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山东省临沂市2011年中考数学试卷-解析版
一、选择题(本大题共14小题,毎小题3分,共42分) 1、(2011?临沂)下列各数中,比﹣1小的数是( ) A、0 B、1 C、﹣2 D、2 考点:有理数大小比较。 专题:探究型。
分析:根据有理数比较大小的法则进行比较即可. 解答:解:∵﹣1是负数, ∴﹣1<0,故A错误; ∵2>1>0,
∴2>1>0>﹣1,故B、D错误; ∵|﹣2|>|﹣1|,
∴﹣2<﹣1,故C正确. 故选C.
点评:本题考查的是有理数大小比较的法则: ①正数都大于0; ②负数都小于0;
③正数大于一切负数;
④两个负数,绝对值大的其值反而小. 2、(2011?临沂)下列运算中正确的是( )
22222623333
A、(﹣ab)=2ab B、(a+b)=a+1 C、a÷a=a D、2a+a=3a 考点:同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方。
分析:积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;完全平方公式:两数和的平方等于它们的平方和加上它们积的2倍;同底数幂的除法,底数不变指数相减;合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变;根据法则一个个筛选.
222222
解答:解:A、(﹣ab)=(﹣1)ab=ab,故此选项错误;
22
B、(a+b)2=a+2ab+b,故此选项错误;
626﹣24C、a÷a=a=a,故此选项错误;
3333
D、2a+a=(2+1)a=3a,故此选项正确. 故选D.
点评:此题主要考查了积的乘方,完全平方公式,同底数幂的除法,合并同类项的计算,一定要记准法则才能做题. 3、(2011?临沂)如图.己知AB∥CD,∠1=70°,则∠2的度数是( )
A、60° B、70° C、80° D、110 考点:平行线的性质。
分析:由AB∥CD,根据两直线平行,同位角相等,即可求得∠2的度数,又由邻补角的性质,即可求得∠2的度数. 解答:解:∵AB∥CD, ∴∠1=∠3=70°, ∵∠2+∠3=180°, ∴∠2=110°. 故选D.
点评:此题考查了平行线的性质.注意数形结合思想的应用. 4、(2011?临沂)计算
﹣6
+
的结果是( )
A、3﹣2 B、5﹣ C、5﹣ D、2
考点:二次根式的加减法。
分析:根据二次根式的加减运算,先化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并. 解答:解:
﹣6
+
=2×﹣6×+2
=
﹣2
+2
=3
﹣2
.
故选A.
点评:此题主要考查了二次根式的运算,先化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数,根指数与被开方数不变. 5、(2011?临沂)化简(x﹣
A、
B、x﹣1
)÷(1﹣)的结果是( ) C、
D、
考点:分式的混合运算。
分析:首先利用分式的加法法则,求得括号里面的值,再利用除法法则求解即可求得答案. 解答:解:(x﹣
)÷(1﹣)=
÷
=
?
=x﹣1.
故选B.
点评:此题考查了分式的混合运算.解题时要注意运算顺序. 6、(2011?临沂)如图,⊙O的直径CD=5cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,OM:OD=3:5.则AB的长是( )
A、2cm
B、3cm
C、4cm
D、2
cm
考点:垂径定理;勾股定理。 专题:探究型。 分析:先连接OA,由CD是⊙O的直径,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M可知AB=2AM,再根据CD=5cm,OM:OD=3:5可求出OM的长,在Rt△AOM中,利用勾股定理即可求出AM的长,进而可求出AB的长. 解答:解:连接OA,
∵CD是⊙O的直径,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,∴AB=2AM, ∵CD=5cm,∴OD=OA=CD=×5=cm, ∵OM:OD=3:5,∴OM=OD=×=,
∴在Rt△AOM中,AM===2,
∴AB=2AM=2×2=4cm. 故选C.
点评:本题考查的是垂径定理及勾股定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键. 7、(2011?临沂)在一次九年级学生视力检查中.随机检查了8个人的右眼视力,结果如下:4.0,4.2,4.5,4.0,4.4,4.5,4.0,4.8.则下列说法中正确的是( ) A、这组数据的中位数是4.4 B、这组数据的众数是4.5 C、这组数据的平均数是4.3 D、这组数据的极差是0.5 考点:极差;算术平均数;中位数;众数。 专题:计算题。
分析:分别计算这组数据的中位数,众数、平均数及方差后找到正确的选项即可. 解答:解:将这组数据排序后为:4.0、4.0、4.0、4.2、4.4、4.5、4.5、4.8, ∴中位数为:
=4.3,∴A选项错误;
∵4.0出现了3次,最多,∴众数为4.0,∴B选项错误; ∵=(4.0+4.0+4.0+4.2+4.4+4.5+4.5+4.8)=4.3,∴C选项正确.
故选C.
点评:本题考查了平均数、中位数、众数及极差的知识,此类考题是中考的必考点,题目相对比较简单.
8、(2011?临沂)不等式组的解集是( )
A、x≥8 B、3<x≤8 C、0<x<2 D、无解 考点:解一元一次不等式组。 专题:计算题。
分析:分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可.
解答:解:,
由①得,x≤8,由②得,x>3,故此不等式组的解集为:3<x≤8. 故答案为:3<x≤8. 点评:本题考查的是解一元一此不等式组,解答此题的关键是熟知解一元一此不等式组应遵循的法则,同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了. 9、(2011?临沂)如图是一圆锥的主视图,则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是( ) A、60° B、90° C、120° D、180°