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2017－2018学年度江苏省中考模拟考试(二)
数 学 试 卷
本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上． 考试时间为120分钟，试卷满分130分． 注意事项：
1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对姓名、准考证号是否与本人的相符合．
2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．
3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合
题目要求的，请用2B铅笔把答题卷上相应的答案涂黑．） ．．．．．．．．．
1．－5的倒数是 （ ▲ ）
11
A．5 B．±5 C． D．― 552．函数y＝x＋2―3中自变量x的取值范围是（ ▲ ）
A．x＞－2 B．x≥－2 C．x≤－2 D．x≠－2 x―313．方程 ―1＝的解是（ ▲ ） 4―xx―4A．－3 B．3 C．4 D．－4 4．一组数据1、2、3、4、5、15的平均数和中位数分别是（ ▲ ） A．5、5 B．5、4 C．5、3.5 D．5、3 5．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是 （ ▲ ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 6．下列判断错误的是（ ▲ ） A．对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形 B．对角线相互垂直平分的四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线相互平分的四边形是平行四边形 7．已知圆锥的侧面积为6πcm2，侧面展开图的圆心角为60°，则该圆锥的母线长（ ▲ ） A．36cm B．18cm C．6cm D．3cm （第8题）
8．如图，A、B、C是⊙O上三点，∠ACB＝25°，则∠BAO的度数是（ ▲ ） A．50° B．55° C．60° D．65°
9．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，
若要使四边形EFGH为菱形，则还需增加的条件是（ ▲ ） A．AC＝BD B．AC⊥BD C．AC⊥BD且AC＝BD D．AB＝AD 3910．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，2），点M的坐标为（m―1，―m―）(其中m为实数)，44当 PM的长最小时，m的值为 （ ▲ ） 127A．― B．― C．3 D．4 55二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共计16分．请把答案直接填写在答题卷相应位置上．） ．．．．．．．11．分解因式：9x―x3＝▲． 12．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康危害很大，数据0.0000025m用科学记数法可表示为 ▲m． k―113．已知双曲线y＝经过点（―2，3），那么k的值等于 ▲ ． x14．分式a4与 的最简公分母是 ▲ ． ab3b2c9a2b1、BO315．如图，在□ABCD中，E是边BC上的点，分别连结AE、BD相交于点O，若AD＝10，＝ ，DO5则EC＝ ▲． （第16题）
16．已知长方体的主视图、俯视图如图所示，则该长方体的左视图的面积为 ▲ ． 17．某公司生产一种饮料是由A，B两种原料液按一定比例配制而成，其中A原料液的成本价为15元/千克，B原料液的成本价为10元/千克，若按现行价格销售，每千克可获得84%的利润率．由于市场竞争，物价上涨，A原料液成本上涨20%，B原料液成本上涨10%，配制后的总成本增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是 ▲． 18．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝23 ，BC＝8，以AC为腰，点A为顶点作等腰△ACD，且∠DAC＝120°，则BD的长为 ▲ ．
三、解答题（本大题共10小题，共计84分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤.） 19．（本题满分8分）计算： （1）2―1―(―0.5)0―4； （2）(x―2)2―x(x―3)． 20．（本题满分8分）
x―3(x―2)≤8，??（1）解方程：x2＋3x―10=0； （2）解不等式组：?x＋1
x―1≤.?3?
21．（本题满分8分）
如图，在□ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且满足CE＝AF． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）连接AC，若AC恰好平分∠EAF，试判断四边形AECF为何种特殊的四边形？并说明理由． A F B D E C 22．（本题满分8分）
本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．
根据统计图解答下列问题：
（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？ （2）本次测试的平均分是多少分？ （3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？ 23．（本题满分6分）
“2016无锡国际马拉松赛”的赛事共有三项：A．“全程马拉松”、B．“半程马拉松”、C．“迷你马拉松”．小明和小刚参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．
（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为 ▲ ； （2）求小明和小刚被分配到不同项目组的概率． 24．（本题满分8分）
如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠D＝60°且AB＝6，过O点作OE⊥AC，垂足为E．
（1）求OE的长；
（2）若OE的延长线交⊙O于点F，求弦AF、AC和弧CF围成的图形（阴影部分）的面积．（结果精确到0.01）