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中考解答题复习——实际应用

（七年级：一元一次方程、一元二次方程、不等式（组）的实际应用 八年级： 分式方程、一次函数方案问题

九年级： 一元二次方程、 二次函数、反比例函数、解直角三角形实际应用）

【中考真题】

1. （2018 广州 21题）友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台，最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案，方案一：每台按售价的九折销售，方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售，若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售，某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台。

（1）当x＝8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？ （2）若该公司采用方案二方案更合算，求x的范围。

2.（2017 广州 21题）甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的

4倍，甲队比乙队多筑路20天． 3（1）求乙队筑路的总公里数；

（2）若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5：8，求乙队平均每天筑路多少公里．

3.（2016 广州 22题）如图，某无人机于空中A处探测到目标B，D，从无人机A上看目标B，D的俯角分别为30°，60°，此时无人机的飞行高度AC为60m，随后无人机从A处继续飞行30m到达A′处， （1）求A，B之间的距离；

（2）求从无人机A′上看目标D的俯角的正切值．

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4. （2015 广州 21题）某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元. (1) 求2013年到2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；

(2) 根据 (1) 所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元.

5.（2014 广州 22题）从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍． （1）求普通列车的行驶路程；

（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．

6.（2013 广州 22题）如图10， 在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距离为30海里. （1）求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里）；

（2）若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处.

北

东P

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MA 图10BN 7.（2018 广州 8题）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x辆，每枚白银重y辆，根据题意的（ ） A. ???10y?x?8x?y?11x?9y B. ?

??9x?13?11y??10y?x???8x?y??13?9x?11y???9x?11yC. ? D. ?

8x?y?10y?x?1310y?x?8x?y?13????????????8.（2015 广州 14题）某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米

的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时0≤x≤5的函数关系式为 .

9.（2016?广州）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（ ） A．v=320t B．v=

C．v=20t D．v=

【广州中考模拟题】

1.（}2018 广附一模20题）如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，巳知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC． （1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于 度；

（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）．

[来源:Zxxk.Com]

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2.（2018 广附一模22题）某商品的进价为每件40元，售价不低于50元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件，设每件商品的售价为x元，每月的销售量为y件.

（1）求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；

（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

3.（2018 外语一中 一模22题）某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个.若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个.设销售价格每个降低x元（x为偶数），每周销售量为y个.

（1）直接写出销售量y个与降价x元之间的函数关系式；

（2）设商户每周获得的利润为w元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元？ （3）若商户计划下周利润不低于5200元的情况下，他至少要准备多少元进货成本？

4.（2018 天河 一模19题）白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷.

（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；

（2）若年平均增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？并说明理由。

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5. （2018 外语一中一模）某校初三（1）班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了930封留言，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为 。

6. （2018 越秀二模22题）某小区为更好的提高业主垃圾分类的意识，管理处决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买3个温馨提示牌和 4 个垃圾箱共需 580元，且每个温馨提示牌比垃圾箱便宜40元.

（1）问购买1 个温馨提示牌和 1 个垃圾箱各需多少元?

（2）如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，费用不超过8000元，问最多购买垃圾箱多少个?

7. （2018 花都一模22题） 如图，BC//AD，斜坡AB的长为10米，坡度i?1:3,在点B处测得旗杆顶端的仰角为70?，点B到旗杆底部C的距离为4米. （1）求斜坡AB的坡角?的度数；

（2）求旗杆顶端离地面的高度ED的长.（结果精确到0.1米）

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