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最新2013届天津高三数学理科试题精选分类汇编13：导数

一、选择题

1 ．（天津市蓟县二中2013届高三第六次月考数学（理）试题）函数 的图（

象与x轴所围成的封闭图形的面积为（ ）

）

A． B．1 C．2 D．

2 ．（天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科数学试题）已知函数

f(x)=x2?cosx，则

f(0.6),f(0),f(-0.5)的大小关系是

A．f(0)

（ ）

B．f(0)

3 ．（天津市天津一中2013届高三上学期一月考理科数学）.定义在R上的可导函数f(x),且f(x)图像

连续,当x≠0时, f'(x)?xf(x)?0,则函数g(x)?f(x)?x ） A．1

?1?1的零点的个数为

（

B．2 C．0 D．0或2

4 ．（天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理科数学）已知函数f(x)(x?R)满足f(1)?1，

且

）

f(x)的导函数

f'(x)?12，则

f(x)?x1?22的解集（

为

A．x?1?x?1 B．xx??1

二、填空题

????C．

?xx??1或x?1?D．xx?1

??5 ．（天津市六校2013届高三第二次联考数学理试题（WORD版））若f(x)在R上可导,f(x)=x+2f’(2)+3,

2

则

?f（x）dx03? .

·1·

6 ．（天津南开中学2013届高三第四次月考数学理试卷）若不等式|ax3?lnx|?1对任意x?(0,1]都成

立,则实数a取值范围是________.

7 ．（天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科数学试题）计算

?1-1(2x+ex)dx= ；

8 ．（天津市天津一中2013届高三上学期一月考理科数学）曲线xy?1与直线y=x和y=3所围成的平面

图形的面积为_________.

9 ．（天津市天津一中2013届高三上学期第二次月考数学理试题）设m??10exdx,n??x?1dx,则m与n

1e的大小关系为______.

10．（天津耀华中学2013届高三年级第三次月考理科数学试卷）已知函数

f(x)?x3?bx2?cx?d在

区间[?1,2]上是减函数，那么b?c的最大值为________________；

三、解答题

11．（天津市蓟县二中2013届高三第六次月考数学（理）试题）已知函数

（为自然对

数的底数）． （1）求

的最小值；

（2）设不等式的取值范围 （3）已知的等比

，且

的解集为，若，且，求实数

，是否存在等差数列和首项为公比大于0

·2·

数列，使得？若存在，请求出数列的通项公式．若不存在，请

说明理由．

12．（天津市蓟县二中2013届高三第六次月考数学（理）试题） 已知函数

（）.

，试确定函数

的单调区间；

处切线的斜率都小于

，求实数的

（1）若 （2）若函数取值范围. （3）若

在其图象上任意一点

，求的取值范围.

13．（天津市十二区县重点中学2013届高三毕业班联考（一）数学（理）试题）已知函数

x3f?x??ln?2ax?1???x2?2ax?a?R?

3(Ⅰ)若x?2为f?x?的极值点,求实数a的值;

(Ⅱ)若y?f?x?在?3,???上为增函数,求实数a的取值范围;

?1?x??b有实根,求实数b的最大值. 1(Ⅲ)当a??时,方程f?1?x??3x23

·3·