内容发布更新时间 : 2024/11/8 3:05:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
相比,从A到C运动过程,克服摩擦力做功较少,又由于两次的初速度大小相同,故到达C点的速率较大,平均速率也较大,故用时较短,所以A正确。]
4.AC [小木块a、b做圆周运动时,由静摩擦力提供向心力,即f=mω2R。当角速度增加时,静摩擦力增大,当增大到最大静摩擦力时,
2发生相对滑动,对木块a:fa=mωal,当fa=kmg时,kmg=mω2al,ωa
==
kg22
;对木块b:fb=mωb·2l,当fb=kmg时,kmg=mωb·2l,ωbl
kg
2l,所以b先达到最大静摩擦力,选项A正确;两木块滑动前转
动的角速度相同,则fa=mω2l,fb=mω2·2l,fa kg 2l时b刚开始滑动,选项C正确;当ω= 2 2kg 3l时,a没有滑动, 2 则fa=mωl=3kmg,选项D错误。] 5.C [ 解法一 以小环为研究对象,设大环半径为R,根据机械能守恒定v212 律,得mg·2R=2mv,在大环最低点有FN-mg=mR,得FN=5mg,此时再以大环为研究对象,受力分析如图,由牛顿第三定律知,小环对大环的压力大小为FN′=FN=5mg,方向竖直向下,故F=Mg+5mg,由牛顿第三定律知C正确。 解法二 设小环滑到大环最低点时速度为v,加速度为a,根据机v212 械能守恒定律2mv=mg·2R,且a=R,所以a=4g,以整体为研究对象,受力情况如图所示。 F-Mg-mg=ma+M·0 所以F=Mg+5mg,C正确。] 6.C [ 当物体转到圆盘的最低点恰好不滑动时,转盘的角速度最大,其受力如图所示(其中O为对称轴位置) 由沿斜面的合力提供向心力,有 μmgcos 30°-mgsin 30°=mω2R 得ω= g4R=1.0 rad/s,选项C正确。] 12gR2 7.解析 小球做平抛运动:h=2gt、R=vt,解得h=2v2。由题2nπv 意知ωt=2πn(n=1,2,3,…),故联立R=vt可得ω=R(n=1,2,3,…)。 gR22nπv 答案 2v2 R(n∈N+) 一年模拟试题精练 1.D 2.B [木块随圆盘一起转动,水平方向只受静摩擦力,故由静摩擦力提供向心力,则f=mrω2,当圆盘的角速度增大时,圆盘提供的静摩擦力随之增大,当需要的向心力大于最大静摩擦力时,物体开始滑动,b、c同时达到最大静摩擦力,故b、c同时从水平圆盘上滑落,但b、c质量不等,角速度转动半径相等,由f=mrω2知b、c所受摩擦力不等。A选项错误;当a、b和c均未滑落时,在同一转盘上无相对运动,因此它们的角速度相等,f=mrω2,所以a、c所受摩擦力的大小相等,B选项正确;b和c均未滑落时由v=rω知,线速度大小相等,方向不相同,故C选项错误;b开始滑动时,最大静摩擦力提供向心力,kmg=m·2lω2,解得ω= kg 2l,故D选项错误。] 12 3.C [小球从最低点Q到最高点P,由机械能守恒定律得2mvP+12 2mgl=2mv,则vP=gl2,因为0 周轨道的最高点P,且在P点受到轻杆对它向上的弹力,C正确。] 4.B [因为圆环光滑,所以这三个力肯定是重力、环对球的弹力、绳子的拉力,细绳要产生拉力,绳要处于拉伸状态,根据几何关系可知,此时细绳与竖直方向的夹角为60°,当圆环旋转时,小球绕竖直轴做圆周运动,向心力由三个力在水平方向的合力提供,其大小为F=mω2r,其中r=Rsin 60°一定,所以当角速度越大时,所需要的向心力越大,绳子拉力越大,所以对应的临界条件是小球在此位置刚好不 受拉力,此时角速度最小,需要的向心力最小,对小球进行受力分析得:Fmin=mgtan 60°,即mgtan 60°=mω2minRsin 60°,解得ωmin=2g R。当绳子拉力达到2mg时,此时角速度最大,对小球进行受力分析得: 竖直方向:FNsin 30°-(2mg)sin 30°-mg=0 水平方向:FNcos 30°+(2mg)cos 30°=mω2max(Rsin 60°) 解得ωmax=5.BD 6.解析 小球在倾斜平板上运动时受到绳子拉力、平板弹力、重力。在垂直平板方向上合力为0,重力在沿平板方向的分量为mgsin α 小球在最高点时,由绳子的拉力和重力沿平板方向的分力的合力 2 mv1 提供向心力,有T+mgsin α=l① 6gR,故A、C、D错误,B正确。] 研究小球从释放到最高点的过程,根据动能定理有 112 -mglsin α=2mv2-1 2mv0② 若恰好能通过最高点,则绳子拉力T=0③ T=0时,联立①②解得 v20 sin α=3gl,解得α=30° 故α的范围为0°≤α≤30° 答案 0°≤α≤30° 7.解析 (1)滑块在传送带上运动时,由牛顿运动定律得:μmg=