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高中数学必修5《数列》全章同步练习测试题
§2.1 数列的概念与简单表示法
同步练习 一．选择题
１．下列说法中，正确的是 ( ) A．2，4，6，8与8，6，4，2是同一数列 B．2，4，6，8与2，4，6，8，…是同一数列 C．2，4，6，8，…是递增数列
D．2，4，6，8的通项公式是an?2n
1?(?1)n?1２．已知数列通项公式为an =，则该数列的前四项依次为 ( )
211
A．1，0，1，0 B．0，1，0，1 C． ，0， ，0 D．2，0，2，0
22３．已知数列{an}，a1?a2?1,an?2?an?1?an，则a7等于 ( ) A．13 B．12 C．8 D．7
4．在数列{an}中，a1?31,an?1?an?4，则此数列的各项中与0最接近的项是
A．第8项 B．第9项 C．第10项 D．第11项
5．已知数列{an}中，a1?1,an?1?2an，则该数列的通项公式为 （ ）
nn?12 A．an?2n B．an?n C．an?2 D．an?2
6．观察下列各图，并阅读图形下面的文字，像这样，10条直线相交，交点的个数最多是 ( ) A．40个 B．45个 C．50个 D．55个 2条直线相交 3条直线相交 4条直线相交 最多有1个交点 最有3个交点 最多有6个交点
二．填空题
7．根据数列的通项公式填空： n n 1 2 3 n(n?2) 120 an 8．已知数列的通项公式an=kn?3，且a8??7，则a14? 9．在商店里，如图分层堆砌易拉罐，最顶层放1个，第二层放4个，第三层放9个，如此下去，第六层放___________个
1
10．数列{an}中，已知a1?1,an?1?an?2n则a5= 11．由下列各式：1?1111111111113，1???1，1???????，1??????2
23231522345672请您归纳猜想出一个一般的结论： 三．解答题
12．写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
11111357
(1) l ，2 ，3 ，4 ； （2） ， ， ， ； (3)9，99，999，9999
248162468
13．已知数列{an}的通项公式为an?n2?7n?5
(1) 写出数列的前5项； (2) 求数值最小的项；
(3) 作出an?n2?7n?5的图象，并与函数y?x2?7x?5的图象进行比较
14．已知数列的通项公式为an?n(n?2) (1)80，90是不是数列中的项?是第几项? (2)从第几项开始，该数列的项大于10000?
15．在数列{an}中，a1?0,an?1=
1?an请计算a2,a3,a4，并归纳猜想数列的通项公式 3?an
回顾反思：
１.写数列的通项公式常要通过观察．分析．归纳．猜想等方法；
2. 数列的通项公式可看成是一种特殊的函数，在解决相关问题时你是否会结合一些函数的思想与
方法呢？
2
§2.2等差数列
同步练习 一．选择题 1．在?9与3之间插入5个数，使这7个数组成等差数列，则公差d为 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4
2．如果{an}是等差数列，那么能确定{bn}也是等差数列的是 ( )
A．bn?|an| B．bn?an C．bn?3an D．bn?1?an
3
．
等
差
数
列
2{an}中，若
a1?3,a100?36，则
a3?a98=
( )
A．36 B．38 C．39 D．45
4．已知数列1，3，5，7，3，11，，2n?1，，则21是这个数列的 ( ) A．第10项 B．第11项 C．第12项 D．第21项
5．已知等差数列{an}的前三项为a?1,a?1,2a?3，则此数列的通项公式为 （ ） A．an?2n?5 B．an?2n?1 C．an?2n?3 D．an?2n?1 6．夏季高山上气温从山脚起每升高100m降低0.7C，已知山顶气温是14.1C，山脚气温是26C，那么( )
此
山
相
对
于
山
脚
的
高
度
000是
A．1500 m B．1600 m C．1700m D．1800 m 二．填空题
7．蓝白两种颜色的正六边形地面砖，按如图的规律拼成若干个图案，则第八个图案中白色地面砖的块数为 8．若a和2b的等差中项是5，20和b的等差中项是4，则
第一个
第二个
第三个
a和b的等差中项是 9．已知数列{an}的递推公式为an?1?an?3,a1?5，a100＝ 10．已知{an}是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项为
b1，11．已知数列{an}．其首项分别为a1．且a1?b1?5，{bn}都是公差为1的等差数列，a1,b1?N
3
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