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四年级上册数学各个单元知识点整理

第1单元：《升和毫升》

1.为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位：升和毫升。

2.计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升做单位。升可以用字母“L”表示。

3.1升水正好可以装满棱（leng）长是1分米的正方体容器。也相当于是2瓶500ml毫升的矿泉水。 4.计量比较少的液体，通常用毫升做单位。毫升可以用字母“ml”表示。1毫升水大约只有十几滴。 5.（1）一个金鱼缸大约有水80升；（2）一瓶酱油大约有400毫升；（3）一锅水大约有5升；（4）一汤勺水大约有10毫升； 6.1升=1000毫升。 第2单元：《两三位数除以两位数》 1.两三位数除以整十数：60÷20=3。（可以想20×3=60，所以60÷20=3；也可以想6÷2=3，所以60÷20=3）

2.两三位数除以整十数：笔算时当被除数的前两位够除时，商的最高位要写在十位上。试商时：350里最多有（ ）个40；542里最多有（ ）个80。 3.180分=（ ）时；（180÷60=3）540秒=（ ）分；（540÷60=9） 4.用连除解决实际问题：

（1）从一个数里连续除以两个数就等于从这个数里除以后两数之积。（270÷6÷5=270÷（6×5）=270÷30=9）

（2）从一个数里除以两数之积就等于从这个数里连续除以这两个数。（210÷35=210÷（7×5）=210÷7÷5=6） （3）典型练习1：有2个书架，每个书架有4层，一共放了224本书，平均每个书架每层放多少本书？ 第一种思路：①先算一个书架放多少本：224÷2=112（本）；②再算每层有多少本：112÷4=28（本）。 第二种思路：①先算一共有几层：4×2=8（层）；②再算每层有多少本：224÷8=28（本）。

（4）典型练习2：一盒乒乓球有6个，每个乒乓球3元。张老师买乒乓球付了216元，买了多少盒乒乓球？

第一种思路：①先算一盒多少元：6×3=18（元）；②再算买了几盒：216÷18=12（盒）。 第二种思路：①先算一共买了多少个球：216÷3=72（个）；②再算买了几盒：72÷6=12（盒） （5）典型练习3：王叔叔要包装480个乒乓球，一共装了8盒，每盒12袋。平均每袋装多少个？ 第一种思路：①先算每盒装了多少个？列综合算式：480÷8÷12。 第二种思路：①先算一共装了多少袋？列综合算式：480÷（8×12）。

（6）典型练习4：王叔叔要包装480个乒乓球，每5个装一袋，每12袋装一盒。一共要装多少盒？ 第一种思路：①先算一共装了多少袋：480÷5÷12。 第二种思路：②先算一盒装了多少个：480÷（5×12）。 5.用“四舍五入”法试商：

（1）例如：笔算272÷34时，应该把除数34看作（30）来试商，这时首先想到应商9，但是发现商9偏大了，应该改成商8。所以说：在试商时：把除数看小，商就容易偏大，应该往下调小1个，再商。 （2）例如：笔算252÷36时，应该把除数36看作（40）来试商，这时首先想到应商6，但是发现商6偏小了，应该改成商7。所以说：在试商时：把除数看大，商就容易偏小，应该往上调大1个，再商。 6.商不变的性质：

（1）在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。（同时乘或除以一个数，0要除外，因为0本身不能当作除数，0当作除数就没有什么意义了。）

（2）在有余数的除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，但是余数要跟着乘或除以一个相同的数。例如28÷3与280÷30商相同都是9，但是余数不同，余数是1与10。 7.《简单的周期》：

（1）首先要观察排列的规律：每组几个，是按照什么规律排列的。

（2）然后再用总数除以每组的个数=几组……余几个。（余数是1，就和每组的第1个相同；余数是2，就和每组的第2个相同；余数是3，就和每组的第3个相同；没有余数时，就和每组的最后一个相同。）（3） 每组4个，是按照正方形、正方形、三角形、圆形排列的，第35个是三角形，就用35÷4=8（组）……3（个）就和每组的第3个相同。 第3单元：《观察物体》

1.同学们，要仔细观察组合物体的形状，能够从前面、右面、上面分别在方格纸上画出看到的不同的直观图。（要用直尺画） 第4单元：《统计表和条形统计图》

1.统计表是用表格呈现数据；条形统计图是用直条呈现数据。 2.统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。 3.条形统计图的特点：①直观、形象地表示数量的多少。

4.条形统计图注意点：①要根据统计好的数据进行操作。②要注意标题的完整性、时间填好。③要分清横轴表示什么，纵轴表示什么。④纵轴上每一格表示多少。⑤要把条形统计图用直尺画好，对齐刻度数据。⑥能够根据条形统计图回答相关的问题。 5.分段整理数据的优点：要注意不重复、不遗漏。 6.平均数：

