内容发布更新时间 : 2024/11/5 13:37:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

合理安排 例1 小明早上起床，叠被用3分钟，刷牙、洗脸用4分钟，听广播用10分钟，吃早饭用7分钟，洗碗筷用1分钟，整理书包用2分钟。请你安排一下，怎样才能在最短的时间做完全部事情。 用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼。如果煎1个饼需要2分钟(假定正、反面各需1分钟)，问煎8个饼至少需要几分钟？9个饼呢 李师傅晚上下班到家要做这些事，如下表： 例3 例2 如果李师傅6点到家，他最早几点钟能吃到晚饭？ 例4

王、张、李三人同时到理发店理发。王叔叔理发需要10分钟，张叔叔理发需要8分钟，李叔叔理发需要等5分钟。理发店只有一个理发师，怎样安排，才能使得三人等待时间的总和最少？ 5个人到水龙头接水，水龙头注满水瓶的时间分别是5分钟、3分钟、4分钟、2分钟、1分钟．现在只有一个水龙头可用。问怎样安排这5个人的接水次序，可使他们总的等候时间最短？这个最短时间是多少？ 例5

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测试题

1．两个油漆匠要给7扇同样的木门里、外刷漆，每面需4分钟，如果他俩同时开始工作，最少多长时间他俩

将7扇门全部刷完？

2．小新已上初中了，他早上起来到上学要做好几件事(如下表)，怎样安排，可以在1小时内完成这些事呢？

3．有6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满这6只水桶的时间分别需要8分钟、5分钟、4分钟、7

分钟、10分钟和3分钟。现在有两个水龙头可以接水，怎样安排才能使他们等候的时间总和最少，最少的时间是多少？

4．某校学生植树，每人分担2棵树的任务，若一个人单干，挖一个坑需要10分钟，取树苗(每人每次最多可取

4棵)需20分钟，运水(每人每次运的水可浇4棵树)需要20分钟，栽1棵树需要10分钟，问一个人单干需要多少分钟？若两个人合作统筹安排需要多少分钟？

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答案

1．【解析】

要想在最少的时间里把7扇门全部刷完，要保证这2个人始终在刷门，而不出现等另一个人干完才能干的情况，前4扇门同时刷共用16分钟，关键在于后3扇门怎么刷。应先让第1个人刷第1扇门的正面，第二个人刷第2扇门的正面；然后让第1个人刷第1扇门的反面，第二个人刷第3扇门的正面；最后让第1个人刷第2扇门的反面，第二个人刷第3扇门的反面。这样后3扇门总共用的时间是4?3?12(分)。所以，刷这7扇门总共用的时间为：4?2?2?4?3?16?12?28(分)。即最少28分钟两个油漆匠能将7扇门刷完。也可以这样想，两个油漆匠各刷3扇门，剩下一扇门各刷一面，那么用的时间也是28分。 2．【解析】

要想1小时内完成这些事，最主要是要安排合理，在可能的情况下做这件事的同时还能做另一件事，这样就能节省时间。解答这题就要从整体考虑，再计算一下时间，就能解答问题了。小新可以这样设计要做的事：先读英语或语文20分钟，然后听新闻30分钟，听新闻时，整理房间5分钟、刷牙洗脸3分钟、吃早饭8分钟、整理书包5分钟，共用50分钟。也可以先整理房间5分钟，再读英语20分钟，后听新闻广播30分钟，听新闻时刷牙洗脸3分钟，吃早饭8分钟，整理书包2分钟，共用55分钟……反正只要设计合理，不超时，都可以。这时教师可引导学生对这两种方法进行比较，我们发现第一种方法因为用的时间更少，更合理。 3．【解析】

要使这6个人等候的时间总和最少应遵循两个原则：⑴让接水人所用时间相接近的同时接；⑵尽量让接水用的时间短的先接。所以要想使这6个人尽快全部接完水，我们可分为两组，分组时需使这两组接水人时间相接近。先按时间将6个人分成两组，分别为： 第一组：3分钟的、5分钟的、10分钟的； 第二组：4分钟的、7分钟的、8分钟的。

这样这6个人等候时间总和最短，且在最短时间内6个人全部接完水。所以，这6个人所用时间总和为：

（3?5）（?3?5?10）一组：3? （4?7）?（4?7?8） 二组：4??3?8?18 ?4?11?19 ?29(分种) 　?34(分钟) 29?34?63(分钟)。

所以，这6个人全部接完水所用时间总和为63分钟。 4．【解析】

根据题意，一个人栽树，必须完成每一项准备工作，而完成每一项的时间不能减少。完成工作的时间是： 挖坑20分钟，取树苗20分钟，运水20分钟，栽2棵树20分钟，共用80分钟。 若两人个合作，每一项工作所需的时间虽然不能少，但有些工作，只需要一个人在规定的时间内即可完成(如 运树苗和运水)这样就节省时间了，两个人可以这样做，两个人先挖坑用20分钟，然后一个人取树苗，同时 另一个人运水用20分钟，最后栽树20分钟，共用60分钟即可完成任务。

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