内容发布更新时间 : 2024/12/24 2:21:27星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

算法的基本思想

一、选择题(每小题3分,共18分) 1.下列关于算法的描述正确的是 ( ) A.算法与求解一个问题的方法相同 B.算法只能解决一个问题,不能重复使用

C.算法过程要一步一步执行,每步执行的操作必须确切 D.有的算法执行完后,可能无结果

【解析】选C.由算法的含义知,算法是解决一类问题的步骤或程序,是可操作的,有结果的. 2.下列语句表达中,是算法的有 ( )

①从泰安去看2014年巴西世界杯,可以先乘汽车到济南,再坐飞机抵达北京,再坐飞机抵达巴西;

②利用公式S=ah计算底为1,高为2的三角形的面积; ③x>2x+4;

④求M(1,2)与N(-3,-5)两点连线的方程,可先求MN的斜率,再利用点斜式方程求得. A.①②③

B.①③④

C.①②④

D.②③④

【解析】选C.算法是解决问题的有效步骤,而③只是一个纯数学问题,无解决问题的步骤. 【举一反三】写出求解x>2x+4的算法. 【解析】1.移项2x-x<-4,即x<-4. 2.写出x<-.

3.已知直角三角形两直角边长为a,b,求斜边长c的一个算法分下列三步: 1.计算c=

;

2.输入直角三角形两直角边长a,b的值; 3.输出斜边长c的值.其中正确的顺序是 ( ) A.1,2,3

B.2,3,1

C.1,3,2

D.2,1,3

【解析】选D.要先有输入,再计算进而输出,故顺序为2,1,3. 4.(2014·抚顺高一检测)一个算法步骤如下:

1.S取值0,i取值1.

2.如果i≤10,则执行3,否则执行6. 3.计算S+i并将结果代替S. 4.用i+2的值代替i. 5.转去执行2. 6.输出S.

运行以上步骤,输出的结果S= ( )

A.16 B.25 C.36 D.以上均不对 【解题指南】解答此类问题应按步骤一一罗列、分析. 【解析】选B.①S=0,i=1; ②S=1,i=3; ③S=4,i=5; ④S=9,i=7; ⑤S=16,i=9; ⑥S=25,i=11.

【误区警示】本题步骤较多,易出现走错步骤,而造成选错.

5.在设计一个算法求12和14的最小公倍数中,设计的算法不恰当的一步是 ( )

A.首先将12因式分解:12=2×3 B.其次将14因式分解:14=2×7

C.确定其公共素因数及其指数为2,3,7 D.其最小公倍数为S=2×3×7=42 【解析】选D.应为S=4×3×7=84.

6.小明中午放学回家自己煮面条吃,有下面几道工序:①洗锅盛水2分钟.②洗菜6分钟.③准备面条及佐料2分钟.④用锅把水烧开10分钟.⑤煮面条和菜共3分钟.以上各道工序,除了④之外,一次只能进行一道工序.小明要将面条煮好,最少要用 ( ) A.13分钟

B.14分钟

C.15分钟

D.23分钟

2

1

1

2

【解析】选C.①洗锅盛水2分钟+④用锅把水烧开10分钟(同时②洗菜6分钟+③准备面条及佐料2分钟)+⑤煮面条和菜共3分钟=15分钟.解决一个问题的算法不是唯一的,但在设计时要综合考虑各个方面的因素,选择一种较好的算法.

二、填空题(每小题4分,共12分)

7.(2014·临沂高一检测)已知一个学生的语文成绩为89分,数学成绩为96分,外语成绩为99分,求他的总分S和平均成绩的一个算法为: 1.取A=89,B=96,C=99. 2.______________________. 3.______ ________________. 4.输出计算的结果.

【解析】由题意知,先算S=A+B+C,接着计算=S÷3. 答案:计算S=A+B+C 计算=S÷3 【变式训练】利用公式1+2+3+…+n=1.取n=100. 2.______________. 3.输出计算结果.

【解析】求1+2+3+…+100的一个算法: 1.取n=100. 2.计算

.

(n∈N),设计求1+2+3+…+100的一个算法:

*

3.输出计算结果. 答案:计算

8.你要乘火车去外地办一件急事,请你写出从出发到坐在车厢内的三步主要算法: 1.________________; 2.___________ _____; 3.________________.

【解析】这是实际生活中的算法问题,根据我们的实际生活经历可写出如下的算法: 1.乘车去火车站; 2.买车票; 3.凭票上车.

答案:乘车去火车站 买车票 凭票上车