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2017 三角函数大题综合训练

一．解答题（共 30 小题）

1．（ 2016?白山一模）在 △ ABC 中，角 A ，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知=

（ 1）求角 C 的大小，

（ 2）若 c=2，求使 △ABC 面积最大时 a，b 的值． 2．（ 2016?广州模拟）在 △ ABC 中，角 A 、B 、 C 对应的边分别是a、 b、 c，已知 2

A ．3cosBcosC+2=3sinBsinC+2cos （I ）求角 A 的大小；

（Ⅱ）若 △ABC 的面积 S=5， b=5，求 sinBsinC 的值． 22

3．（ 2016?成都模拟）已知函数f （ x） = cos x﹣ sinxcosx﹣sin x．

（Ⅰ）求函数 f （ x的集合；x ）取得最大值时

（Ⅱ）设 A 、 B、 C 为锐角三角形ABC 的三个内角，若 cosB=， f （ C） =﹣ ，求 sinA 的 值． 2 2 2

4．（ 2016?台州模拟） 已知 a，b，c 分别是 △ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边， 且 c =a +b ．ab﹣ 的值；）求角1 C （

的面积△ ABC 2）若 b=2， （的值． a，求

5．（ 2016?惠州模拟） 如图所示， 在四边形 ABCD 中，∠ D=2 ∠ B，且 AD=1 ，CD=3 ，cosB= ．（Ⅰ）求 △ACD 的面积； （Ⅱ）若 BC=2，求 AB 的长．

6．（ 2015?山东）△ ABC 中，角 A ，a，b，c，已知 cosB=，sin（ A+B ） ac=2=，的值．c sinA ，求和

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，C 所对的边分别为 B