（1）常用于表示一组数据的总体情况，它是描述数据集中趋势的统计量。我们既可以用它来表示一组数据的总体情况，也可以用它来比较两组数据的差异。

（2）例如：学校篮球队队员的平均身高是160厘米，表示篮球队队员身高的整体水平，可以有身高超过160厘米的队员；也可能有身高低于160厘米的队员，甚至可能还有身高正好是160厘米的队员。 （3）计算一组数据的平均数：要用总数量÷总份数=平均数。 《运动与身体的变化》

通常情况下：体育运动都会引起脉搏的加快，而不同运动量所引起的脉搏加快的速度也不一样，如果运动量比较大，脉搏也比较快。 第5单元《解决问题的策略》

1.解决问题时，首先要读题审题，学会用摘录条件的方法列表整理，可以从条件想起，也可以从问题想起。关键是能够找出题目中基本的数量关系。

2.归一问题的关键：第一步要先用除法算出一份的量是多少，然后再计算第二步。

3.典型练习：王阿姨5分钟打了350个字，照这样计算，①王阿姨12分钟能打多少个字？②如果要打一份700个字的稿件，需要多少分钟？第一步都要计算出每分钟打多少个字？（350÷5=70个） 第6单元：《可能性》

1.当事件发生的可能性不确定时，要用“可能”来描述。一般情况下，数量多，发生的可能性就大；数量少，发生的可能性就小；数量相等时，发生的可能性就相等的。 2.当事件发生的可能性能确定时，要用“一定”、“不可能”来描述。 第7单元：《整数四则混合运算》

1.算式里有括号，先算括号里面的；括号里面也要先算乘、除法，再算加、减法。 2.一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

3.例如改编综合算式：①35＋15＝50，②450－50＝400，③400×2＝800根据这三道算式，把它们改编成一道综合算式：[450－（35＋15）]×2。一般采用倒过来想的步骤，要利用小括号、中括号保证每一步的运算顺序是正确的。

4.典型练习：3辆卡车共运480箱苹果，照这样计算，再增加2辆卡车，一共可以运苹果多少箱？ 第一种思路：①480÷3＝160（箱）；②160×2＝320（箱）；③320＋480＝800（箱） 列成综合算式：480÷3×2＋480 第二种思路：①480÷3＝160（箱）；②3＋2＝5（辆）；③160×5＝800（箱） 列成综合算式：480÷3×（3＋2） 第8单元：《垂线与平行线》

1.线段、射线、直线之间的区别和联系 线段 射线 直线 2个端点 直直的 直直的 直直的 可以测量长度 不可测量 不可测量 把线段的一段无限延长，就得到一条射线 1个端点 把线段的两端无限延长，就得到一条直线 没有端点 2.连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。（两点确定一条直线，或者说在墙壁上固定一块木板，需要两枚钉子）

3.从一点引出两条射线可以组成角。角通常用符号“∠”表示，∠1读作角一。

4.为了准确测量角的大小，要有统一的度量工具和计量单位。量角器就是度量角的工具。 5.量角器：把半圆分成180等份，每一份所对的角是1度的角。“度”是角的计量单位，用符号“°”表示，如1度记作1°。

6.量角器上的刻度分为外圈和内圈刻度；外圈刻度，从左起依次是0°、10°、……

7.量角的方法：①点对点（量角器的中心与角的顶点对齐）②0对边（0刻度线与角的一条边重合）③读内外（外左内右）

8.画角的方法：①两重合：先画一条射线，量角器的中心与射线的端点重合；0刻度线与射线重合。②找刻度，画点，连线（连点要超出点一些）。

9.我们手中的一副三角板：分别是30°、60°、90°；45°、45°、90°它们可以组成45°＋30°＝75°；90°＋30°＝120°；90°＋60°＝150°；60°＋45°＝105°；90°＋90°＝180°；90°＋45°＝135°。

10.角的分类：周角（360°）＞平角（180°）＞钝角（大于90°而小于180°）＞直角（90°）＞锐角（大于0°而小于90°）

11.两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。（不可以单独说一条直线就是垂线）

12.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。

13.画垂线的方法：①直尺与已知直线重合，直角三角板一条直角边紧靠直尺；②按住直尺，平移三角板；③经过点，沿着另一条直角边画垂线。（画垂线时要超出点一些）

14.像这样不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。（不可以单独说一条直线是平行线）

15.画平行线的方法：①可以在方格纸画一组平行线；②可以沿着直尺对边画一组平行线。③也可以利用直尺与直角三角板画出来。（第一步：直角边与已知直线重合，直尺紧靠另一条直角边；第二步：按住直尺，平移三角板；第三步：沿着另一条直角边，经过一点画出平行线。）

16.在两条平行线之间可以画出无数条垂直线段，这些垂直线段的长度完全相等，我们就可以说：平行线之间的距离处处相等。 L1 L2

17.在一个平面内，两条直线要么相交，要么互相平行的。如果说成要么互相垂直，要么互相平行，就不正确了，因为还以一般情况的相交。 18.两点之间，垂直线段的长度是最短的。 《怎样滚得更远》

1.斜坡与地面的角度不同，物体滚得距离也不同。