内容发布更新时间 : 2024/9/20 1:24:57星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

实用标准

写在教学前面的话——高等数学学习建议

1、首先，要花点时间全面浏览一下教材，了解一下高等数学这门课程主要有哪几块内容组成，每一块主要讲些什么东西。你们不是初学者，相信对高等数学不会十分陌生，即便是有些内容没有学过

2、其二，要听好课，最好不要缺课，你的自学能力再强，我看还是听老师讲一遍的效果好，有经验的老师会告诉你事情的来龙去脉，重点在哪，难点如何处理等等。断断续续的听课，高兴就来，不高兴就不来，听课内容不连续，麻烦和问题会越积越多；

3、围绕重点多做习题。数学练习真的太多太多，要围绕重点多做些习题，重点内容所配置的习题往往包含了几个知识点，技巧性也比较高，这些习题要多做些，力求达到熟能生巧的目的；

4、对一些暂时搞不清的问题，不要急于求成一次就把它弄明白，少数问题搞不懂，少量的题目不会做，摆一摆放一放，不要紧，学到后面了回过头来，你会什么都明白了；

5、还有一点，你要善于总结（思维导图），一个章节、一个单元学完了，你要用自己习惯的方式做好总结，主要内容有哪些？主要的公式定理？主要的计算方法等等。

微积分章节授课次序：

文档

实用标准

1、 第一章 函数、极限与连续 2、 第九章 无穷级数 3、 第二章 导数与微分 4、 第三章 导数的应用 5、 第六章 多元函数微分学 6、 第四章 7、 第八章 8、 第五章 9、 第七章

文档

不定积分 微分方程 定积分及其应用 二重积分

第一章 函数、极限和连续

实用标准

第一节 函数

一、 函数的概念

1、函数的概念：y?f(x),x?D （1）函数两要素：D和f

（2）判断两个函数是否为同一个函数的方法：只要两个函数的定义域相同，对应法则也相同，那么这两个函数就是同一个函数。 2、单值函数和多值函数 单值函数的特点：一一对应 3、显函数和隐函数

（1）形如y?f(x)的函数称为显函数。

（2）由方程F(x,y)?0所确定的函数y?y(x)称为一个隐函数。有些微分方程的通解就是隐函数。

（3）隐函数有的可以显化，如x2?y2?1?y??1?x2（多值函数）

而有些隐函数不能显化，如x2?y?2siny?1

4、分段函数：在自变量的不同取值范围内，函数不能用一个表达式表示，而是要用两个或者两个以上的表达式表示。这样的函数称为分段函数。

5、函数的定义域通常是指使函数表达式有意义的自变量的取值范围。求函数的定义域时，一般要注意： （1）如果

1，要求f(x)?0 f(x)（2）如果2nf(x)（n为正整数），要求f(x)?0 （3）如果logaf(x)(a?0且a?1)，要求f(x)?0 （4）如果arcsinf(x)和arccosf(x)，要求f(x)?1

文档