八年级数学下利用一次函数解决实际问题专题练习含答案 精品 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/26 2:33:23星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

解题技巧专题:利用一次函数解决实际问题

——明确不同类型的图象的端点、折点、交点等的意义

◆类型一 费用类问题

一、建立一次函数模型解决问题 1.(2016·攀枝花中考)某市为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制度.若每月用水量不超过14吨(含14吨),则每吨按政府补贴优惠价m元收费;若每月用水量超过14吨,则超过部分每吨按市场价n元收费.小明家3月份用水20吨,交水费49元;4月份用水18吨,交水费42元.

(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价;

(2)设每月用水量为x吨,应交水费为y元,请写出y与x之间的函数解析式; (3)小明家5月份用水26吨,则他家应交水费多少元?

二、分段函数问题 2.(2016·荆州中考)为更新果树品种,某果园计划新购进A,B两个品种的果树苗栽植培育,若计划购进这两种果树苗共45棵,其中A种树苗的单价为7元/棵,购买B种树苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系.

(1)求y与x的函数解析式;

(2)若在购买计划中,B种树苗的数量不超过35棵,但不少于A种树苗的数量,请设计购买方案,使总费用最低,并求出最低费用.

三、两个一次函数图象结合的问题

3.随着互联网的发展,互联网消费逐渐深入人们生活,如图是“滴滴顺风车”与“滴滴快车”的行驶里程x(公里)与计费y(元)之间的函数关系图象,下列说法:①“快车”行驶里程不超过5公里计费8元;②“顺风车”行驶里程超过2公里的部分,每公里计费1.2元;③A点的坐标为(6.5,10.4);④从哈尔滨西站到会展中心的里程是15公里,则“顺风车”要比“快车”少用3.4元.其中正确的个数有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

四、分类讨论思想 4.(2017·天门中考)江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称,甲、乙两家农贸商店,平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾,“龙虾节”期间,甲、乙两家商店都让利酬宾,付款金额y甲,y乙(单位:元)与原价x(单位:元)之间的函数关系如图所示:

(1)直接写出y甲,y乙关于x的函数关系式;

(2)“龙虾节”期间,如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱?

◆类型二 路程类问题

一、两个一次函数图象结合的问题 5.(2017·青岛中考)A,B两地相距60km,甲、乙两人从两地出发相向而行,甲先出发,图中l1,l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系,请结合图象解答下列问题:

(1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是________(填l1或l2);甲的速度是________km/h,乙的速度是________km/h;

(2)甲出发多长时间两人恰好相距5km?

二、分段函数问题 6.(2016·新疆中考)暑假期间,小刚一家乘车去离家380km的某景区旅游,他们离家的距离y(km)与汽车行驶的时间x(h)之间的函数图象如图所示.

(1)从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间? (2)求线段AB对应的函数解析式;

(3)小刚一家出发2.5h后离目的地有多远?

◆类型三 工程类问题