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高中数学必修1---必修5、选修1-1选修1-2知识点

篇一：高中数学必修1-5知识点归纳及公式大全按住键单击鼠标左打开配套名师教学视频动画播放第一章、集合与函数概念111、集合1、把研究的对象统称为。

集合三要素：。

2、只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。

3、常见集合：正整数集合：*或?，：，：，：4、集合的表示方法：列举法、描述法112、集合间的基本关系1、一般地，对于两个集合、，如果集合中任意一个元素都是集合中的元素，则称集合是集合的子集。

记作?2、如果集合?，但存在元素?，且?，则称集合是集合的真子集记作：3、把不含任何元素的集合叫做记作：?并规定：空集合是任何集合的子集4、如果集合中含有个元素，则集合有2个子集113、集合间的基本运算1、一般地，由所有属于集合或集合的元素组成的集合，称为集合与的并集记作：?2、一般地，由属于集合且属于集合的所有元素组成的集合，称为与的交集记作：?3、全集、补集？?{|?,且?}121、函数的概念1、设、是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合中的任意一个数，在集合中都有惟一确定的数??和它对应，那么就称?为集合到集合的一个函数，记作：???,?2、一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等122、函数的表示法1、函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法131、单调性与最大（小）值1、注意函数单调性证明的一般格式：解：设1,2??,?且1?2，则：?1???2?=?132、奇偶性1、一般地，如果对于函数??的定义域内任意一个，都有??????，那么就称函数??为偶函数图象关于轴对称2、一般地，如果对于函数??的定义域内任意一个，都有???????，那么就称函数??为奇函数图象关于原点对称第二章、基本初等函数（Ⅰ）211、指数与指数幂的运算1、一般地，如果?，那么叫做的次方根。

其中?1,??2、当为奇数时，?；当为偶数时，?3、我们规定：⑴???0,,?*,?1?；⑵??1??0?；4、运算性质：⑴????0,,??；⑵?????0,,??；⑶?????0,?0,??212、指数函数及其性质1、记住图象：???0,?1?221、对数与对数运算1、???；2、?3、1?0，?14、当?0,?1,?0,?0时：⑴????；⑵????????；⑶?5、换底公

式：???0,?1,?0,?1,?0?6、1???0,?1,?0,?1?222、对数函数及其性质1、记住图象：???0,?1?23、幂函数1、几种幂函数的图象：第三章、函数的应用311、方程的根与函数的零点1、方程???0有实根?函数???的图象与轴有交点?函数???有零点2、性质：如果函数???在区间?,?上的图象是连续不断的一条曲线，并且有??????0，那么，函数???在区间?,?内有零点，即存在??,?，使得???0，这个也就是方程???0的根312、用二分法求方程的近似解1、掌握二分法321、几类不同增长的函数模型322、函数模型的应用举例1、解决问题的常规方法：先画散点图，再用适当的函数拟合，最后检验有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。

把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影，中心投影的投影线交于一点；把在一束平行光线照射下的投影叫平行投影，平行投影的投影线是平行的。 ⑴圆柱侧面积；侧面?2???⑵圆锥侧面积：侧面????⑶圆台侧面积：侧面????????⑷体积公式：1柱体??；锥体??；31台体?上?上?下?下3??⑸球的表面积和体积：4球?4?2，球??33第二章：点、直线、平面之间的位置关系1如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。 2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

4平行于同一条直线的两条直线平行5空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 6平行、相交、异面。

7直线在平面内、直线和平面平行、直线和平面相交。 8平行、相交。

9⑴判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

⑵性质：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

10⑴判定：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平

行。

⑵性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。 11⑴定义：如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么就说这条直线和这个平面垂直。

⑵判定：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。

⑶性质：垂直于同一个平面的两条直线平行。

12⑴定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。

⑵判定：一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直。 ⑶性质：两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。

第三章：直线与方程1???2?12?12⑴点斜式：?0???0?⑵斜截式：??⑶两点式：?1?1?2?12?1⑷一般式：???031?1?1,2?2?2有：⑴???1?212?1?；2⑵1和2相交?1?2；⑶?1?21和2重合??；?1?2⑷1?2?12??1411?1?1?0,有：22?2?2?0⑴?12?2112????；1221⑵1和2相交?12?21；篇二：高中数学必修一至必修五知识点总结完整版高中数学必修1知识点总结第一章集合与函数概念一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性：1元素的确定性；2元素的互异性；3元素的无序性说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示：{?}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}1用拉丁字母表示集合：={我校的篮球队员},={1,2,3,4,5}2．集合的表示方法：