内容发布更新时间 : 2025/1/6 15:19:04星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

22.1二次函数的图象和性质

一、选择题（本题包括10小题，每小题只有1个选项符合题意） 1. 二次函数

的图象一定不经过

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限． 2. 抛物线A.

B.

的顶点坐标是

C.

D.

3. 已知抛物线是常数且，下列选项中可能是它大致图象的是

A. B.

C. D.

4. 下列函数中，y的值随着x逐渐增大而减小的是A.

B.

C.

D.

5. 将抛物线A.

B.

向下平移2个单位后，所得抛物线解析式为

C. 经过点 C.

和

D.

6. 如果抛物线A. 7. 函数A. 1 B. 8. 将抛物线有一直线A.

B.

C.

B.

，那么对称轴是直线

D.

是二次函数时，则a的值是 D. 0

先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线与抛物线 C.

相交，当 D.

重合，现

时，利用图象写出此时x的取值范围是

9. 将抛物线A.

向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为 B.

C.

D.

10. 小明将图中两水平线与的其中一条当成x轴，且向右为正方向；两铅垂线与的其中一条当成y轴，且向上为正方向，并且在此平面直角坐标系上画出二次函数y轴的叙述正确的是

的图象，则关于他选择x轴与

A. 为x轴，为y轴 B. 为x轴，为y轴 C. 为x轴，为y轴 D. 为x轴，为y轴 二、解答题（本题包括4小题） 11. 已知：抛物线求：

抛物线的表达式；

经过

、

两点，顶点为A．

顶点A的坐标．

12. 已知抛物线

．

求这个抛物线的对称轴和顶点坐标； 将这个抛物线平移，使顶点移到点

的位置，写出所得新抛物线的表达式和平移的过程．

13. 在平面直角坐标系xOy中如图，已知抛物线

求此抛物线顶点C的坐标；

联结AC交y轴于点D，联结BD、BC，过点C作HG，求HG的长．

，经过点、．

，垂足为点H，抛物线对称轴交x轴于G，联结

14. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线为

．

求二次函数解析式及顶点坐标；

过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点点P在AC上方，作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积．

与y轴交于点

，与x轴交于点

，点B坐标