内容发布更新时间 : 2024/12/28 9:04:47星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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1．1 不等关系
学习目标 1.能用不等式(组)表示实际问题的不等关系.2.经历由具体实例建立不等式模型的过程，发展符号化能力．
知识点一 不等关系
思考1 限速40 km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40 km/h，用不等式如何表示？ 梳理 常见不等关系的表示方法： (1)a大于b a____b； (2)a小于b a____b； (3)a不超过b a____b； (4)a不小于b a____b.
知识点二 不等关系在数学意义上的体现
思考 函数f(x)，g(x)的图像如图，试用不等式表示f(x)，g(x)的不等关系．
梳理 在数学意义上，不等关系可以体现：
(1)常量与常量之间的不等关系，如“神舟”十号飞船的质量大于“嫦娥”探月器的质量； (2)变量与常量之间的不等关系，如儿童的身高小于或等于1.4 m；
(3)函数与函数之间的不等关系，如当x＞a时，销售收入f(x)大于成本g(x)，即f(x)____g(x)； 教案试题
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(4)一组变量之间的不等关系，如购置课桌的费用60x与购置椅子的费用30y的和不超过2 000元，即60x＋30y____2 000.
类型一 用不等式表示不等关系
例1 某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本．据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2 000本．若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？
反思与感悟 数学中的能力之一就是抽象概括能力，即能用数学语言表示出实际问题中的数量关系．用不等式表示实际问题中的不等关系时：(1)要先读懂题，设出未知量；(2)抓关键词，找到不等关系；(3)用不等式表示不等关系．思维要严密、规范．
跟踪训练1 根据《道路交通安全法》规定，驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09 mg/mL.某驾驶员血液中酒精含量为0.3 mg/mL.以每小时25%的速度减少，设他应至少经过x小时才能开车，试用不等式表示x应满足的关系． 类型二 用不等式组表示不等关系
例2 某钢铁厂要把长度为4 000 mm的钢管截成500 mm和600 mm两种．按照生产的要求，600 mm的钢管数量不能超过500 mm钢管的3倍．请写出满足上述所有不等关系的不等式． 反思与感悟 在用不等式(组)表示不等关系时，应注意必须是具有相同性质，才可用不等关系表示；没有可比性的两个(或几个)量之间不能用不等式(组)来表示．另外，在用不等式(组)表示实际问题时，一定要注意单位的统一．
跟踪训练2 某用户计划购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，使用资金不超过500元．根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，问：软件数与磁盘数应满足什么条件？
1．某高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120 km/h.行驶过程中，同一车道上的车间距d不得小于10 m，用不等式表示为( ) A．v≤120或d≥10
??v≤120B.? ?d≥10?
C．v≤120 D．d≥10 教案试题
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2．某种植物适宜生长的温度为18℃～20℃的山区，已知山区海拔每升高100 m，气温下降0.55℃.现测得山脚下的平均气温为22℃，用不等式表示该植物种在山区适宜的高度为____________________．(不求解)
3．如下图，在一个面积为350平方米的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地．仓库的长L大于宽W的4倍．写出L与W的关系．
1．现实生活中存在着大量不等关系，用不等式表达这些关系时要准确理解题意，严格区分数学符号“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”．
2．建立不等关系模型时，首先要找到并设好基本量，再用这些基本量去表示其他量．关键是找全题目的限制条件，利用限制条件列出不等关系，并注意变量的实际意义．
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