内容发布更新时间 : 2024/6/3 22:47:01星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 评卷得分 一、选择题 1．在矩形ABCD中，AB?8，AD?6，若向该矩形内随机投一点P，那么使?ABP与?ADP的面积都小于4的概率为 1A. 361B. 121C. 94D. 92．在?ABC中，b?5,c?53,A?30?，则a等于（ ） A. 5 A. 无解 定 4．已知向量a，b满足|a|?1，a?b??1，则a?(2a?b)?（ ） A. 4 【答案】B 【解析】 【分析】 对所求式子利用向量数量积的运算公式，去括号，然后代入已知条件求得结果. 【详解】解：向量a,b满足|a?|a?(2a?b)?22a?a?b?2，故选：1??3B． B. 4 B. 两解 C. 3 C. 一解 D. 10 D. 不确3．在?ABC中，bsinA?a?b，则此三角形有（ ） B. 3 C. 2 D. 0 1a?b??1 ，则，【点睛】本小题主要考查向量数量积运算，考查运算求解能力，属于基础题.

5．已知函数f?x??tan2x，则下列说法不正确的是（ ）

A. y?f(x)的最小正周期是π 递增

C. y?f(x)是奇函数

(kπ,0)(k?Z) 4ππB. y?f(x)在(?,)上单调

44D. y?f(x)的对称中心是

cos(??)?66．已知?3?11cos??23，则sin2α的值为( ) 3335??A.5 B.4 C.5 D.9 7．设等差数列?an?的前n项和为Sn，首项a1?0，公差d?0，a10?S21?0，则Sn最大时，n的值为( ) A. 11 评卷 B. 10 得分 二、填空题 C. 9 D. 8 8．设(1?i)x?1?yi，其中x,y都是实数，则x?yi＝________. 9．给出下列四个命题： ①如果平面?外一条直线a与平面?内一条直线b平行，那么a?； ②过空间一定点有且只有一条直线与已知平面垂直； ③如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线与这个平面垂直； ④若两个相交平面都垂直于第三个平面，则这两个平面的交线垂直于第三个平面． 其中真命题的序号为______． 10．已知集合A??1,2,3?，B?{2,3,4}，则集合A?B中元素的个数为_____．

评卷 得分 三、解答题

11．已知复数z1、z2在复平面内对应的点分别为A(?2,1),B(a,3),a?R (1)若z1?z2?5,求a的值; (2)若复数z?z1?z2对应的点在二、四象限的角平分线上,求a的值. x2y212．已知在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：2?2?1（a＞b＞0）ab离心率为22，其短轴长为2． （1）求椭圆C的标准方程； （2）如图，A为椭圆C的左顶点，P，Q为椭圆C上两动点，直线PO交AQ于E，直线QO交AP于D，直线OP与直线OQ的斜率分别为k1，k2，且k1k2＝?，AD??DP,AE??EQ（λ，μ为非零实数），求λ+μ的值． 2212 13．设数列{an}的前n项和是Sn，且?nn?是等差数列，已知a1?1，S2S3S4???6. 234?S???（1）求{an}的通项公式； （2）若bn?an?1an?2??2，求数列?bn?的前n项和Tn. an?2an?114．10月1日，某品牌的两款最新手机（记为W型号，T型号）同时投放市场，手机厂商为了解这两款手机的销售情况，在10月1日当天，随机调查了5个手机店中这两款手机的销量（单位：部），得到下表：