内容发布更新时间 : 2024/12/22 17:33:23星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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2-1 等量代换

教学目标

1、 利用生活的相等关系进行推理，并进行等量代换

2、 通过等量代换思想学习图文算式，培养学生的逆向思维和发散思维 3、 在代换中锻炼学生的分析问题能力和推理判断能力

知识精讲

生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案.这一节课我们就引导学生来学习等量代换中推理的方法，让学生能对较复杂的物体进行代换，在代换的过程中培养学生的思维能力.

模块一、看的见的等量代换

【例 1】 看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡.

【解析】 1只小兔的重量等于6只鸟的重量，右边要放6只鸟，跷跷板才能保持平衡.

【巩固】 下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡?

【解析】 1个香蕉的重量=3个方块的重量，右边要放3个方块天平才能保持平衡.

【巩固】 下图中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个兄弟玩跷跷板，8和6先坐在一头，让哪两个兄弟

坐在另一头，才能使跷跷板平衡？

【解析】 右边8+6=14，左边只能放9和5，9+5=14. 2-1.等量代换.题库 教师版 page 1 of 13

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【巩固】 一个苹果等于（ ）个草莓.

【解析】 一个苹果等于4个草莓.

【巩固】 第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡．

【解析】 第三个盘子应放6个玻璃球才能保持平衡．

【例 2】 水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各代表几吗？

【解析】 这是一个很基础的题，通过这个题的练习，可让学生初步掌握代换的方法，为后面的学习打下基

础.

（1）因为（2）根据

所以可以得出一个（3）因为（4）根据

得

=4.

，

，这样我们可以得出

，观察算式=25.

=5+5+5+5=20.

，

，所以

，想12+8=20，那么可以推出

，又因为3+3+3=9，所以

=3.

，因为4+4=8，

就相当于没加也没减还得0，这样我们就可以得出

【巩固】 下面的花朵各表示什么数？

2-1.等量代换.题库 教师版 page 2 of 13

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【解析】

=9，

=3.

【巩固】 有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说：

“那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了.”

小松鼠看了半天说：“老师，你写的这是什么？”小狗老师说：“哈哈！看来你要好好学一学图文算式了，欢迎你下次再来.”小朋友们，上面的题你会吗？

【解析】 通过这个故事引入新课，在这里不要求学生能马上做出来，可放在最后来解决.如果学生的能力

较强，也可把这两个题作为引入新课的切入点进行讲解.

（1）因为

，所以

=5，又因为

，把

=5替换，就变成

，这样我们就可以得出=10.

（2）我们把上下两个算式进行比较，我们发现下面比上面多了一个

，得数多了18-14=4，

所以我们可以推断出

；那么=5.

=4，，根据第一个算式我们可以得出

【巩固】 下面的符号各代表一个数，相同的符号代表相同的数，它们各代表几呢？

【解析】 根据两个算式来进行推理，通常我们要先根据一个算式的得数推理出其中一个符号表示的数，然

后再把这个得数代换到另一个算式里，求出另外一个符号表示的数.具体分析如下：（1）根据●+●=6，想3+3=6，可推出●=3，把●=3替换▲+●=8，可得到新的算式▲+3=8，这样我们就可得出▲=5.（2）根据第二个算式12-■=5，可得■=7；把■=7替换第一个算式◆+■=15的◆+7=15，可以得出◆=8.

【巩固】 下面的符号各代表一个数，相同的符号代表相同的数，它们各代表几呢？

【解析】 根据两个算式来进行推理，通常我们要先根据一个算式的得数推理出其中一个符号表示的数，然

2-1.等量代换.题库 教师版 page 3 of 13