内容发布更新时间 : 2024/5/18 9:07:04星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
2017—2018学年度上学期期末考试
九年级数学试题
★ 祝 考 试 顺 利 ★
一、选择题（每小题3分,共30分）
1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是( )
A． B．
2
C．
D．
2．一元二次方程x?8x?1?0配方后可变形为( )
A. (x?4)2?17 B. (x?4)2?15 C. (x?4)2?17 D. (x?4)2?15
3．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”，下列说法正确的是（ ） A．抽10次必有一次抽到一等奖,B．抽一次不可能抽到一等奖 C．抽10次也可能没有抽到一等奖
D．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖
224．设x1，x2是方程x?5x?3?0的两个根，则x1的值是( ) ?x22 A．19 B．25 C．31 D．30
5．如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是( )
A．15° B．20° C．25° D．30°
6．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转
︵
90°得到△BOD，则AB的长为( )
A．π B．6π C．3π D．1.5π
7．如图，平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴
正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为( ) A．1 B．1或5 C．3 D．5
(第5题图) (第6题图) (第７题图) （第８题图）
1
8．如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是（ ） π A． B． C． D． 9．若A(
)，B(的大小关系是
A．
B．
2
)，C()是二次函数的图象上的三点，则
C． D．
10．已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=－1，下列结论：①abc＜0；②2a+b=0；③a－b+c＞0；④4a－2b+c＜0，其中正确的是( ) A．①②
B． 只有①
C．
③④
D． ①④
二、填空题（每小题3分,共24分）
(第10题图) (第14题图) (第15题图)
11．某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球赛，1场是羽毛球赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是 ．
12．一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2，则扇形的圆心角是 ．
13．已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2?3kx?8?0，则△ABC的周长
是 ．
14．如图，二次函数y1?ax?bx?c(a≠0)与一次函数y2?kx?m(k≠0)的图象相交于点A(－2，4)，B(8，2)，则能使y1＞y2成立的x的取值范围是 ．
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为 cm． 16．如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的
中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是 ．
17．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝
2轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为
121x经过平移得到抛物线y＝x2?2x，其对称222
18．在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，…，如此作下去，则△B2014A2015B2015的顶点A2015的坐标是 ． AD
BC
16题图
三、解答题（共7小题，66分） 19．(本题满分8分)解下列方程：
(1)x(x?3)?x?3?0； (2)x?4x?1?0．
20．(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(－3，5)，C(－3，1)． (1)在图中画出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针 方向旋转90°后的图形△AB1C1，并写出B1、C1 两点的坐标；
(2)在图中画出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2， 并写出B2、C2两点的坐标．
21．(本题满分8分)已知甲同学手中藏有三张分别标有数字
11，，1的卡片，乙同学手中藏有242第17题图
三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片的外形相同，现从甲、乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a、b．
⑴请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；（3分）
⑵现制订这样一个游戏规则，若所选出的a、b能使ax2＋bx＋1＝0有两个不相等的实数根，则称甲胜；否则乙胜，请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释．（5分）
22．(本题满分10分)已知：函数y＝ax2－(3a＋1)x＋2a＋1(a为常数)． (1)若该函数图象与坐标轴只有两个交点，求a的值；
(2)若该函数图象是开口向上的抛物线，与x轴相交于点A(x1，0)，B(x2，0)两点，与y轴相交于点C，且x2－x1＝2．求抛物线的解析式
3