内容发布更新时间 : 2024/12/24 20:39:51星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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一个两分的硬币约是1克,一个鸡蛋大约60克。
计算或者比较大小时,如果单位不同,就需要把单位统一。一般统一成单位“克”。 第九单元 数学广角
推理时,先根据条件确定必然情况,再用排除法确定其他情况。
三年级上册
第1单元 时 分 秒
1、钟面上有3根针,它们是(时针)、(分针)、(秒针),其中走得最快的是(秒针),走得最慢的是(时针)。
2、钟面上有(12)个数字,(12)个大格,(60)个小格;每两个数间是(1)个大格,也就是(5)个小格。 3、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟,走1小格是( 1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟,走1小格是(1)秒钟。
4、时针走1大格,分针正好走(1)圈,分针走1圈是(60)分,也就是(1)小时。时针走1圈,分针要走(12)圈。
5、分针走1小格,秒针正好走(1)圈,秒针走1圈是(60)秒,也就是(1)分钟。
6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。
7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有:(3点整)、(9点整)。 8、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)
1时=60分 1分=60秒 半时=30分 60分=1时 60秒=1分 30分=半时 9、结束时刻-开始时刻=经过时间 结束时刻-结过时间=开始时刻
开始时刻+经过时间=结束时刻
第二、四单元 万以内的加法和减法
1、万以内数的加减法注意:
加法:①相同数位要对齐;②从个位加起,哪一位上的数相加满十,就要向前一位进1。③写得数 减法:①相同数位要对齐;②从个位减起,哪一位上的数不够减,就要向前一位退1。如果前一位是0,则再从前一位退1。③写得数
2、在做题时,我们要注意中间的0,因为是连续退位的,中间的0既要向前一位借,又要借给下一位,所以借回来的“10”只剩下“9”了。如1000-234 3、两个三位数相加的和:可能是三位数,也有可能是四位数。
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4、最大的三位数是位999,最小的三位数是100,最大的四位数是9999,最小的四位数是1000。 最大的三位数比最小的四位数小1。
5、公式 减数+差=被减数 加数+另一个加数=和
被减数-差=减数 和-加数=另一个加数 被减数-减数=差
6、加法的验算:可以交换加数位置再算一遍,也可以用和-加数=另一个加数验算。 7、减法的验算:可以是减数+差=被减数验算,也可以用被减数-差=减数验算。 8、估算:(1)求一个数的近似数:用四舍五入法
记忆:看保留位数的后面一位,如果是0-4则用四舍法,如果是5-9就用五入法。
(2)估算的应用:收银员收钱要准确,要精确计算。准备多少钱才够的可以估算,但因为是交钱买东西,要估大。
第三单元 测量
1、在生活中,量比较短的物品或要求量得比较精确时,可以用(毫米)做单位;量比较长的物体,常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位,千米也叫(公里)。 2、1厘米的长度里有(10)小格,每小格的长度(相等),都是(1)毫米。 3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
4、长度单位的关系式有:( 长度单位米、分米、厘米、毫米,从大到小已排好,相邻单位进率10,隔一是百隔二是千。)
① 进率是10: 1米=10分米, 1分米=10厘米, 1厘米=10毫米,
10分米=1米, 10厘米=1分米, 10毫米=1厘米,
② 进率是100: 1米=100厘米, 1分米=100毫米, 100厘米=1米, 100毫米=1分米 ③ 进率是1000:1千米=1000米, 1公里= =1000米, 1000米=1千米, 1000米 = 1公里。 5、在计算长度时,只有相同的长度单位才能相加减。不同单位的计算要先进行单位换算。
小技巧:换算长度单位时,把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0(进率里有几个0,就添几个0);把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0(进率里有几个0,就去掉几个0) 6、当我们表示物体有多重时,通常要用到(质量单位)。在生活中,称比较轻的物品的质量,可以用( 克 )做单位;称一般物品的质量,常用(千克 )做单位;计量较重的或大宗物品的质量,通常用( 吨 )做单位。
质量单位:吨、千克、克,相邻进率是1000,相邻进率有3个0.
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小技巧:在“吨”与“千克”,“千克”与“克”的换算中,把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0(进率里有几个0,就添几个0);把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0(进率里有几个0,就去掉几个0)
7、相邻两个质量单位进率是1000。
1吨=1000千克 1千克=1000克 1000千克= 1吨 1000克=1千克
第五单元 倍的认识
1、一个数里面有几个另一个数,就说一个数是另一个数的几倍。(大数里面有几个小数,就说大数是小数的几倍)
2、求一个数的几倍是多少,用这一个数×几倍。(如5的6倍是多少?5×6=30) 3、求一个数是另一个数的几倍?用一个数÷另一个数(如12是3的几倍?12÷3=4) 4、大数是小数的几倍: 求大数:小数×几倍=大数 求小数:大数÷几倍=小数 求几倍:大数÷小数=几倍 5、倍是数量关系,不是单位。
第六单元 多位数乘一位数
1、估算 。(先求出多位数的近似数,再进行计算。如497×7≈3500,先把497看成500,再进行计算,注意要写“≈”号)
2、① 0和任何数相乘都得0;
② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。 3、因数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。
4、三位数乘一位数:积有可能是三位数,也有可能是四位数。 一个因数中间有0,积的中间可能有0,也可能没有0.
