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《理论力学》课程教学大纲

课程名称：理论力学/Theoretical Mechanics 课程代码：210301 学时： 64 学分：4 考核方式：考试 先修课程：《高等数学》、《大学物理》 适用专业：汽车、机械、航空等本科生 开课院系：基础教学学院工程力学教学部

教材：哈尔滨工业大学理论力学教研室.《理论力学》.第六版. 高等教育出版社.2002.8 主要参考书：李俊峰.《理论力学》.第一版.清华大学出版社.2001、９

洪嘉振 杨长俊.《理论力学》. 第二版.高等教育出版社.2002、8 郝桐生.《理论力学》.第三版.高等教育出版社.2003、９

一、课程的性质和任务

《理论力学》是工科大学一门重要的技术基础课。它的任务是在学生已有的力学基础上，培养学生对简单/复杂工程对象正确建立力学模型的能力，对这些力学模型进行静力学，运动学，动力学（包括瞬时与过程）分析的能力，以及利用理论力学的基本概念判断分析结果正确与否的能力。并为后续课程学习、以及从事工程技术工作打下坚实的力学基础。

二、教学内容和基本要求 ? 静力学基本概念和公理

内容：刚体和力的概念；静力学公理；约束和约束力；物体的受力分析和受力图。 基本要求：

? 熟悉各种常见约束的性质。

? 对简单物体系统，能熟练地取分离体并画出受力图。

重点、难点：正确选取分离体并画出受力图是求解静力学问题的关键，必须充分强调，并安排足够的练习。

深度与广度：对于受力图应作充分的练习。 ? 平面汇交力系

内容：平面汇交力系合成与平衡的几何法；汇交力系合成与平衡的解析法。 基本要求：

? 了解汇交力系合成与平衡的几何法。 ? 掌握汇交力系合成与平衡的解析法。 ? 能熟练计算力的投影及力对点的矩。

重点、难点：本章重点为平面汇交力系平衡的解析法。

深度与广度：几何法了解即可，在解析法中，要求学生能灵活地建立坐标系，用最简洁的方法求解汇交力系问题。 ? 力偶理论

内容：力偶与力偶矩；平面力偶理论；空间力偶理论。

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基本要求：

? 理解力偶、力偶矩等基本概念及其性质，理解力偶的性质，掌握力偶系的合成、平衡。 ? 能熟练应用力偶系平衡方程求解力偶系作用下的物体平衡问题。 重点、难点：力偶系作用下的物体平衡问题是本章的重点。 ? 平面任意力系

内容：力对点的矩；力线平移定理；平面任意力系向作用面内任一点简化；平面任意力系的简化结果分析；平面任意力系的平衡条件和平衡方程；静定与静不定问题，物体系统的平衡；摩擦。 基本要求：

? 掌握力系的简化。

? 能熟练应用平衡方程求解单个物体和简单物系的平衡问题。 ? 理解滑动摩擦的概念和摩擦力的特征。 ? 了解摩擦角和自锁的概念。

? 能求解考虑摩擦时简单的物系平衡问题。

重点、难点：物体系统的平衡及考虑摩擦时的平衡问题是本章的重点，应熟练掌握。

深度与广度：对于物体系统的平衡，应作广泛的练习，使学生能够熟练、灵活地掌握物体系统的计算。能应用平衡方程和全反力、摩擦角的概念求解考虑摩擦时简单的物系平衡问题。 ? 空间任意力系

内容：力对点的矩和力对轴的矩；空间任意力系向一点的简化，主矢和主矩；空间任意力系的平衡方程；物体的重心。 基本要求：

? 能解决简单的空间任意力系的平衡问题。 ? 掌握物体重心的计算方法。 重点：组合法求物体的重心和形心。 难点：空间任意力系的平衡。

深度与广度：要求熟练掌握组合法求平面图形的形心位置。 ? 点的运动学

内容：矢量法；直角坐标法；自然法。 基本要求：

? 掌握描述点的运动的矢量法、直角坐标法和自然法。 ? 能根据点的运动方程求点的运动轨迹。 ? 能熟练求解与点的速度和加速度有关的问题。 重点、难点：重点是速度和加速度的计算。

深度与广度：点的运动在物理课中已讲过这部分内容，故应简化公式推导，作一些难度较大的例题。 ? 刚体的简单运动

内容：刚体的平动；刚体的定轴转动； 转动刚体内各点的速度和加速度。 基本要求：

? 平动和定轴转动的特征。

? 能熟练地求解定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体内各点的速度和加速有关的问题。

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重点、难点：重点是转动刚体内各点的速度和加速度的计算。

深度与广度：定轴转动刚体的角速度及角加速度在物理中已学过，所以角速度和角加速度公式直接给出，不必推导，着重作一些与平动、转动有关的综合性练习。 ? 点的合成运动

内容：相对运动、牵连运动、绝对运动；点的速度合成定理； 牵连运动为平动、转动时点的加速度合成定理。 基本要求：

? 掌握运动合成与分解的基本概念和方法。 ? 牢固掌握点的速度合成定理并能熟练运用。 ? 掌握点的加速度合成定理并能运用。

重点：速度合成定理及其应用、加速度合成定理及其应用。

难点：动系的选择和牵连速度、牵连加速度的概念、科氏加速度概念与计算。

深度与广度：点的合成运动是运动学的重点和难点。对于合成运动的概念，可通过实例强化学生的理解；在速度合成定理的应用中，通过例题，对各种类型的问题的解题要点进行总结、归纳。

牵连运动为转动时加速度合成定理可不做推导，强调如何应用。 ? 刚体的平面运动

内容：刚体的平面运动方程；刚体平面运动的分解；求平面图形内各点速度的基点法、速度投影法；求平面图形内各点速度的瞬心法。 求平面图形内各点加速度的基点法。 基本要求：

? 正确理解刚体平面运动的特征。

? 能熟练运用基点法、瞬心法和速度投影法求解有关速度的问题。 ? 能熟练运用基点法求解有关加速度的问题。 ? 对常见平面机构能熟练地进行速度分析。 重点：求速度的基点法和瞬心法。求加速度的基点法。 难点：合成运动与平面运动的综合问题。

深度与广度：刚体的平面运动是运动学的另一个重点。求速度的基点法和瞬心法并重，宜多作练习。特别是求加速度问题，要注意加速度矢量式的投影。重点分析一些与动力学有关的刚体平面运动。 ? 质点的运动微分方程

内容：质点的运动微分方程；质点动力学的两类基本问题。 基本要求：

? 能建立质点的运动微分方程。 能求简单的质点动力学的两类基本问题。 重点、难点：求解动力学第二类基本问题。

深度与广度：第一类动力学问题为微分问题，较简单，可略讲；第二类动力学问题为微积分问题，可通过例题讲解质点在各种变力作用下的求解方法。 ? 动量定理

内容：动量与冲量；动量定理；质心运动定理 。 基本要求：

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