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2012年广州市初中毕业生学业考试
数 学
本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,共4页,满分150分,考试用时120分钟 注意事项:
1.答卷前,考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名;填写考场试室号、座位号,再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。
2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,改动的答案也不能超出指定的区域,不准使用铅笔,圆珠笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分 选择题 (共30分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题
目要求的。)
1. 实数3的倒数是( )
A.?1 3
2B.
1 3
C.?3
D.3
2. 将二次函数y?x的图像向下平移1个单位,则平移后的二次函数的解析式为( )
A.y?x?1
2 B.y?x?1
2C.y?(x?1)
2D.y?(x?1)
23. 一个几何体的三视图如图1所示, 则这个几何体是( )
A. 四棱锥 B.四棱柱 C.三棱锥 D.四棱柱 4.下面的计算正确的是( )
A.6a?5a?1
B.a?3a?3a
23
C.?(a?b)??a?b 2a?b)?2a?b D.(5.如图2,在等腰梯形ABCD中,BC∥AD,AD=5, DC=4, DE∥AB 交BC于点E,且EC=3.则梯形ABCD的周长是( )
A.26
B.25
C.21 D.20
AD6. 已知a?1?7?b?0,则a?b?( )
BE图2CA.?8 B.?6 C.6 D.8
7.在Rt△ABC中,∠C=90°, AC=9 , BC=12.则点C到AB的距离是( )
A.
36 5 B.
12 25 C.
9 4 D.
33 48.已知a?b,若c是任意实数,则下列不等式总是成立的是( )
A.a?c?b?c B.a?c?b?c C.ac?bc 9.在平面中,下列命题为真命题的是( )
A.四边相等的四边形是正方形 B.对角线相等的四边形是菱形 C.四个角相等的四边形是矩形
D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 10.如图3,正比例函数y1?k1x和反比例函数y2?
D.ac?bc
k2的图象 x1,?2) 交于A(?1,2)、B(两点,若y1?y2,则x的取值范围是 ( )
A.x??1或x?1 B.x??1或0?x?1
C.?1?x?0或0?x?1 D.?1?x?0或x?1
第二部分 非选择题 (共120分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.)
11.已知∠ABC=30°, BD是∠ABC的平分线,则∠ABD=_______度. 12.不等式x?1?10的解集是_______. 13.分解因式:a?8a=_______.
14.如图4,在等边△ABC中,AB=6,D是BC上一点.且BC=3BD,
E3A △ABD绕点A旋转后的得到△ACE.则CE的长为_______.
BDC15.已知关于x的一元二次方程x?23x?k?0有两各项等的实数根,则k的值为_______.
16.如图5,在标有刻度的直线l上,从点A开始. 以AB=1为直径画半圆,记为第1个半圆 以BC=2为直径画半圆,记为第2个半圆 以CD=4为直径画半圆,记为第3个半圆 以DE=8为直径画半圆,记为第4个半圆
……,按此规律,继续画半圆,
则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的___倍, 第n个半圆的面积为_______.(结果保留π)
2三、解答题(本大题共9小题,满分102分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分9分)
解方程组:?
18.(本小题满分9分)
如图6,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.求证:BE=CD
A?x?y?8
?3x?y?12DE
BC
19.(本小题满分10分)
广州市努力改善空气质量,近年来空气质量明显好转,根据广州市环境局公布的2006~2010这五年的全年空气质量优良的天数,绘制折线图如图7,根据图中信息回答:
(1)这五年的全年空气质量是优良的天数的中位数是_______ ;极差是_______ ;
(2) 这五年的全年空气质量优良天数与它的前一年相比较,增加最多的是______年(填写年份); (3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数.