内容发布更新时间 : 2024/11/15 1:56:46星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

啊啊啊啊啊啊啊啊你单元综合检测五 四边形

(80分钟 120分)

一、选择题(每小题4分,满分36分)

1.一个正多边形的内角和为540°,则这个正多边形的每一个外角等于 (B) A.60° B.72° C.90° D.108° 【解析】设这个正多边形的边数为n,则(n-2)·180°=540°,解得n=5,所以这个正多边形的

每一个外角等于=72°.

2.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是 (D) A.对边相等 B.对角相等

C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直

【解析】平行四边形的性质:对边相等,对角相等,对角线互相平分.菱形的性质:对边相等,邻边相等,对角相等,对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角.比较得出D选项符合题意.

3.已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD交于点O,E是BC的中点,以下说法错误的是 (D)

A.OA=OC B.OE=DC

C.∠BOE=∠OBA D.∠OBE=∠OCE

【解析】∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥DC,OA=OC,故A正确;又∵点E是BC的中点,

∴OE是△BCD的中位线,∴OE=DC,故B正确;∵OE∥AB,∴∠BOE=∠OBA,故C正确;∵OB≠OC,∴∠OBE≠∠OCE,故D错误.

4.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=8,BD=6,过点O作OH⊥AB,垂足为H,则点O到边AB的距离OH等于 (D)

A.2 B.

C. D.

还是个帅哥但是 啊啊啊啊啊啊啊啊你【解析】在菱形ABCD中,AC⊥BD,OA=4,OB=3,∴AB==5,∴OH=.

5.如图,正方形ABCD的面积为1,则以相邻两边中点连线EF为边的正方形EFGH的周长为 (B)

A.C.

+1

B.2D.2 +1

【解析】∵正方形ABCD的面积为1,∴BC=CD=1,又E,F是BC,CD的中点,∴CE=CF=,∴EF=,∴正方形EFGH的周长为4EF=4×=2.

6.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,恰好得到菱形AECF.若AB=3,则菱形AECF的面积为 (C)

A.1 B.2 C.2 D.4

【解析】∵四边形AECF是菱形,AB=3,∴设BE=x,则AE=3-x,CE=3-x,∵四边形AECF是菱形,∴∠FCO=∠ECO,∵∠ECO=∠ECB,∴∠ECO=∠ECB=∠FCO=30°,2BE=CE,∴CE=2x,∴2x=3-x,解得x=1,∴CE=2,利用勾股定理得BC=,又∵AE=AB-BE=3-1=2,则

菱形的面积是AE·BC=2.

7.如图,在?ABCD中,CD=2AD,BE⊥AD于点E,F为DC的中点,连接EF,BF,则下列结论:①∠ABC=2∠ABF;②EF=BF;③S四边形DEBC=2S△EFB;④∠CFE=3∠DEF.其中正确的有 (D)

A.1个 C.3个

B.2个 D.4个

【解析】如图,延长EF交BC的延长线于点G,取AB的中点H,连接FH.∵CD=2AD,DF=FC,∴CF=CB,∴∠CFB=∠CBF,∵CD∥AB,∴∠CFB=∠FBH,∴∠CBF=∠FBH,∴∠ABC=2∠ABF,故①正确;∵DE∥CG,∴∠D=∠FCG,∵DF=FC,∠DFE=∠CFG,∴△DFE≌△CFG,∴FE=FG,∵BE⊥AD,∴还是个帅哥但是 啊啊啊啊啊啊啊啊你∠AEB=90°,∵AD∥BC,∴∠AEB=∠EBG=90°,∴BF=EF=FG,故②正确;∵S△DFE=S△CFG,∴S四边形DEBC=S△EBG=2S△BEF,故③正确;∵AH=HB,DF=CF,AB=CD,∴CF=BH,∵CF∥BH,∴四边形BCFH是平行四边形,∵CF=BC,∴四边形BCFH是菱形,∴∠BFC=∠BFH,∵FE=FB,FH∥AD,BE⊥AD,∴FH⊥BE,∴∠BFH=∠EFH=∠DEF,∴∠EFC=3∠DEF,故④正确.

8.如图,点E,F分别在菱形ABCD的边AB,AD上,且AE=DF,BF交DE于点G,延长BF交CD的延

长线于点H,若=2,则的值为(A)

A. B. C. D.

【解析】设菱形ABCD的边长为3a.因为四边形ABCD是菱形,=2,AE=DF,所以

AE=DF=a,AF=BE=2a,因为AB∥CD,所以,所以HD=AB=a,HF=HB.因为AB∥CD,所以,所以BG=HB,所以.

9.如图,在正方形ABCD的外侧作等边△ADE,连接BE交AC于点F,交AD于点H,连接DF并延长交AB于点G,则下列结论:①∠CFD=60°;②S△BGF=S△DHF;③△AHE≌△FGB;④△EDH∽△EFD.其中正确的个数是 (C)

A.1 B.2 C.3 D.4

【解析】∵在正方形ABCD的外侧作等边△ADE,∴∠BAE=90°+60°=150°,AB=AE,∴∠ABE=∠AEB=15°,在正方形ABCD中,AC为对角线,∴∠BAF=∠DAF=45°.在△ABF和△ADF中,AB=AD,∠BAF=∠DAF,AF=AF,∴△ABF≌△ADF(SAS),∴∠ABF=∠ADF=15°,∴∠CFD=∠FAD+∠ADF=45°+15°=60°,故①正确;∵点F为正方形ABCD对角线AC上的点,∴BF=DF,∴△BGF≌△DHF,∴S△BGF=S△DHF,故②正确;∵∠AHE=∠HAB+∠ABH=90°+15°=105°,同理∠FGB=105°,∴∠AHE=∠FGB,∵∠AEH=∠FBG,而BF=DF≠AD=AE,∴△AHE与△FGB不全等,故③错误;∵∠DHE=60°+15°=75°,∠EDF=60°+15°=75°,∴∠DHE=∠EDF.又∵∠DEH=∠FED,∴△EDH∽△EFD,故④正确.

二、填空题(每小题5分,满分20分)

10.若一个多边形的内角和是外角和的5倍,则这个多边形是 十二 边形.

还是个帅哥但是