内容发布更新时间 : 2024/12/23 23:09:41星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

专题训练十二-------几何证明之三角形（二）

1.如图，Rt?ABC中，?ACB?900,CD?AB于E, CD?AB,DA、BC的延长线交于F. （1） 若AC?12,?ABC?300, 求DE的长；（2）若BC?2AC,求证：DA?2FC.

FCAEBD

1 2.已知Rt?ABC中，?ABC?900，作CD?AC，且CD?AC,连接AD,点E为AD中点，

3. 如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为AB上一点，连接CD，将CD绕点C顺时连接BE。

（1）若?BAC?300,AB?3,求?ACD的面积；（2）求证：AB?BC?2BE.

AEDBC

针旋转90°至CE，连接AE． （1）连接ED，若CD＝

522，AE＝4，求AB的长； （2）如图2，若点F为AD的中点，连接EB、CF，求证：CF⊥EB．

解：（1）如图1，由旋转可得，EC＝DC＝522，∠ECD＝90°＝∠ACB， ∴∠BCD＝∠ACE， 又∵AC＝BC， ∴△BCD≌△ACE，

∴AE＝BD＝4，∠CAE＝∠B＝45°＝∠CAB， ∴∠EAD＝90°，

∵CD2

+EC2

＝DE2

＝AE2

+AD2

， ∴AD＝3

∴AB＝AD+DB＝7

2

3