安徽省淮北市2013届高三第二次教学质量检测数学(文)试题 Word版含答案 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/24 13:59:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

淮北市2013年高三第二次教学质量检测,

数学试题(文)

(考试时间:120分钟满分:150分)

注意事项:

1.答题前,务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位. 2.答第I卷时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.

3.答第II卷时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写,要求字体工整、 笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出,确认后再用0.5毫米的黑色 墨水签字笔描清楚.必须在题号对应的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效

第I卷(满分50分)

一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,

只有一个选项符合题目要求)

1. 复数

等于( )

1+i13131313(A) -i (B) +i (C) --i (D) -+i

222222222-i2.集合M={x|x2-5x+6>0,x R},N={x|01”是“a2>1”的( )

(A) 充分不必要条件

(C) 充要条件

(B) 必要不充分条件

(D) 既不充分也不必要条件

4.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于 ( ) ...(A)

3

(B) 2 (D) 23

(C) 6

5.已知河两岸分别有A,B两点,测量人员在岸边定出基线BC,测得BC?50m,

?ABC?105,?BCA?45,则A,B两点间的距离为( )

??(A) 503m (B) 502m

A

C

B

(C) 252m (D)

2522m

?x?y?2?0?6.在平面直角坐标系中,若不等式组?x?y?0所表示的平面区域上恰有两个点在圆

?y?0?x2?(y?b)2?r2(r?0)上,则 ( )

(A) b?0,r?2 (B) b?1,r?1 (C) b??1,r?3 (D) b??1,r?5

7.已知数列?an?是等差数列,an?0若2lga2?lga1?lga4,则

151715171315a7?a8a8?a9的值是( )

1315 (A) (B) 1或 (C) (D) 1或

8.定义在R上的偶函数y集合为

1?f(x)在[0,??)上递减,且f()?0,则满足f(log214x)?0的x的

(A) (??,)?(2,??) (B) (,1)?(1,2)

211(C) (0,)?(2,??) (D) (,1)?(2,??)

22121

29.已知抛物线y?8x的准线与双曲线

xa22?y216?1交于A、B两点,点F为抛物线的焦点,

若?FAB为直角三角形,则双曲线的离心率是( ) (A)

10.已知函数f(x)=sinpx的图像的一部分如图(a) ,有以下四个函数解析式:

①y=f(2-x);②y=f(x+1);③y=f(x-其中与图(b)所对应的函数解析式为( )

12);④y=f(-x+1).

3 (B) 3 (C) 2 (D) 6

(a) (b)

(A) ①②

(B) ②③ (C) ③④ (D) ①④

第Ⅱ卷(非选择题 共100分)

二、填空题(本大題共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答題卡的相应位置)

11.有一个容量为100的样本,其频率分布直方图如图所示,根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在区间[8,12)内的频数为 .

12.阅读右面的程序框图,则输出的S等于 .

开始 S?0,k?1k?100?是 否 13、已知x,y?R?,且满足x+2y=2xy,那么x+4y的最小值是 输出S

???????? 1?,14、在四边形ABCD中,若AB?DC??1,S?S?(?1)?kk结束 k?k?1(第12题)

??1???1???3????????BA?????BC?????BD,则四边形ABCD的面积为 . BABCBD15已知函数f(x)?x3?bx2?cx?d(b,c,d为常数),当k?(??,0)?(4,??)时,

f(x)?k?0 只有一个实根;当k∈(0,4)时,f(x)?k?0有3个相异实根,

现给出下列四个命题:

①方程f(x)?4?0和f?(x)?0有一个相同的实根; ②方程f(x)?0和f?(x)?0有一个相同的实根;

③方程f(x)?3?0的任一实根大于f(x)?1?0的任一实根; ④方程f(x)?5?0的任一实根小于f(x)?2?0的任一实根. 其中正确命题的序号是 ..

三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

16、(本小题满分12分)

已知向量a=(23sinx,cosx),b=(cosx,2cosx),函数f(x)=a?b1. (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间;

轾p犏臌2????(Ⅱ)若x?犏0,,求函数y?f(x)的值域.

17、(本小题满分12分)

如图,四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,四边形ABCD为菱形,DPAD为正三角形,?DAB60?,AB2,E、F分别为PA、BC的中点,

(Ⅰ)求证:EF//平面PCD; (Ⅱ)求三棱锥E-PDC的体积.

18、(本小题满分12分)

某校高一(1班)甲、乙两组各五名同学去相山公园参加义务植树,以下茎叶图记录了他们植树的棵数,其中有一个数据模糊,无法确认,在图中以x表示.

(Ⅰ)如果x=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;

(Ⅱ)如果从甲、乙两组中各随机选取一名同学,这两名同学的植树总棵数为19的概

1率为,求x的值

5

19、(本小题满分13分) 已知函数f(x)=lnx+ax-ax甲组 2

9 1

9 1

0 1

乙组

x

0

8 1

9

(?)当a=-1时,求曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线方程; (??)讨论函数

y=f(x)的单调性.

20、(本小题满分13分)

已知数列?an?的前n项和为Sn,且a1?(?)求证:数列?an?为等比数列;

*(??)令bn?log2an?2,数列{anbn}的前n项和为Tn,若k?N,对于任意n

14,an?1?Sn?14*(n?N).

Tn<2013恒成立,求k的最大值.