内容发布更新时间 : 2024/6/29 19:44:09星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

课时规范练41 直线、平面垂直的判定与性质

基础巩固组

1.

如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,BC=CD,AE=BE,ED⊥平面ABCD. (1)若M是AB的中点,求证:平面CEM⊥平面BDE; (2)若N为BE的中点,求证:CN∥平面ADE.

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2.

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别为AB,BC的中点,点F在侧棱B1B上,且B1D⊥A1F,A1C1⊥A1B1. 求证:(1)直线DE∥平面A1C1F; (2)平面B1DE⊥平面A1C1F. 3.

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如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠ADC=90°,AD∥BC,AB⊥

AC,AB=AC=,点E在AD上,且AE=2ED.

(1)已知点F在BC上,且CF=2FB,求证:平面PEF⊥平面PAC; (2)若△PBC的面积是梯形ABCD面积的,求点E到平面PBC的距离.

4.

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱C1D1的中点,F为棱BC的中点. (1)求证:AE⊥DA1;

(2)在线段AA1上求一点G,使得AE⊥平面DFG.

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