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多元线性回归模型
第三章 多元线性回归模型
一、单项选择题 1、C
2、A
3、B
4、A
5、C
6、C
7、A
8、D 9、B 10、D
一、单项选择题
1、在模型Yt??0??1X1t??2X2t??3X3t??t的回归分析结果中，有F?462.58，
F的p值?0.000000（ C ）
，则表明
A、解释变量X2t对Yt的影响不显著 B、解释变量X1t对Yt的影响显著
C、模型所描述的变量之间的线性关系总体上显著 D、解释变量X2t和X1t对Yt的影响显著
2、设k为回归模型中的实解释变量的个数，n为样本容量。则对回归模型进行总体显著性 检
验
(
F
检验)时构造的
F
统计量为
（ A ） A、F?ESSkESS(k?1) B、F?
RSS(n?k?1)RSS(n?k)ESSRSS D、F?1? RSSTSSC、F?3、已知二元线性回归模型估计的残差平方和为
?e2i?800，估计用样本容量为n?23，
则随机误差项?t的方差的OLS估计值为 （ B ）
A、33.33 B、 40 C、 38.09 D 、36.36
4、在多元回归中，调整后的决定系数R与决定系数R的关系为 （ A ） A、R?R B、R?R
C、R?R D、R与R的关系不能确定 5
、
下
面
说
法
正
确
的
2222222222有
（ C ）
A、时间序列数据和横截面数据没有差异 B、对回归模型的总体显著性检验没有必要 C、总体回归方程与样本回归方程是有区别的 D、决定系数R不可以用于衡量拟合优度
6、根据调整的可决系数R与F统计量的关系可知，当R?1时，有 （ C ） A、F=0 B、F=－1 C、F→+∞ D、F=-∞
222?是随机向量Y的函数，即???(X?X)?1X??是 7、线性回归模型的参数估计量?Y。? 1 / 5
多元线性回归模型
（ A ）
A、随机向量 B、非随机向量 C、确定性向量 D、常量 8
、
下
面
哪
一
表
述
是
正
确
的
（ D ）
1nA、线性回归模型Yi??0??1Xi??i的零均值假设是指??i?0
ni?1B、对模型Yi??0??1X1i??2X2i??i进行方程显著性检验（即F检验），检验的零假 设是H0:?0??1??2?0
C、相关系数较大意味着两个变量存在较强的因果关系
D、当随机误差项的方差估计量等于零时，说明被解释变量与解释变量之间为函数关系
????X???X?…???X?e，如果原模型满足线性模型的基本假设则 9、对于Yi??011i22ikkii在零假设（ B ）
A、t(n?k) B、t(n?k?1) C、F(k?1,n?k) D、F(k,n?k?1) 10
、
下
列
说
法
中
正
确
的
?s(??)（其中s(??)是?的标准误差）服从 ?j?0下，统计量?jjjj是
（ D ）
A、如果模型的R2很高，我们可以认为此模型的质量较好 B、如果模型的R2很低，我们可以认为此模型的质量较差 C、如果某一参数不能通过显著性检验，我们应该剔除该解释变量 D、如果某一参数不能通过显著性检验，我们不应该随便剔除该解释变量
二、判断题
四、判断题、 1、√
2、√
3、×
4、×
5、√
1、满足基本假设条件下，样本容量略大于解释变量个数时，可以得到各参数的唯一确定的 估计值，但参数估计结果的可靠性得不到保证 （ √ ）
2、在多元线性回归中，t（ √ ）
3、回归方程总体线性显著性检验的原假设是模型中所有的回归参数同时为零 （ × ）
4、多元线性回归中，可决系数R是评价模型拟合优度好坏的最佳标准。 （ × ）
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2检验和F检验缺一不可。
多元线性回归模型
5、多元线性回归模型中的偏回归系数，表示在其他解释变量保持不变的情况下，对应解释
变量每变化一个单位时，被解释变量的变动。 （ √ ）
三、计算分析题
1、考虑以下方程（括号内为标准差）：
??8.562?0.364P?0.004P?2.560U Wttt?1t（0.080） (0.072) (0.658) n?19 R2?0.873
其中：Wt——t年的每位雇员的工资
Pt——t年的物价水平 Ut——t年的失业率
要求：（1）进行变量显著性检验；
（2）对本模型的正确性进行讨论，Pt?1是否应从方程中删除？为什么？
解：
（1） 在给定5%显著性水平的情况下，进行t检验。
0.364?4.55 0.0800.004?0.056 Pt?1参数的t值：
0.072?2.560??3.89 Ut参数的t值：
0.658Pt参数的t值：
在5%显著性水平下，自由度为19-3-1=15的t分布的临界值为t0.025(15)?2.131，Pt、
Ut的参数显著不为0，但不能拒绝Pt?1的参数为0的假设。
（2）回归式表明影响工资水平的主要原因是当期的物价水平、失业率，前期的物价水平对他的影响不是很大，当期的物价水平与工资水平呈正向变动、失业率与工资水平呈相反变动，符合经济理论，模型正确。可以将Pt?1从模型删除.
2、以企业研发支出（R&D）占销售额的比重（单位：%）为被解释变量（Y），以企业销售额（X1）与利润占销售额的比重（X2）为解释变量，一个容量为32的样本企业的估计结果如下：
Yi?0.472?0.32lnX1i?0.05X2i(1.37)(0.22)(0.046)
R2?0.099其中，括号中的数据为参数估计值的标准差。
（1）解释ln(X1)的参数。如果X1增长10%，估计Y会变化多少个百分点？这在经济上
是一个很大的影响吗？
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