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夫兰克-赫兹实验

原子能级的存在，除了可由对光谱的研究得到证实外，1914年,夫兰克(J.Frank)和赫兹(G.Hertz)第一个用实验证明了原子能级的存在。他们用具有一定能量的电子与汞蒸气发生碰撞，计算碰撞前后电子能量的变化。实验结果明确表明，电子与汞原子碰撞时，电子总是损失4.9 电子伏特的能量，即汞原子只能接受4.9 电子伏特的能量。这个事实无可非议地说明了汞原子具有玻尔所设想的那种:“完全确定，互相分立的能量状态”。所以说夫兰克－赫兹实验是能量量子化特性的第一个证明，是玻尔所假设的量子化能级存在的第一个决定性证据,此项卓越的成就,1925年获得诺贝尔物理学奖。

夫兰克一赫兹实验至今仍是探索原子结构的重要手段之一，实验中用的“拒斥电压”筛去小能量电子的方法，己成为广泛应用的实验技术。 【实验目的】

１．通过测定原子的第一激发电位V0，证明原子能级存在，了解原子能级的量子化结构。 ２．分析各个电压等因素对实验曲线的影响。 【实验仪器】

夫兰克-赫兹（简称F—H）实验仪

【实验原理】

根据光谱分析等建立起来的玻尔原子结构模型，核外电子只能分立地量子化地长存于各稳定能态En (n＝1，2，?，)它只能选择性地吸收外界给予的量子化能量差值(En?EK)，从而处于被激发的状态；或电子从激发态选择性地释放量子化的能量En?EK?h?nk，回到能量较低的状态，同时放出频率为

h?nk的光。其中h为普朗克常数。 但是这能否给以旁证呢？

本实验就是用慢电子与(汞)原子碰撞以交换其能量的方法探测出原子的量子化能级。是用常规电气实验方法探测出原子的量子化能级结构的光辉实验，也是电子与原子碰撞中的能量交换到底是连续的还是量子化的判变实验。

如图1所示，给灯丝加6伏（不能高于6伏）的电压使其发射热电子。热电子在加热栅极G 的电压VKGV热电偶HK???电子~220VAHg原子?控温器GIAVKGVGA4.5V30V图(１)3V的作用下，电子获得E??eVKG 的能量，向阳极A 前进。在前进途中，电子与汞原子发生碰撞，同时在GA 之间加一较小的反向遏止电压 －VGA，用来鉴别电子在碰撞中的能量损失情况。

电子在碰撞中若没有能量损失(弹性碰撞)，则穿过栅极G 的电子可以全部达到阳极A。所以阳极电流IA 将随VGA 的增加而单调上升。若电子在碰撞中损失了能量(非弹性碰撞)，其动能E＜eVGA 的电子就将被遏止电压逼回栅极G 而回到GK 回路。在非弹性碰撞中，若能量的交换是连续的，虽有部分电子被遏止电压逼回，

图（2）夫兰克-赫兹实验曲线(汞蒸气管)

使IA 略有减小，但仍为单调变化。当能量的交换是量子化的，则在该VGA（V1）点就将出现非单调的变化。夫兰克-赫兹的实验的结果是形如图(2)的波浪式爬坡曲线。

本实验之所以用汞原子，是因为它可以用

调节温度控制的办法来控制 F—H 管内汞原子浓度，从而达到调节电子与之碰撞的几率。若浓度太小，则IA的变化显现不出来；若太大，则绝大多数电子经多次碰撞后，其能量都损失殆尽，所以I（VKG）的量子变化也显现不出来。只有合适的温度TC (浓度和碰撞几率)，电子从K 至A 的行途中有碰上原子的几率，才能得到如图（2）所示的曲线 。

从曲线上可以看出，当VKG 从0开始逐渐增到大于VGA 的值后，IA才逐渐有增，直至VKG增到V1开始下降。这表明有一部分电子经非弹性碰撞的量子化能量损失以后折回了GK 回路而不能到阳极A。随后当VKG 继续增加时， IA随VKG 的增加而下降，当VKG 增到一定的值后，IA又开始上升。所以，当电子在碰撞中有两次能量的量子化交换时，VKG值在该点就有IA的下降，如此等等。即

Vn?1?Vn?V0 (1)

1kV0??Vn?1?Vn (2)

kn?1式中V0为一恒定值，它就是(汞)原子的第一电位。人们早就从光谱分析中知道原子并不存在多个差值恒定的量子化能级。所以V0 恒定就表明电子是与原子作多次碰撞后多次损失同一能量的结果。

