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2015年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（浙江卷，含解析）

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、已知集合A．

??xx2?2x?3??，Q??x2?x?4?，则?Q?（ ）

?2,3? C．??1,2? D．??1,3? ?3,4? B．

【答案】A 【解析】

试题分析：由题意得，

P??x|x?3或x?1?，所以PQ?[3,4)，故选A.

考点：1.一元二次不等式的解法；2.集合的交集运算. 2、某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（ ）

33A．8cm B．12cm

324033cmcm33C． D．

【答案】C

考点：1.三视图；2.空间几何体的体积.

3、设a，b是实数，则“a?b?0”是“ab?0”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D

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考

点：1.充分条件、必要条件；2.不等式的性质.

4、设?，?是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l??，m??（ ） A．若l??，则??? B．若???，则l?m C．若l//?，则?//? D．若?//?，则l//m 【答案】A 【解析】

试题分析：采用排除法，选项A中，平面与平面垂直的判定，故正确；选项B中，当???时，

l,m可以垂直，也可以平行，也可以异面；选项C中，l//?时，?,?可以相交；选项D中，

?//?时，l,m也可以异面.故选A.

考点：直线、平面的位置关系.

5、函数f(x)?(x?)cosx(???x??且x?0)的图象可能为（ ）

1x

A． B． C． D． 【答案】D 【解析】

11f(?x)?(?x?)cosx??(x?)cosx??f(x)xx试题分析：因为，故函数是奇函数，所以排

11f(?)?(??)cos???(??)?0除A, B；取x??，则

??，故选D.

考点：1.函数的基本性质；2.函数的图象. 6、有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已

2x?y?z，三种颜色涂料的粉刷m知三个房间的粉刷面积（单位：）分别为x，y，z，且

费用（单位：元/m）分别为a，b，c，且a?b?c．在不同的方案中，最低的总费用（单

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2

位：元）是（ ）

A．ax?by?cz B．az?by?cx C．ay?bz?cx D．ay?bx?cz 【答案】B

考

点：1.不等式性质；2.不等式比较大小. 7、如图，斜线段

??与平面?所成的角为60，?为斜足，平面?上的动点?满足

?????30，则点?的轨迹是（ ）

A．直线 B．抛物线

C．椭圆 D．双曲线的一支 【答案】C 【解析】

试题分析：由题可知，当P点运动时，在空间中，满足条件的AP绕AB旋转形成一个圆锥，用一个与圆锥高成60角的平面截圆锥，所得图形为椭圆.故选C. 考点：1.圆锥曲线的定义；2.线面位置关系. 8、设实数a，b，t满足

a?1?sinb?t（ ）

22A．若t确定，则b唯一确定 B．若t确定，则a?2a唯一确定

C．若t确定，则【答案】B 【解析】 试题解析：因为

sinb2唯一确定 D．若t确定，则a2?a唯一确定

a?1?sinb?t22222(a?1)?sinb?t，所以，所以a?2a?t?1，故当t确

22定时，t?1确定，所以a?2a唯一确定.故选B.

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