公式:速度×时间=路程 每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数 5、(关于“大约)应用题:
①条件中出现“大约”,而求的问题中也有“大约”,不用估算。→(写“=”) ②条件中没有出现“大约”,而求的问题中出现“大约”。一定要估算。→(记得写“≈”)
6、归一应用题:已知总数,份数,先求每份数。先用总数÷份数=每份数,再用每份数×份数=总数 7、归总应用题:已知每份数,份数,先求总数。先用每份数×份数=总数,再用总数÷每份数=份数或总数÷份数=每份数
第七单元 长方形和正方形
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1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。 2、四边形的特点:有四条直的边,有四个角。
3、长方形的特点:长方形有两条长,两条宽,四个直角,对边相等。 4、正方形的特点:有4个直角,4条边相等。 5、平行四边形的特点:①对边相等、对角相等。
②平行四边形容易变形。(三角形不容易变形)
6、四条边相等的四边形,可能是菱形,也可能是正方形;四个角都是直角的四边形可能是长方形也可能是正方形。只有四条边都相等,并且四个角是直角的四边形才是正方形。
7、封闭图形一周的长度,就是它的周长。
8、公式。 长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4 长方形的宽=周长÷2-长
长方形的长=周长÷2-宽,
第八单元 分数的初步认识
1、把一个整体平均分成几份,取其中的几份,就是这个物体或图形的几分之几。(这个整体可以是一个物体,也可以是若干个物体组成的)
正方形的边长=周长÷4,
2、
34分子(表示取中的几份)
分数线(表示平均分)
分母(表示把一个整体平均分成几份)
3、把一个整体平均分得的份数越多,它的每一份所表示的数就越小。 4、 ① 分子相同,分母小的分数反而大,分母大的分数反而小。
② 分母相同,分子大的分数就大,分子小的分数就小。 5、 ① 相同分母的分数相加、减:分母不变,分子相加、减。
② 1与分数相减:1可以看作是分子分母相同的分数。如:
6、求一个数的几分之几是多少,先用这个数除以分母,求出一份是多少,再用商乘分子。
第九单元 数学广角【搭配】
1、解决重叠问题:可借助画集合图思考,直观图可以使复杂的问题简单化。为不重复计数,先把两项的数量相加,再减去重复部分。
三年级下册 第一单元 位置与方向
1、相对的方向:南←→北,西←→东;西北←→东南,东北←→西南。
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按顺时针方向转:东→南→西→北。 2、地图通常是按上北下南,左西右东绘制的。
3、八个方向:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
4、指南针可以帮助我们辨别方向。指南针的一端永远指向北,另一端永远指向南。 5、在描述两个物体的位置关系的时候,一定要清楚正方向在哪里,还有以谁为主。
6、看简单路线图的方法:先要确定好自己所处的位置,以自己所处的位置为中心,再根据上北下南,左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向,最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。
7、描述行走路线的方法:以出发点为基准,再看哪一条路通向目的地,最后把行走路线描述出来 (先向哪走,再向哪走),有时还要说明路程有多远。
8、绘制简单示意图:先确定好观察点,把选好的观察点画在平面图中心位置,再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制,用箭头“↑”标出北方。(描述的时候要注意的是选取哪个物体为主的,以谁为“主”不同,描述的结果也不一样。)
第二单元 除数是一位数的除法
1、笔算除法顺序:确定商的位数,试商,检查,验算(用乘法验算)。 2、关于0的一些规定:
(1)0不能作除数。 (2) 相同的两个数相除商是1。(既然能相除这个数就不是0) (3)0除以任何不是0的数都得0; (4)0乘任何数都得0。
(5)0加任何数都得任何数本身; (6)任何数减0都得任何数本身; 3、基本规律:
(1)从高位除起,除到哪一位,就把商写在那一位上;
(2)三位数除以一位数时百位上够除,商就是三位数;百位上不够除,商就是两位数;(最高位
不够除,就看两位上商。)
(百位够除) (百位不够除)
(3)哪一位有余数,就和后面一位上的数合起来继续除;
(4)哪一位上不够商1,就添0占位;每一次除得的余数一定要比除数小。
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