(二十一) 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数

模型的简单应用

一抓基础，多练小题做到眼疾手快

?xπ?1．函数f(x)＝3sin?－?，x∈R的最小正周期为( ) ?24?

A.

π

2

B．π D．4π

C．2π

2π

解析：选D 最小正周期为T＝＝4π.

12

π???π?2．函数y＝sin?2x－?在区间?－，π?上的简图是( ) 3???2?

3?π??π??π?解析：选A 令x＝0，得y＝sin?－?＝－，排除B，D.由f?－?＝0，f??＝0，

2?3??3??6?排除C.

3．(2015·石家庄一模)函数f(x)＝tan ωx(ω>0)的图象的相邻两支截直线y＝2所得π?π?线段长为，则f??的值是( )

2?6?

A．－3 C．1

B.3

3

D.3

π

解析：选D 由题意可知该函数的周期为，

2ππ

∴＝，ω＝2，f(x)＝tan 2x. ω2π?π?∴f ??＝tan ＝3. 3?6?

π??4．(2015·山东高考)要得到函数y＝sin ?4x－?的图象，只需将函数y＝sin 4x的

3??

1

图象( )

π

A．向左平移个单位

12π

C．向左平移个单位

3

π

B．向右平移个单位

12π

D．向右平移个单位

3

π???π?解析：选B 由y＝sin?4x－?＝sin 4?x－?得，只需将y＝sin 4x的图象向右平移3???12?π

个单位即可，故选B. 12

1?π?5．(2015·邢台一模)先把函数f(x)＝sin?x－?的图象上各点的横坐标变为原来的

6?2?π?π3π?(纵坐标不变)，再把新得到的图象向右平移个单位，得到y＝g(x)的图象．当x∈?，?4?3?4时，函数g(x)的值域为( )

A.?－C.?－?

???

3?，1? 2?33?，? 22?

?1?B.?－，1?

?2?

D．[－1,0)

??π?π?解析：选A 依题意得g(x)＝sin?2?x－?－?

3?6???

5π??＝sin?2x－?，

6??当x∈?

?π，3π?时，2x－5π∈?－π，2π?， ???4?3?6?3?4

5π??3??sin?2x－?∈?－，1?， 6??2??此时g(x)的值域是?－

?

?3?，1?. 2?

二保高考，全练题型做到高考达标

π

1．(2016·济南模拟)将函数y＝cos 2x＋1的图象向右平移个单位，再向下平移1

4个单位后得到的函数图象对应的解析式为( )

A．y＝sin 2x C．y＝cos 2x

B．y＝sin 2x＋2 π?? D．y＝cos?2x－? 4??

2

π?π?解析：选A 将函数y＝cos 2x＋1的图象向右平移个单位得到y＝cos 2?x－?＋1

4?4?＝sin 2x＋1，再向下平移1个单位得到y＝sin 2x.

2．已知f(x)＝sin 2x＋3cos 2x，在直角坐标系下利用“五点法”作f(x)在区间

?－π，2π?上的图象，应描出的关键点的横坐标依次是( )

?3?3??

π3π

A．0，，π，，2π

22ππ2π

B．－，0，，，π

323ππππ7π2πC．－，－，，，，

36123123ππ3π5πD．－，0，，π，，

3223

π???π解析：选C 由题意知f(x)＝2sin?2x＋?，当x∈?－，

3???3

2π?π

时，2x＋∈?3?3

?－π，5π?，当2x＋π＝－π，0，π，π，3π，5π时，x的值分别为－π，－π，π，?3?3?332233612?

π7π2π，，. 3123

π??3．(2016·浙江瑞安四校联考)已知函数f(x)＝cos?ωx＋?(x∈R，ω>0)的最小正周

4??期为π，为了得到函数g(x)＝cos ωx的图象，只要将y＝f(x)的图象( )

π

A．向左平移个单位长度

8π

B．向右平移个单位长度

8π

C．向左平移个单位长度

4π

D．向右平移个单位长度

4

π?2π??π?因为g(x)

解析：选B ∵T＝＝π，∴ω＝2.即f(x)＝cos?2x＋?＝cos 2?x＋?，

4?8?ω??π???π?＝cos 2x，所以为了得到g(x)＝cos 2x的图象只需将f(x)＝cos?2x＋?＝cos 2?x＋?的

4?8???π

图象向右平移个单位长度．

8

π??4．(2015·贵阳监测)函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(x∈R)?ω>0，|φ|

3