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集宁一中西校区2019-2020学年第一学期第二次月考

高二年级文科数学试题

第Ⅰ卷（选择题 共60分）本卷满分150分

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.如果a?b?0,那么下列不等式成立的是（ ） A.

11? ab

B. ab?b2 D. ?C. ?ab??a2 【答案】D 【解析】

分析：利用作差法比较实数大小即得解. 详解：?11?? ab11a?b-（?）=，因为a?b?0，所以a?b0,ab0. abab11所以???.故答案为：D.

ab点睛：（1）本题主要考查实数大小的比较，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)比较实数的大小，常用作差法和作商法，一般如果知道实数是正数，可以利用作商法，否则常用作差法.

2.不等式－6x2－x＋2≤0的解集是( ) A. ?x|?????21??x?? 32?B. ?x|x??????21?或x?? 32?C. ?x|x?【答案】B 【解析】 试

1?? 2?D. ?x|x???

3?2?题分析：

21?6x2?x?2?0?6x2?x?2?0?(2x?1)(3x?2)?0?x??或x?．故选B．

32考点：解一元二次不等式．

3.不等式2x?y?3?0表示的平面区域（用阴影表示）是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】B 【解析】 【分析】

画出直线2x?y?3?0,取点(0,0)代入不等式2x?y?3?0验证，即可求解. 【详解】画出直线2x?y?3?0，如下图所示

取点(0,0)代入不等式2x?y?3?0，满足不等式 则不等式2x?y?3?0表示的不等式区域，如下图所示

故选：B.

【点睛】本题主要考查了画二元一次不等式表示的平面区域，属于基础题. 4.已知数列?an?的前n项和为Sn，且Sn?2(an?1)，则a2等于 A. ?2 【答案】D 【解析】 【分析】

在Sn?2(an?1)中，分别令n?1，n?2即可得结果. 【详解】由Sn?2(an?1)，

令n?1，可得S1?2(a1?1)?a1?a1?2， 再n?2，可得S2?2(a2?1)?a1?a2?a2?4， 故选：D.

【点睛】本题主要考查数列的基本概念，以及特值法的应用，属于基础题. 5.在各项均为正数的等比数列{an}中，a4?3，则a2?a6( ) A. 有最小值3 值9 【答案】B 【解析】 【分析】

由题意利用等比数列的性质与基本不等式，求得结论．

B. 有最小值6

C. 有最大值6

D. 有最大

B. 1

C. 2

D. 4

a4?3，【详解】解：在各项均为正数的等比数列{an}中，则a2?a6?2a2?a6?2a42?6

当且仅当a2?a6时，取等号。 故选：B

【点睛】本题考查等比数列的性质与基本不等式的灵活运用，属于基础题．

6.已知下列命题：①二次函数y=ax2?bx?c(a?0)有最大值；②正项等差数列的公差大于零；③函数y?A. 0

1的图象关于原点对称．其中真命题的个数为 xB. 1