内容发布更新时间 : 2024/12/27 16:28:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

课题：牛顿第二定律应用（一）

目的：1、掌握应用牛顿定律分析力和运动关系问题的基本方法。 2、培养学生分析解决问题的能力。

重点：受力分析、运动和力关系的分析。 难点：受力分析、运动和力关系的分析。 方法：启发思考总结归纳、讲练结合。 过程：一、知识点析：

1． 牛顿第二定律是在实验基础上总结出的定量揭示了物体的加速度与力和质量的关系。 数学表达式：ΣF=ma或 ΣFx＝Max ΣFy=may 理解该定律在注意： （1）。瞬时对应关系；（2）矢量关系；（3）。 2． 力、加速度、速度的关系：

（1） 加速度与力的关系遵循牛顿第二定律。

（2） 加速度一与速度的关系：速度是描述物体运动的一个状态量，它与物体运动的加速度没有直接联系，

但速度变化量的大小加速度有关，速度变化量与加速度（力）方向一致。

（3） 力与加速度是瞬时对应关系，而力与物体的速度，及速度的变化均无直接关系。Δv=at，v=v0+at，速

度的变化需要时间的积累，速度的大小还需考虑初始情况。 二、例题分析：

例1。一位工人沿水平方向推一质量为45mg的运料车，所用的推力为90N，此时运料车的加速度是1.8m/s2,当这位工人不再推车时,车的加速度。

【例2】物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图3-2所示，在A点物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回，则以下说法正确的是： A、物体从A下降和到B的过程中，速率不断变小 B、物体从B上升到A的过程中，速率不断变大

C、物体从A下降B，以及从B上升到A的过程中，速率都是先增大，后减小 D、物体在B点时，所受合力为零

【解析】本题主要研究a与F合的对应关系，弹簧这种特殊模型的变化特点，以及由物体的受力情况判断物体的运动性质。对物体运动过程及状态分析清楚，同时对物体正确的受力分析，是解决本题的关键，找出AB之间的C位置，此时F合=0，由A→C的过程中，由mg>kx1，得a=g-kx1/m，物体做a减小的变加速直线运动。在C位置

mg=kxc,a=0，物体速度达最大。由C→B的过程中，由于mg

【评析】由物体的受力情况判断物体的运动性质，是牛顿第二定律应用的重要部分。弹簧是使物体受力连续变化的模型，在物理问题（特别是定性判断）中经常应用。其应用特点是：找好初末两态，明确变化过程。 【例3】以初速度V0竖直上抛一个质量为m的物体，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，物体经过时间t到达最高点。求：（1）物体由最高落回原地所用时间t1。（2）物体落回原地时的速度v1的大小。

【解析】物体的运动分为上升阶段和下降阶段，再分析物体的受力情况和运动情况。上升阶段物体受重力mg和空气阻力f，方向都向下，其中f大小未知，通过已知物体的运动情况，求出加速度a，再求解空气阻力f。下降阶段物体受重力mg,方向向下，空气阻力f方向向上，空气阻力f上面已求出，由物体受力情况求出物体下降阶段的加速度a1，且初速度v01=0.再根据上升阶段，求出上升最大高度h，那么落地时间t1及速度v1均可求出。

上升阶段，由牛顿第二定律得： mg+f=ma…….(1)

最高点速度为零，由匀变速直线运动公式，得：v1=v0-at……….(2) 设最大高度为h，v12=v02-2ah………..(3) 解式（1）（2）（3）可得 f=mv0/t-mg,h=vot/2

下降阶段，物体加速度a1，方向向下，由牛顿第二定律得到：mg-f=ma1…………..(4) 阻力f代入（4）式a1?2gt?v0 t下降阶段是初速为零的均加速直线运动。

h?tv0(2gt?v0)v012a1t1所以t1?2h代入h的数值t1?t?

a122gt?V02gt?v0v12?2a1h,v1?v0(2gh?v0)。

【例4】质量为m=2kg的木块原来静止在粗糙水平地面上，现在第1、3、5……..奇数秒内给物体施加方向向

右，大小为F1=6N的水平推力，在第2、4、6………….偶数秒内，给物体施加方向仍向右，大小为F2=2N的水平推力，已知物体与地面间的摩擦因数μ=0.1，取g=10m/s2，问： （1）木块在奇数秒和偶数秒内各做什么运动？

（2）经过多长时间，木块位移的大小等于40.25m？

【解析】以木块为研究对象，它在竖直方向处于力平衡状态，水平方面受到推力F1（或F2）和摩擦力f的作用，根据牛顿第二定律可判断出木块在奇数秒和偶数秒的运动情况，结合运动学公式，即可求出运动时间。

（1）木块在奇数秒内的加速度为

a1?F1?fF??mg6?0.1?2?10?1?m/s2?2m/s2 mm2木块在偶数秒内的加速度为

a2?F2?fF??mg2?0.1?2?10?2?m/s2?0 mm2所以，木块在奇数秒内做a1=2m/s2的匀加速直线运动，在偶数秒内作匀速直线运动。

（2）在第1s内木块向右的位移为

11s1?at2??2?12m?1m

22至第1s末木块的速度

v1?at?2?1?2m/s

在第2s内，木块以第1S末的速度向右作匀速运动，在第2S内木块的位移为S2=V1t=2×1m=2m 至第2S末木块的速度V2=V1=2m/s

在第3S内，木块向右做初速等于2m/s的匀加速运动，在第3S内的位移为

11s3?v2t?at2?2?1??2?12?3m

22至第3S末木块的速度

v3?v2?at?2m/s?2?1m/s?4m/s

在第4S内，木块以第3S末的速度向右做匀速运动，在第4S内木块的位移为

s4?v3t?4?1m?4m

至第4S末木块速度 V4=V3=4m/s … …

由些可见，从第1S起，连续各秒内木块的位移是从1开始的一个自然数列，因此，在ns的总位移为

n(n?1)Sn?1?2?3????n?

2当Sn=40.25m时，n的值为8