由于K 与栅极G 间存在着接触电位差，所以

V1?V0?VKG (3)

故应按（1）式和（2）式求V0的值。

【实验内容】

1）将面板上的四对插座（灯丝电压，VG2K：第二栅压，VG1K：第一栅压，VG2A：拒斥电压）按面板上的接线图与电子管测试架上的相应插座用专用连接线连好。注意：各对插线应一一对号入座，切不可插错！否则会损坏电子管或仪器。将“信号输出”及“同步输出”与示波器相连。或只将“信号输出”与示波器相连，使用示波器的内同步。微电流检测器已在内部连好。

2）“自动/手动”挡开机时位于“手动”位置，此时“手动 ”灯点亮。

3）四档电流档：10-9A，10-8A，10-7A和10-6A,开机时位于“10-9A”位置。

”

若要转换电流量程，则只能在手动方式下按下“10-9”、“10-8”、“10-7”和 “10-6四个按键中的一个，此时相应的指示灯点亮。注意: 转换电流量程时,只有在第二栅压改变后才按新量程显示。建议本台仪器固定在“ 10-9 ”挡。

4）灯丝电压值已预置为3.0Ｖ，第一栅压VG1K 已预置为2.1Ｖ，拒斥电压VG2A已预置为5.2Ｖ，第二栅压已预置为30Ｖ。按下相应的按纽，则显示出相应的预置值。

5）若要更改预置值，则按下“∧”键或“∨”键，若按下“<” 键或“>” 键,则更改预置值的位

数，向前或向后移动一位。

6）一般情况下，可按铭牌上的最佳值更改预置值，之后同时按下“set” 键和“>” 键(或按下“set”键不放在按下“>” 键)，则灯丝电压，第一栅压，第二栅压和拒斥电压等四组电压按预置值加载到电子管上，此时“加载 ”指示灯亮。注意：只有四组电压都加载时，此灯才常亮。

7）若要单独加载灯丝电压，第一栅压和拒斥电压等三组电压中的一组，则可同时按下“set” 键以及相应电压的按键，该组电压加载后，“加载”指示灯应闪亮一下。

8）四组电压都加载后，一般预热十分钟以上方可进行实验。

9）手动方式实验时，一般应保持灯丝电压，第一栅压和拒斥电压不变，而第二栅压从0开始( 若原先不为0伏,请先调到0伏)，变到85V，步距为0.2V。预置一个第二栅压值(自动加载)，记下电压值及相应的电流值。用手工作出VG2K—IA 曲线。

10）在VG2K-IA曲线上，求出各峰值所对应的电压值，用逐差法求出氩原子的第一激发电位并与公认值11.5V（又一说法为13.5V）相比较，求出相对误差。

11）实验完毕后，可按“set ”键 +“< ”键，使四组电压卸载(撤除)。 【数据处理及误差分析】

由前面的讨论可知，Ip-Ua曲线上相邻两峰值之间的电位差就是汞原子的第一激发电位Ug。实验得到几个峰值，用逐差法或线性拟合方法处理数据，可使Ug求得更准确。计算方法自拟。

关于Ug的误差，应从测量过程中的随机误差和外接电压表的仪器误差两方面来考虑。计算出△Ug值。数字电压表精度为0.1% U +0.1V。 【注意事项】

1、使用前应正确连接仪器面板至测试架的连线，连好后至少检查三遍。连线错误会损坏仪器或电子管。 2、灯丝电压不要超过4.5V。第二栅压不要超过86V。

3、尽管本实验仪配有短路保护电路，但应尽量避免使各组电源线短路。 4、手动操作完成后，将第二栅压调至零伏。

5、实验结束后，切断电源。仪器长期放置不用后再次使用时，请先加电预热30分钟后使用。

【思考题】

1.本实验中，各电压对实验结果有何影响？

2. 对F—H 管内所充的原子有何要求？除用汞原子外还能用其它原子吗？试举例说明。 3. 如何测定较高能级的激发电位或电离电位？

【参考资料】

1.诸圣鳞，原子物理学，人民教出版社，1979。 2．杨福家著,原子物理学,北京:高等教育出版社,2004

3. 郭奕玲著,大学物理中的著名实验,北京:科学出版社,1994

附录：

表一 几种元素的第一激发电势

元 素 第一激发电势U0（V） λ (nm) 钠(Na) 2.12 589.8 钾(K) 1.63 766.4 锂(Li) 1.84 670.78 镁(Mg) 3.20 457.1 汞(Hg) 4.90 250.0 氦(He) 21.2 58.43 氩(Ar) 11.5 108.1