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七年级数学上册第4章4-3角4-3-1角备课素材新版新

人教版

4．3.1 角

情景导入 置疑导入 归纳导入 复习导入 类比导入 悬念激趣

情景导入 同学们，小学时就已经接触过“角”，我这里展示几张生活图片，看看你们能不能从图中找到角．

(多媒体展示图片)

图4－3－1

[说明与建议]说明：用源于生活的美丽图片吸引学生的注意力，激发他们的好奇心，调动学生的学习情趣，增强感性认识，诱发学生对新知识的需求，并由此引出新课．建议：重点让学生仔细观察图形，找到图中包含的角，为本节课的学习做好铺垫．

图4－3－2

复习导入 小学的时候我们学习过角，对角有了一定的印象，在我们身边也存在很多的角，你还记得角的概念是怎么说的吗？观察图形，你能在图中找到角吗？

[说明与建议]说明：回顾复习角的概念，为本节课奠的学习定基础，同时揭示本节课的课题，明确目标．建议：引导学生结合图形，理解角的概念，能准确找出图中包含的角．也可以让学生找出教室里

(1)因为GH是△A1B1C1的中位线，所以GH∥B1C1.又因为B1C1∥BC，所以GH∥BC，所以，，H，G四点共面．(2)因为，分别为AB，AC的中点． 1 / 6

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的角．

[命题角度1]角的表示

注意：不管用哪种表示方法，都不能漏掉角的符号，另外要切记用三个大写字母表示一个角时，顶点字母一定要写在中间． 例[开县期末] 如图4－3－3所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是(B)

图4－3－3

[命题角度2]利用角的度分秒进行计算

角的单位有度、分、秒，度、分、秒之间的换算关系：1°＝60′，1′＝60″，1°＝3600″；1″＝′，1′＝°，1″＝°.根据它们之间的关系进行计算．

例[辽阳中考] 2700″＝__0.75__°. [命题角度3]画一个角等于已知角

(1)利用量角器可以度量角的大小并画出角；

(2)利用三角尺可以画出特殊的角，如30°，45°，60°，90°角等．

例 利用量角器画一个54°的角． [答案：略]

[命题角度4]时钟上的角度问题． 时针的规律：

(1)钟表一周为360°，大格有12个，小格有60个，每个大格为30°，每个小格为6°；

(1)因为GH是△A1B1C1的中位线，所以GH∥B1C1.又因为B1C1∥BC，所以GH∥BC，所以，，H，G四点共面．(2)因为，分别为AB，AC的中点． 2 / 6

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(2)分针的速度为1小格/分，时针的速度为小格/分； (3)分针的速度为6度/分，时针的速度为度/分．

时针和分针的夹角公式：m点n分时，时针和分针的夹角为∠α＝|0.5(60m＋n)－6n|度，若∠α算出来超过180°，则360°－∠α即为所求的夹角．

解这类题通常会用到方程思想．

例1[成都模拟] 时针在3点半时，分针与时针所夹的角的度数是(B)

A．67.5°B．75°C．82.5°D．90°

例2 在下午2点到3点之间，时钟的时针和分针何时重叠？ 解：设2点x分时，时钟的时针和分针重叠，则x分钟内，时针转过(0.5x)°，分针转过(6x)°.

根据题意，得6x－0.5x＝60，解得x＝. 即在2点分时，时钟的时针和分针重叠． P134练习

1．6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？

[答案] 6时整，时针与分针成180°的角；8时整，时针与分针成120°的角；8时30分，分针与时针成75°的角．

2．(1)35°等于多少分？等于多少秒？

(2)38°15′和38.15°相等吗？如不相等，哪一个大？ [答案] (1)35°＝2100′＝126000″；

(1)因为GH是△A1B1C1的中位线，所以GH∥B1C1.又因为B1C1∥BC，所以GH∥BC，所以，，H，G四点共面．(2)因为，分别为AB，AC的中点． 3 / 6