内容发布更新时间 : 2024/12/28 20:48:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第一章 （1） 1，补集的记号 2，什么是笛卡尔乘积

3，什么是邻域，记号，中心，半径 4，去心邻域，记号，左邻域，右邻域 5，两个闭区间的直积

6，映射的概念，原像，满射，单射，一一映射 7，泛函，变换，函数 8，逆映射，复合映射 9，多值函数，单值分支

10，绝对值，符号函数，取整函数，最值函数 11，上界、下界，有界，无界的定义 12，奇偶性、周期性

13，初等函数，基本初等函数 （2）

1，数列极限的定义，用符号语言 2，收敛数列的四个性质 3 (3)

1,函数在某点的极限定义，符号语言 2，函数在无穷大处的极限，符号语言 3，函数极限的性质 （4）

1，无穷小的定义

2，函数极限的充分必要条件，用无穷小表示 3，无穷大

4，无穷大和无穷小的定义 （5）

1，有限个无穷小的和 2，有界函数与无穷小的乘积 3，极限的四则运算

4，函数y1始终大于y2，那么极限的关系是 （6）

1，极限存在的夹逼准则

2，单调有界的数列是否存在极限 3，（1+1/x）^x的极限 4，柯西审敛准则

（7）

1，什么是高阶无穷小，低阶无穷小，同阶无穷小，k阶无穷小，等价无穷小 2，等价无穷小的充要条件 3，两组等价无穷小之间的比例关系 （8）

1，函数连续性的定义，左连续，右连续 2，什么是连续函数 3，间断点的三种情况

4，第一类间断点，第二类间断点，可去间断点，条约间断点，无穷间断点，振荡间断点 （9）

1，连续函数的四则运算后的连续性 2，反函数和复合函数的连续性 3，初等函数的连续性 （10）

1，有界性与最大最小值定理 2，零点定理 3，介值定理和推论 第二章 （1） 1，导数的定义

2，函数在一点可导的充要条件，用等式表示 3，可导和连续的关系 （2）

1，函数的和差积商如何求导 2，tanx、secx的导数，cscx和cotx 3，反函数的求导法则是什么

4，arcsinx的导数，arccos的导数，arctanx, areccotx的导数 5，复合函数求导法则 （3）

1，二阶导数的微分表示法 2，莱布尼兹公式

3，a^x\\sinkx\\coskx\\x^a\\lnx\\1/x\\的n阶导 4，隐函数的求导 5，对数求导法的应用

6，参数所表示的函数怎样求导 7，什么是相关变化率

（5）

1，可微的充分必要条件 2，⊿y与dy的关系 3，什么是线性主部

4，什么是函数的微分，什么是自变量的微分 5，函数的和差积商的微分 6，复合函数的微分法则是什么、 7，如何利用微分进行近似计算

8，利用0点处的微分可以导出什么近似计算公式 9，误差估计（星号） 第三章 （1）

1，什么是费马引理 2，什么是罗尔定理

3，什么是拉格朗日中值定理 4，什是有限增量公式 5，什么是柯西中值定理 （2）

1，什么是罗比达法则 （3）

1，什么泰勒中值定理

2，什么是泰勒多项式，什么是拉格朗日余型 3，什么是皮亚诺余型 4，什么是迈克劳林公式

5，e^x\\sinx\\cosx\\ln(1+x)\\(1+x)^a的带有拉格朗日余项的麦克莱林公式 （4）

1，凹凸性的定义，导数如何判定凹凸性 2，什么是拐点以及如何寻找拐点 （5）

1，极大值的定义

2，什么是驻点，怎样利用导数判断极大值极小值 3，如何利用二阶导数判断极大值极小值 4，怎样判断最大值，最小值

（6）函数图形描绘的步骤 (7)

1,弧微分公式

2，什么是弧段的平均曲率，什么是曲率