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2017-2018学年度八年级下学期期末数学试卷

一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．已知二次根式 A．

B．

，则 a 的取值范围是（ C．

D．

）

）

2．下列图形是中心对称图形的个数有（

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

3．为了比较甲、乙两块地的小麦哪块长得更整齐，应选择的统计量为（ A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

）

4．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线平分一组对角

5．用下列哪种方法解方程 3x2=16x 最合适（ ）

A．开平方法 B．配方法 C．因式分解法 D．公式法

6．如图，等腰三角形 ABC 的顶点 A 在原点，顶点 B 在 x 轴的正半轴上，顶点 C 在函数 y=图象上运动，且 AC=BC，则△ABC 的面积大小变化情况是（

）

（x＞0） 的

7．已知（﹣3，y1），（﹣15，y2），A．一直不变 B．先增大后减小 C．先减小后增大 D．先增大后不变

在反比例函数 y=﹣A．y1＞y2＞y3

上，则 y1，y2，y3 的大小关系为（ B．y1＞y3＞y2

C．y3＞y2＞y1

D．y3＞y1＞y2

）

8．用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于 45°”时，首先应该假设这个三角形中（ A．有一个内角小于 45° B．每一个内角都小于 45° C．有一个内角大于等于 45° D．每一个内角都大于等于 45°

）

9．直线

与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，把△AOB 绕着 A 点旋转 180°得到△AO′B′， 则点

C．（

，2） D．（

，﹣2）

B′的坐标为（ ） A．（4，2） B．（4，﹣2）

10．如图，以?ABCD 的四条边为边，分别向外作正方形，连结 EF，GH，IJ，KL．如果?ABCD 的 面积为 8，则图中阴影部分四个三角形的面积和为（ ）

A．8 B．12 C．16 D．20

二、认真填一填（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．在

、 、 、

、

中，是最简二次根式的是

．

12．已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则内角和为

；边数为 ．

．

13．已知

=0 是关于 x 的一元二次方程，则 k 为 14．如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC=8，BD=6，E，F 分别是 AB，AD 的中点，连接 EO 并延长交 CD 于 G 点，连接 FO 并延长交 CB 于 H 点，△OEF 与△OGH 组成的图形称为蝶形，则蝶 形的周长为 ．

15．如图，将边长为 6 的正方形 ABCD 沿其对角线 AC 剪开，再把△ABC 沿着 AD 方向平移，得到 △A′B′C′，当两个三角形重叠部分为菱形时，则 AA′为 ．

16．如图，一个正方形内两个相邻正方形的面积分别为 4 和 2，它们都有两个顶点在大正方形的边 上且组成的图形为轴对称图形，则图中阴影部分的面积为 ．

三、全面答一答（本题有 7 个小题，共 66 分．要求写出文字说明、证明过程或推演步骤） 17．计算： （1）

（3）

．

18．如图，AC 是?ABCD 的一条对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为 E，F． （1）求证：△ADF≌△CBE； 求证：四边形 DFBE 是平行四边形．

19．如图，将表面积为 550cm2 的包装盒剪开，铺平，纸样如图所示，包装盒的高为 15cm，请求出 包装盒底面的长与宽．