内容发布更新时间 : 2024/6/30 19:23:24星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
热考小题专攻练
9.磁场及带电粒子在磁场中的运动
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1.如图,两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点,且与纸面垂直,导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上,O为MN的中点,c、d位于MN的中垂线上,且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场,下列说法正确的是 ( )
A.O点处的磁感应强度为零
B.a、b两点处的磁感应强度大小相等,方向相反 C.c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同 D.a、c两点处磁感应强度的方向不同
【解析】选C。由安培定则可知,两导线在O点产生的磁场均竖直向下,合磁感应强度一定不为零,A错误;由安培定则可知,两导线在a、b两处产生磁场方向均竖直向下,由于对称性,电流M在a处产生磁场的磁感应强度等于电流N在b处产生磁场的磁感应强度,同时电流M在b处产生磁场的磁感应强度等于电流N在a处产生磁场的磁感应强度,所以a、b两处磁感应强度大小相等方向相同,B错误;根据安培定则,两导线在c、d处产生磁场垂直c、d两点与导线连线方向向下,且产生的磁场的磁感应强度相等,由平行四边形定则可知,c、d两点处的磁感应强度大小相同,方向相同,C正确;a、c两处磁感应强度的方向均竖直向下,D错误。 2.(多选)(2016·黄山二模)如图所示,通电直导线ab质量为m、水平地放置在两根倾角均为θ的光滑绝缘导体轨道上,通以图示方向的电流,电流强度为E,两导轨之间距离为l,要使导线ab静止在导轨上,则关于所加匀强磁场方向(从b向a看)、大小的判断正确的是 ( )
A.磁场方向竖直向上,磁感应强度大小为
B.磁场方向竖直向下,磁感应强度大小为
C.磁场方向水平向右,磁感应强度大小为
D.磁场方向垂直斜面向上时,磁感应强度有最小值【解析】选A、D。磁场方向竖直向上,受力如图甲所示
则有在水平方向上:F-FNsinθ=0,在竖直方向上:mg-FNcosθ=0,其中F=BIl,联立可解得:B=,A
正确;若磁场方向竖直向下,受到的安培力方向水平向左,则不可能静止,B错误;若磁场方向水平向右,电流方向和磁场方向平行,不受安培力作用,C错误;若要求磁感应强度最小,则一方面应使磁场方向与通电导线垂直,另一方面应调整磁场方向使与重力、支持力合力相平衡的安培力最小。
如图乙,由力的矢量三角形法则讨论可知,当安培力方向与支持力垂直时,安培力最小,对应的磁感应强度最小,设其值为Bmin,则:BminIl=mgsinθ,得:
Bmin=,D正确。
3.(多选)(2016·厦门一模)如图所示,匀强磁场的边界为直角三角形,∠EGF=
30°,已知磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,F处有一粒子源,沿FG方向发射出大量带正电荷q的同种粒子,粒子质量为m,粒子的初速度v0大小可调,则下列说法正确的是 ( )
A.若粒子能到达EG边界,则粒子速度越大,从F运动到EG边的时间越长 B.无论v0取何值,粒子都无法到达E点 C.能到达EF边界的所有粒子所用的时间均等
D.粒子从F运动到EG边所用的最长时间为
【解析】选B、C。当粒子的轨迹与EG边界相切时,粒子恰好到达EG边界,如图所示。若粒子速度大于这个
速度,则从EG边界射出,根据r=可得粒子运动半径增大,轨迹所对圆心角减小,根据t=T(T=,
大小与速度无关,是一个定值)可得运动时间越短,若速度小于这个速度,则从EF边界射出,所以无论v0取何值,粒子都无法到达E点,A错误B正确;若粒子能到达EF边界,则其轨迹所对的圆心角都为180°,根据
t=T可得所用时间相同,C正确;当粒子的轨迹与EG边界相切时,粒子恰好到达EG边界,所对应的圆心角
最大为150°,所用时间最长,此时t=T=,D错误。
4.(2016·厦门一模)如图所示,边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场,边界OA上有一粒子源S,从S沿纸面向各个方向发射带正电的同种粒子,粒子的速度大小相等,经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场,已知∠AOC=60°,从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于T/2(T为粒子在磁场中的运动周期),若不计粒子的重力及粒子间的相互作用,则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最短时间为 ( )
A. B. C. D.
【解析】选B。粒子在磁场做匀速圆周运动,粒子在磁场中出射点和入射点的连线即为轨迹的弦。初速度大
小相同,轨迹半径R=相同;设OS=d,当出射点D与S点的连线垂直于OA时,DS弦最长,轨迹所对的圆心
角最大,周期一定,则粒子在磁场中运动的时间最长。由此得到轨迹半径为R=d,当出射点E与S点的连
线垂直于OC时,弦ES最短,轨迹所对的圆心角最小,则粒子在磁场中运动的时间最短。则ES=d,由几何