内容发布更新时间 : 2024/11/15 18:02:57星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第一章 立体几何初步 一、选择

题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1、下列命题正确的是 （ ） （A）底面是正多边形的棱柱是正棱柱. （B）六个面都是矩形的六面体是长方体. （C）圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的. （D）球的直径是连接球面上两点的线段. 2、已知某几何体的俯视图是如右上图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰 三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．则该几何体的体

积为（ ） （A）48 （B）64 （C）96 （D）192

83,4,53、长方体的一个顶点上三条棱长分别是，

且它的个顶点都在同一球面上，则球的表面积是（ ） ???2550125（A） （B） （C） （D）都不对 32?4、已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于 （ ） 3 234243 22 （A） （B） （C） （D） 333l5、若、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ 则

（

B

）

若

，

） 则

???????l??l//n//,l?,n??（,l?A）若，?????l//ml?,l//l?n,m?（C）n若，则

（D）若，则 6、下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平 面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行。 其中正确的个数有（ ） （A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 4 7、已知两个平面垂直，下列命题 ①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线； ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线； ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面； ④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面. 其中正确的个数是（ ） （A） 3 （B） 2 (C) 1 (D) 0 ??、平面与平面平行的条件可以是8（ ） ????内有无穷多条直线与平行；A. B.直线a//,a// ??????直线C.a,直线b,且a//,b// D.内的任何直线都与平行 ? 9、如图，一个封闭的立方体，它的六个表面 D B B A E

C C C A

各标有

A,B,C,D,E,F这六个字母之一，现放置成如图的三种不同

的位置，则字母A,B,C对面的字母分别为（ ） A) D ,E ,F B) F ,D ,E C) E, F ,D D) E, D,F —、10、如图，直三棱柱ABCABC的体积为V，点PQ分别在侧棱AA和CC上，AP=CQ，

则四棱锥B111111—APQC的体积为（ ） A'VVVVC' A、 B、 C、 D、 B' 2345P Q CA B 选择题答题表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） ????11、已知直线b//平面，平面//平面，则直线b与的位置关系为 . 12、正方体的内切球和外接球的半径之比为＿＿＿＿＿

?

??9013、如图，△ABC是直角三

角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中有 个直角三角形 14、如图，在直四棱柱ABC D－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_________时，有A B⊥B 111111D．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.) 1 三、解答题（15、16、17题分别为8分、10分、12分，共30分） 、、、、、、∥15、已知EFGH为空间四边形ABCD的边ABBCCDDA上的点，且EHFG． 求证：EH∥BD. A EH DBGFC

ABCD?ABCDOABCD16、已知正方体，是底对

角线的交点., 1111D1C1 ABDAC?

ABD 求证：(１) CO∥面；

(2)面． 1B111111A1 DC O AB 17、一个多面体的直观图及三视图如图所示，其中M、N分别是AF、BC的中点.（正视图就是主视图，侧视图是左视图）

（1）求证：MN∥平面

CDEF； （2）求多面体A-CDEF的体积.

答案：

一、选择题答案 1、B 2、B

52

2222??l?3?4?5?52,2R?52,R?,S?4R? 50 3 . B