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2014八年级数学下册期末复习学案2（北

师大版）

【学习内容】期末复习（2） 【学习目标】

1、复习全等三角形的证明方法；

2、掌握等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质及判定方法；

3、理解线段垂直平分线、角平分线的性质与判断； 4、理解平移、旋转的性质及基本作图； 5、掌握平行四边形的性质与判断； 6、掌握多边形内、外角和定理 【知识点总结】 【三角形的证明】

证明一般三角形全等的方法： 简称：“SAS”、 简称：“ASA”、 简称：“AAS”、 简称：“SSS”

判定两个直角三角形全等的公理： 简称：“HL”

全等三角形的性质：全等三角形的、；

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等腰三角形的性质和判定

1.定义:有相等的三角形叫做等腰三角形,其中相等的三角形叫做等边三角形. 2.等腰三角形的性质 (1).简称：等边对等角. (2)

简称：三线合一.

(3)等腰三角形的性质还有:等腰三角形两腰上的相等,两腰上的相等,两底角的也相等. 3.等腰三角形的判定方法： (1)定义：有相等的三角形. (2)简称：等角对等边. 4.等边三角形

(1)性质:等边三角形的三个内角都,且每个角都等于,边都相等;

(2)判定:①边都相等的三角形是等边三角形; ②角都相等的三角形是等边三角形; ③有一个角是60度的三角形是等边三角形. 直角三角形的性质和判定 一、直角三角形的性质 1.直角三角形的两个锐角.

2.勾股定理:直角三角形平方和等于

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的平方.

3.直角三角形斜边上的中线等于的一半. 4.直角三角形中30°角所对的直角边等于 的一半.

5.直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于°. 二、直角三角形的判定

1.有一个角是的三角形是直角三角形. 2.有两个角的三角形是直角三角形. 3.勾股定理的逆定理:如果 ,那么这个三角形是直角三角形. 线段的垂直平分线和角的平分线 1.线段的垂直平分线

(1)性质:线段垂直平分线上的点到 相等;

三角形的三条边的垂直平分线相交于一点,并且这点到的距离相等.

锐角三角形的三条边的垂直平分线的交点在三角形的部。

直角三角形的三条边的垂直平分线的交点恰好是直角三角形的中点。

钝角三角形的三条边的垂直平分线的交点在三角形的

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