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中考解答题复习——实际应用
(七年级:一元一次方程、一元二次方程、不等式(组)的实际应用 八年级: 分式方程、一次函数方案问题
九年级: 一元二次方程、 二次函数、反比例函数、解直角三角形实际应用)
【中考真题】
1. (2018 广州 21题)友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台,最近,该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动,有两种优惠方案,方案一:每台按售价的九折销售,方案二:若购买不超过5台,每台按售价销售,若超过5台,超过的部分每台按售价的八折销售,某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台。
(1)当x=8时,应选择哪种方案,该公司购买费用最少?最少费用是多少元? (2)若该公司采用方案二方案更合算,求x的范围。
2.(2017 广州 21题)甲、乙两个工程队均参与某筑路工程,先由甲队筑路60公里,再由乙队完成剩下的筑路工程,已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的
4倍,甲队比乙队多筑路20天. 3(1)求乙队筑路的总公里数;
(2)若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5:8,求乙队平均每天筑路多少公里.
3.(2016 广州 22题)如图,某无人机于空中A处探测到目标B,D,从无人机A上看目标B,D的俯角分别为30°,60°,此时无人机的飞行高度AC为60m,随后无人机从A处继续飞行30m到达A′处, (1)求A,B之间的距离;
(2)求从无人机A′上看目标D的俯角的正切值.
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4. (2015 广州 21题)某地区2013年投入教育经费2500万元,2015年投入教育经费3025万元. (1) 求2013年到2015年该地区投入教育经费的年平均增长率;
(2) 根据 (1) 所得的年平均增长率,预计2016年该地区将投入教育经费多少万元.
5.(2014 广州 22题)从广州到某市,可乘坐普通列车或高铁,已知高铁的行驶路程是400千米,普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍. (1)求普通列车的行驶路程;
(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍,且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时,求高铁的平均速度.
6.(2013 广州 22题)如图10, 在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船,均收到已触礁搁浅的船P的求救信号,已知船P在船A的北偏东58°方向,船P在船B的北偏西35°方向,AP的距离为30海里. (1)求船P到海岸线MN的距离(精确到0.1海里);
(2)若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发,匀速直线前往救援,试通过计算判断哪艘船先到达船P处.
北
东P
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MA 图10BN 7.(2018 广州 8题)《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金、银各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚黄金重量相同),称重两袋相等,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13辆(袋子重量忽略不计),问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x辆,每枚白银重y辆,根据题意的( ) A. ???10y?x?8x?y?11x?9y B. ?
??9x?13?11y??10y?x???8x?y??13?9x?11y???9x?11yC. ? D. ?
8x?y?10y?x?1310y?x?8x?y?13????????????8.(2015 广州 14题)某水库的水位在5小时内持续上涨,初始的水位高度为6米,水位以每小时0.3米
的速度匀速上升,则水库的水位高度y米与时间x小时0≤x≤5的函数关系式为 .
9.(2016?广州)一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地,当他按原路匀速返回时.汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是( ) A.v=320t B.v=
C.v=20t D.v=
【广州中考模拟题】
1.(}2018 广附一模20题)如图,小明在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,巳知该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1:,点P,H,B,C,A在同一个平面上,点H、B、C在同一条直线上,且PH丄HC. (1)山坡坡角(即∠ABC)的度数等于 度;
(2)求A、B两点间的距离(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.732).
[来源:Zxxk.Com]
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2.(2018 广附一模22题)某商品的进价为每件40元,售价不低于50元,如果售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果售价超过50元但不超过80元,每件商品的售价每上涨1元,则每月少卖1件;如果售价超过80元后,若再涨价,则每涨1元每月少卖3件,设每件商品的售价为x元,每月的销售量为y件.
(1)求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围;
(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
3.(2018 外语一中 一模22题)某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个,根据市场调研发现售价是80元/个时,每周可卖出160个.若销售单价每个降低2元,则每周可多卖出20个.设销售价格每个降低x元(x为偶数),每周销售量为y个.
(1)直接写出销售量y个与降价x元之间的函数关系式;
(2)设商户每周获得的利润为w元,当销售单价定为多少元时,每周销售利润最大,最大利润是多少元? (3)若商户计划下周利润不低于5200元的情况下,他至少要准备多少元进货成本?
4.(2018 天河 一模19题)白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷,该镇近几年不断增加绿地面积,2014年达到82.8公顷.
(1)求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率;
(2)若年平均增长率保持不变,2015年该镇绿地面积能否达到100公顷?并说明理由。
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5. (2018 外语一中一模)某校初三(1)班学生毕业时,每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念,全班学生共写了930封留言,如果全班有x名学生,根据题意,列出方程为 。
6. (2018 越秀二模22题)某小区为更好的提高业主垃圾分类的意识,管理处决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买3个温馨提示牌和 4 个垃圾箱共需 580元,且每个温馨提示牌比垃圾箱便宜40元.
(1)问购买1 个温馨提示牌和 1 个垃圾箱各需多少元?
(2)如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共100个,费用不超过8000元,问最多购买垃圾箱多少个?
7. (2018 花都一模22题) 如图,BC//AD,斜坡AB的长为10米,坡度i?1:3,在点B处测得旗杆顶端的仰角为70?,点B到旗杆底部C的距离为4米. (1)求斜坡AB的坡角?的度数;
(2)求旗杆顶端离地面的高度ED的长.(结果精确到0.1米)
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