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2015—2016学年度第一学期

初二年级数学期中试题

分值：120分 时间：120分钟

一、选择题(每题3分，共24分)

1．下列图形中，不是轴对称图形的是( ▲ )

2．36的算术平方根是 （ ▲ ）

A．6 B．－6 C．±6 D．6 3. 某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学计数法表示(精确到千位)应为（ ▲ ）

A．3.94×10 4 B．3.9×10 4 C．39.4×10 3 D．4.0×10 4

4．如图所示，两条笔直的公路、相交于点O， C村的村 路的旁边建三个加工厂 A、B、D，已知 AB=BC=CD=DA=5 km，村公路的距离为4 km，则C村到公路的距离是（ ▲ ） A.3 km B.4 km C.5 km D.6 km

第4题图

民在公庄C到

5．给出下列说法：①0的平方根是0；②如果一个直角三角形的两直 分别为6cm．8cm，那么它的斜边长为10cm；③在数轴上，

角边长

3，其中一定正确的为 表示?3的点到原点的距离为

（ ▲ ）

A．①② B．①③ C．②③ D． ①②③

6．等腰三角形的一个角等于70o，则它的底角是 ( ▲ ) A． 70o B．55o C．60o D．70o或55o

7． 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重

合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE。则说明这两个三角形全等的依据是( ▲ )

A. SAS B. ASA C. SSS D. AAS

第7题

8．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，

第8题

∠B=90°，将△ABC折叠，使

A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为 ( ▲ ) A. 2.5 B. 3 C．4 D．5 二、填空题（每题3分，共30分）

9．16= ▲

10．若直角三角形斜边上的中线等于3，则这个直角三角形的斜边长为 ▲

11．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时

刻是 ▲ 。

12．若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为 ▲ cm． 13．已知正数x的两个不同的平方根是m?3和2m?15，则x＝ ▲ ． 14．已知直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边的长为 ▲ ．

15．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC= ▲ 度． 16.如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是▲ 度.

第15题图

ABMC第16题 第17题 第18题

17．如图，在△ADB和△ADC中，下列条件：①BD＝DC，AB＝AC；②∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD；③∠B＝∠C，BD＝DC；④∠ADB＝∠ADC，BD＝DC．能得出△ADB≌△ADC的序号是 ▲ ． 18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，M为边BC上的点，连接AM．如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是 ▲ ．

三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．求x的值与计算（每小题4分，共8分）

(1)4x2＝81 （2）

(?6)2?327?(5)2

BE12D20. （本题6分）如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD.

求证：BC=DE.

21. （本题6分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=6，△ABD的

周长为24. 求△ABC的周长

22．（本题8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′； （2）在直线l上找一点P（在答题纸上图中标出），

使PB+PC的长最短，这个最短长度是 ▲ ．

23．（本题9分）如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D， 若BD=CD．求证：AD平分∠BAC.

AEBDC

24. （本题9分）如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=4，CD=6，DA=2． 求四边形ABCD的面积．