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第三章作业答案

3-6 力系中，F1=100 N，F2=300 N，F3F=200 N，各力作用线的位置如图 3-6 所示。试将力系向原点 O 简化。

图3-6

3-11 水平圆盘的半径为 r，外缘 C 处作用有已知力 F。力 F 位于铅垂平面内，且与 C 处圆盘切线夹角为 60°，其他尺寸如图 3-11a 所示。求力 F 对 x，y，z 轴之矩。

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图3-11

解 （1）方法 1，如图 3-11b 所示，由已知得

（2）方法 2

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3-14 图 3-14a 所示空间桁架由杆 1，2，3，4，5 和 6 构成。在节点 A 上作用 1 个力 F，

此力在矩形 ABDC 平面内，且与铅直线成 45°角。 Δ EAK =ΔFBM。等腰三角形 EAK，FBM和 NDB 在顶点 A，B 和 D 处均为直角，又 EC=CK=FD=DM。若 F=10 kN，求各杆的内力。

图3-14

解 (1) 节点 A 为研究对象，受力及坐标如图 3-14b 所示

（2）节点 B 为研究对象，受力如图 3-14b 所示

3-19 图 3-19a 所示 6 杆支撑 1 水平板，在板角处受铅直力 F 作用。设板和杆自重不计， 求各杆的内力。

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图3-19

解 截开 6 根杆，取有板的部分为研究对象，受力如图 3-19b 所示。

3-22 杆系由球铰连接，位于正方体的边和对角线上，如图 3-22a 所示。在节点 D 沿对 角线 LD 方向作用力FD。在节点 C 沿 CH 边铅直向下作用 F。如球铰 B，L 和 H 是固定的，杆重不计，求各杆的内力。

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