内容发布更新时间 : 2025/1/8 23:56:11星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第八章 多元函数微分法及其应用

第一节 多元函数的基本概念

本节主要概念，定理，公式和重要结论

理解多元函数的概念，会表达函数，会求定义域； 理解二重极限概念，注意

是点

以任何方式趋于

;

注意理解本节中相关概念与一元函数中相应内容的区分与联系。

习题 8－1

1.求下列函数表达式: (1解：(2解：

，求，求

2.求下列函数的定义域，并绘出定义域的图形:

(1

解：(2解：(3 解：

3.求下列极限:

(1

解：

(2

解一：

解二：

(3 (4

解一：

解二：

(4

解一：

解二：

4.证明下列函数当

时极限不存在:

(1

解：

(2

解：

5.下列函数在何处是间断的?

(1 解：

(2解：

第二节 偏导数

本节主要概念，定理，公式和重要结论

1.偏导数：设

在的某一邻域有定义，则

，

.