内容发布更新时间 : 2024/5/19 16:04:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

1、设下列各数均为经过四舍五入后得到的近似值，试求各数的绝对误差限和相对误差限。

a?3580,b?0.00476,c?2958?10?2,d?0.1430?10?8

a= 3580 = 0.3580×104,

11

绝对误差限: 104-4=0.5, 相对误差限 10-4

22×3

-2b= 0.00476 = 0.476×10

11

绝对误差限: 10-2-3= 0.5×10-5, 相对误差限 10-3+1=0.00125

22×4-22c=2958×10= 0.2958×10 11

绝对误差限: 102-4= 0.5×10-2, 相对误差限 10-4+1=0.00025

22×2-8

d=0.1430×10

11

绝对误差限: 10-8-4=0.5×10-12, 相对误差限 10-4+1=0.0005

22×1

2、 已知a?1.2031,b?0.978是经过四舍五入后得到的近似值，问a?b,a?b有几位有效

数字？ 解：

e(a+b)=e(a)+e(b)<0.00005+0.0005=0.00055 2位有效数字 e(a×b)=e(a)b+ae(b)=0.00005×0.978+1.2031×0.0005

≈0.000049+0.0006=0.00064 2 有效数字

3、 计算球的体积，为使其相对误差限为1%，测量半径R时，相对误差最大为多少？ 解：