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河南省商水县2017-2018学年七年级数学
下学期学情调研试题
题 号 得 分 一 1~10 二 11~15 16 17 18 三 19 20 21 22 23 总 分 注意事项：
1．本试卷共 6 页，三大题，满分 120 分，考试时间 90 分钟，请用蓝、黑色钢笔或 圆珠笔直接答在试卷上．
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正 确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内）
1． x = 1 是关于 x 的方程 2x + m = 0 的解，则 m 的值是【 】 （A） ?2
（B）2
（C） ?1
（D）1
2．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 31 本．设这个班有 x 名学生，则下列方程正确的是【 】 （A） 3x + 20 = 4x + （B） 3x + 20 = 4x ? 31 31 （D） 3x ? 20 = 4x ? 31
（C） 3x ? 20 = 4x + 31
3．把方程 2x ? y = 1 中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，则下列表示 正确的是【
】
（B） y = ?2x + 1 （C） y = 2x ?
1
x + y = 0 ， 的解是【 4．方程组
x ? y = 2 x = 2
（A） ??
y = 1
（B） 1
??
x = y = ?】
（D） y = 2x + 1
（A） 2x = y + 1
（C） 1
??
x = ? y =
（D） ??
x = 1 y = 0
1 1
1
5．若 a ＞ b ，则下列不等式错误的是【 】 （A） a + 2 ＞ b + （B） ?2a ＞ ?2b 2
（C） a + 2 ＞ b ? （D） a ÷ 2 ＞ b ÷ 2 2
】
2x ? 1≤ 5， 6．不等式组 的解集在数轴上表示为【
?1 ? x ＜1
2
（A）
（B）
（C）
（D）
7．从 n 边形的一个顶点出发可以连接 2018 条对角线，则 n = 【 】 （A）2018 （B）2019 （C）2020 （D）2021
8．在用边长相同的正多边形地砖镶嵌的地板中，某个顶点处由两种正多边形镶嵌而 成，其中一种是正八边形，则另一种是【 】
（A）正三边形
（B）正四边形
（C）正六边形
（D）正八边形
9．关于轴对称图形特征的说法：①对应线段相等；②对应角相等；③两组对应点连 线平行或在一条直线上；④对应点的连线被对称轴平分．其中正确的个数是【 】
（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
10．如图，点 P 在∠MON 的内部，点 P 关于 OM，ON 的对称 点分别为 A，B，连接 AB，交 OM 于点 C，交 ON 于点 D，连接
B D N P C M A PC，PD．若 ∠MON = 50° ，则 ∠CPD = 【
（A）
70° （C）
90°
（B）80° （D）100°
】
O （第 10 题）
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11．若不等式 x ＞ 2x ，则 x 的取值范围是 ．
12．如果等腰三角形有两条边长分别为 2cm 和 3cm，那么它的周长是 13．已知 4x + 3 y = 1 ，则整式 8x + 6 y ? 3 的值为 是 38，差是 2，那么这个四位数是
．
．
14．一个四位数从中间分开变成两个两位数，两个两位数的和
．
D A
O
C
（第 15
题）
15．如图，在四边形 ABCD 中，∠A = 140° ，∠D = 90° ，OB 平
分 ∠ABC ， OC 平分 ∠BCD ，则 ∠BOC = ．
三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75
分）
B
16．（10 分）解下列方程： ⑴
1 3
a ? 6 = a + 1 ． 2 4
⑵ 3x + x ? 1
2
= 3 ? 2x +
1
．
3
3
17．（10 分）解下列方程组：
⑴ 用代入消元法解 ??1 ，a ? b =
⑵ 用加减消元法解 ??
3m + 4n = 16 ，
5m ? 6n = 33 ．
3a + 2b = 8 ；
18．（10 分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
⑴ 2 ? x ≤ x ? 1 ；
2x ? 1 ＜ x + 1 ，
3 2
⑵ ??
x + 8 ≥
4x ? 1 .
19．
（9 分）有一列数，按下表中的规律排列． 序 1 2 3 4 5 6 … n … 号对应 ?1 3 ?9 27 ?81 243 … ? … ⑴ 用含有数 n 的式子表示第 n 个对应数；
⑵ 若相邻三个数的和等于1701 ，这三个数各是多少？
4
20．（9 分）分别用 8 个大小一样的长方形拼图．如图①，小明拼成了一个大的长方 形；如图②，小红拼成了一个大的正方形，但中间恰好空出一个边长为 1 mm 的小正方
形．你能求出小长方形的长和宽吗？
图① 图② 21．（9 分）已知长方形纸片 ABCD． ⑴ 如图①，点 E 在 BC 边上，连接 AE．将∠BAE 对折，点 B 落在 AE 上的点 B′处， 得折痕 AF；将∠DAE 对折，点 D 落在 AE 上的 D′处，得折痕 AG．求∠FAG 的度数；
⑵ 如图②，点 E、K 分别在 BC、CD 边上，连接 AE、AK．将∠BAE 对折，点 B 落 在 AE 上的 B′处，得折痕 AF；将∠DAK 对折，点 D 落在 AK 上的 D′处，得折痕 AG．设
∠FAG = α ， ∠EAK = β ，请写出α 、 β 满足的数量关系式，并说明理由．
A D A D G
G D'
D' K B' B F E C
图①
B' B F C
图②
E 5