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2019届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地

七校考试联盟”高三上学期期末考试数学（文）试题

一、单选题 1．集合A．C．【答案】C

【解析】由A与B，找出两集合的交集即可． 【详解】 ∵∴A∩B＝故选：C． 【点睛】

本题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键，属于基础题．

，，

，

，

B． D．

，

（ ）

2．复数，（为虚数单位），在复平面内对应的点在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B

【解析】先将化简运算得到【详解】

，再由对应点的坐标得出结果.

由题意知，

其对应点的坐标为（故选：B． 【点睛】

，），在第二象限．

本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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3．命题，则为（ ）

A． B．

C．【答案】C

D．

【解析】利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可． 【详解】

因为全称命题的否定是特称命题，

所以命题故选：C． 【点睛】

的否定￢p为?x0，

本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基本知识的考查．

4．已知椭圆椭圆交于

两点.若

的左、右焦点分别为，离心率为，过的直线与

的周长为8，则椭圆方程为（ ）

A． B．

C．【答案】A

D．

【解析】利用椭圆的定义，可求解a，由椭圆的离心率求得c，即可得到b，得到结果. 【详解】 如图：

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由椭圆的定义可知，的周长为4a，

∴4a=8,a=2,又离心率为， ∴c=1，

b2

，

所以椭圆方程为故选：A． 【点睛】

,

本题考查椭圆的定义及简单性质的应用，属于基础题． 5．等边三角形

的边长为1，则

（ ）

A．0 B．－3 C． D．【答案】D 【

解

析

】

由题意可得

?【详解】

??1×1×cos1×1×cos1×1×cos，运算求得结果.

三角形ABC为边长为1的等边三角形，

则???1×1×cos1×1×cos1×1×cos，

故选D． 【点睛】

本题主要考查两个向量的数量积的定义，要特别注意两个向量的夹角的值，属于中档题．

6．若实数满足不等式组，则的最大值为（ ）

A．0 B．4 C．5 D．6 【答案】B

【解析】确定不等式组表示的平面区域，明确目标函数的几何意义，即可求得z＝2x+y的最大值． 【详解】

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