内容发布更新时间 : 2024/11/15 22:22:03星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

圆锥曲线与方程 单元测试

A组题（共100分）

一．选择题（每题7分）

x2y2??1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（ ） 1.已知椭圆

2516A. 2

B. 3

C. 5

D. 7

2. 若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，一个焦点的坐标是（3，0），则椭圆的标准方程为（ ）

x2y2x2y2x2y2x2y2??1 B. ??1 C. ??1 D. ??1 A.

916251616251693. 动点P到点M(1,0)及点N(3,0)的距离之差为2，则点P的轨迹是（ ）

A. 双曲线 B. 双曲线的一支 C. 两条射线 D. 一条射线 4. 中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于6，离心率等于

3，则椭圆的方程是（ ） 5x2y2x2y2x2y2x2y2??1 B.??1 C.??1 D.??1 A.

100361006425162595. 抛物线y2?10x的焦点到准线的距离是（ ）

A.

515 B. 5 C. D. 10 22二．填空（每题6分）

6. 抛物线y?6x的准线方程为＿＿＿＿＿.

7.双曲线的渐近线方程为x?2y?0，焦距为10，这双曲线的方程为_______________.

2x2y2??1表示椭圆，则k的取值范围是 . 8. 若曲线

k1?k9.若椭圆x?my?1的离心率为三．解答题（13+14+14）

10.k为何值时，直线y?kx?2和曲线2x?3y?6有两个公共点？有一个公共点？

没有公共点？

22223，则它的半长轴长为_______________. 211. 已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线与直线y?2x?1交于P、Q两点，|PQ|=15，求抛物线的方程.

12.椭圆的焦点为F1(0,?5),F2(0,5)，点P(3,4)是椭圆上的一个点，求椭圆的方程.

B组题（共100分）

一．选择题（每题7分）

x2y2??1的焦点为顶点，离心率为2的双曲线的方程（ ） 1. 以椭圆

2516x2y2x2y2??1 B. ??1 A.

1648927x2y2x2y2??1或??1 D. 以上都不对 C.

16489272. 过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q，F1是另一焦点，若∠PF1Q?则双曲线的离心率e等于（ ）

A.

?2，

2?1 B. 2 C. 2?1 D. 2?2

x2y2??1的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2?450，则 3. F1 、F2是椭圆97ΔAF1F2的面积为（ ） A. 7 B.

7757 C. D.

242224. 以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x?y?2x?6y?9?0的圆心的抛物线的方程是（ ）

A. y?3x或y??3x B. y?3x

2222C. y??9x或y?3x D. y??3x或y?9x

2225. 过抛物线y?2px(p?0)焦点的直线交抛物线于A、B两点，则AB的最小值为（ ）

A.

2p B. p C. 2p D. 无法确定 2二．填空：（每题6分）

6．椭圆5x?ky?5的一个焦点坐标是(0,2)，那么k? ________.

7．已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为 ．

228.若直线x?y?2与抛物线y?4x交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是_______.

2x2y2??1上一点P与椭圆的两个焦点F1、F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为9. 椭圆

4924________________________. 三．解答题（13+14+14）

x2y2?2?1(b?0)上，求x2?2y的最大值. 10．已知点P(x,y)在曲线

4bx2y2??1有相同焦点，且经过点(15,4)，求双曲线的方程. 11. 双曲线与椭圆

273612. k代表实数，讨论方程kx?2y?8?0所表示的曲线.

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