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隔离法与整体法在高中物理解题中的应用

作者：袁天泉

来源：《读写算》2013年第25期

一、隔离法和整体法

隔离法是把物理问题的某些对象或过程、状态从系统或全过程中隔离出来进行研究的方法。当为了弄清系统内某个物体的受力和运动及其它情况时，一般可选用隔离法。隔离法包括两种情况：一是对对象的隔离，二是对过程的隔离。

整体法是把所涉及的多个物体、多个过程作为一个整体来研究的方法。当只涉及系统而不涉及系统内某些物体的力或运动及其它情况时，一般可采用整体法。整体法包括两种情况：一是整体研究物体系统，二是整体研究运动的全过程。

隔离法与整体法是求解物理问题的一种重要的方法。有时解答一个问题，往往需要隔离法与整体法交叉运用，因此灵活、恰当地交叉运用隔离法与整体法对分析物理现象、物理规律，解决物理问题往往使问题得到简化。 二、研究对象的隔离法与整体法

例1 质量相同的四木块叠放在一起，如图1所示，静止在水平地面上，现有大小相等、方向相反的力F分别作用的第2块和第4块木块上，四木块仍然静止，则从上到下各层接触面间的摩擦力各多大？

解析由物体平衡，隔离1得：2对1的摩擦力为0；以1、2为整体得：3对2的摩擦力为F；以1、2、3为整体得： 4对3的摩擦力为F；以4个物块为整体得：地对4的摩擦力为0。 评析 本题显然需同时用隔离法与整体法。

例2两个质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如图2所示，如果它们分别受到水平推力F1和F2作用，且F1>F2，则物体1施于物体2的作用力的大小为（ ） A．F1 B．F2 C． D．

解析 先以整体为研究对象，根据牛顿第二定律：F1－F2=2ma ………① 再以物体2为研究对象，有FN－F2=ma ………… ② 解①、②两式可得 所以应选C。

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评析 本题需同时应用隔离法与整体法。

例3如图3所示，两根相互平行的间距L=0.4m的金属导轨水平放在B=0.2T的匀强磁场中，磁场垂直于导轨平面，导轨上的滑杆ab、cd所受摩擦力均为0.2N，两杆电阻均为0.1Ω，导轨电阻不计。当ab受到恒力F作用时,ab以v1做匀速运动，cd以v2做匀速运动，求通过ab杆的电流强度的大小和方向。

解析要求通过ab杆的电流强度，应通过ab杆受到的安培力求解。以ab杆为研究对象，由右手定则可知电流的方向为b→a，受力如图3甲所示.因为ab杆匀速运动处于平衡状态，故有

F=f+BIL.①

再以滑杆ab、cd整体为研究对象，受力如图3乙所示，因受力平衡，故有 …………②

代入上式，解得通过ab杆的电流为 …………③

所以通过ab杆的电流的大小为2.5A，方向b→a。 评析 本题需交叉应用隔离法与整体法。 三、研究过程的隔离法与整体法

例1 质量为4kg的铅球，从离沙坑1.8m的高处自由落下．铅球落进沙坑后陷入0.2m深而停止运动，求沙坑对铅球的平均阻力。(g取10m/s2)

解析若分过程求解，铅球在前一段做自由落体运动，后一段做匀减速运动。对前一段可用机械能守恒求解，后一段可用动能定理求解。

若用全过程求解，把开始下落到最终停止看成一个过程，用动能定理，将很快得到结果： 由W=ΔEk ，即mg(h+s)-fs=0-0 可得：f=(h+s)mg/s=400N

评析此题对全过程用动能定理，求解很简便。

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例2如图4所示，AB是斜面，BC是水平面，在AB与BC连接处有一小段圆弧将AB与BC平滑相连，物体在经过圆弧处无能量损失，现有一质量为m的的小滑块从斜面AB上高h处由静止滑下，最后停在水平面BC上，滑块全过程水平位移为s（已知滑块与斜面及平面间的滑动摩擦系数处处相等），求滑动摩擦系数μ。

解析设斜面倾角为θ，滑动摩擦系数为μ，在全过程中，只有重力做功和滑动摩擦力做功，对全工程应用动能定理：有

解得：μ=

评析此题也可分段求解，但显然没有按全过程求解简便。

例3 如图5所示，AB长与CDE长相同，且A、C等高，在D处有一段小圆弧将 CD与DE相连，已知两轨道均光滑，现将二相同的小滑块分别从二轨道的顶端由静止释放，试比较哪个滑块先滑到底端。

解析 将AB分成两段s1和s2,使s1与CD等长，使s2与 DE等长，由机械能守恒及几何关系，显然滑块在s1末端的速度小于通过D点的速度，故通过的s1时间大于通过CD的时间，同理，滑块在E点的速度与B点的速度相等，故通过s2的时间大于通过DE的时间。所以通过CDE的时间小于通过AB的时间，故沿轨道CDE下滑的滑块先滑到底端。 评析本题显然需要用隔离过程求解。 针对训练

1．如图6甲所示，有四块相同的砖，其质量均为m，厚度均为d，平放在水平地面上，若要使这四块砖叠放起来如图6乙，至少需做多少功？

2．一质量为m的小球以v0=30m/s 的初速度竖直上抛，经一定时间后速度的大小为v=20m/s，方向竖直向下（g取10m/s2，空气阻力不计），求小球在该过程的运动时间。 3．如图7所示，小球以初速v0从A点沿不光滑的轨道运动到高为h（物体在通过斜面与平面连接处时无能量损失）的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，则经过A点的速度的大小为 （） A． B． C． D．