内容发布更新时间 : 2024/5/17 16:00:57星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

期末总复习

考试重点内容：曲线运动、动量、功和能、机械振动 （一）曲线运动、万有引力 知识结构

?? ?曲线运动?（速度沿轨迹切线方向）?条件：合外力与速度不共线

???Ft?mat?方法：合成与分解：?????Fn?man????F?mg，a?g，v0水平?平抛运动?????v水平?v0曲线运动??分运动：? ????v竖直?gt????F与速度垂直，大小恒定

?匀速圆周运动???????F?mv2|R万有引力定律F?Gm1m2R2——天体运动、人造地球卫星轨迹运动 1. 曲线运动一定是变速运动！速度沿轨迹切线方向，加速度方向沿合外力方向——指向轨道内侧。物体做曲线运动的条件是合外力与速度不

在一条直线上。

2. 曲线运动的研究方法：矢量合成与分解法，切线方向的分力ΣFt只

改变质点的运动速率大小；法线方向的分力ΣFn只改变质点运动的方向。 3. 运动的合成和分解：速度、位移、加速度等都是矢量，都可以根据

需要和实际情况，用平行四边形定则合成和分解。两个匀速直线运动的合成，两个初速度为0的匀变速运动的合成一定是直线运动。两个直线运动的合成不一定是直线运动。

4.平抛运动：加速度：a＝g，方向竖直向下，与质量无关，与初速度大小无关；

速度：vx＝v0，vy＝gt，vt＝（v02+vy2）1/2，方向与水平方向成θ角，tgθ＝gt/v0；

位移：x＝v0t，y＝gt2/2，s＝（x2+y2）1/2，方向与水平方向成ɑ角，tgɑ＝y/x.

轨迹方程：y＝gx2/2v02为抛物线。 在空中飞行时间：t＝（2h/g）1/2，

与质量和初速度大小无关，只由高度决定。 水平最大射程：x＝v0t＝v0（2h/g）1/2 由初速度和高度决定，与质量无关。

曲线运动的位移、速度、加速度都不在同一方向上。

5. 匀速圆周运动：

1）周期T、质点运动一周所用的时间。是描述质点转动快慢的物理

量。

2）线速度v、质点通过的弧长Δs与所用时间Δt之比为一定值，该比值是匀速圆周运动的速率v＝Δs/Δt，数值上等于质点在单位时间内通过的弧长。线速度的方向在圆周的切线方向上。线速度是描述质点转动快慢和方向的物理量。

3）角速度ω、连接质点与圆心的半径转过的角度Δφ与所用时间Δt之比为一定值，该比值是匀速圆周运动的角速度 ω＝Δφ/Δt，数值上等于在单位时间内半径转过的角度。单位是弧度/秒（rad/s），角速度也是描述质点转动快慢的物理量

周期、线速度、角速度之间有的关系：

质点转一周弧长s＝2πr，时间为T，则v＝2πr/T 角度为2π ω＝2π/T 由上两公式有v＝ωr，ω＝v/r

圆周运动是曲线运动，它的速度方向时刻在变化着，匀速圆周运动一定是变速运动，“匀速”仅是速率不变的意思。

4）匀速圆周运动的加速度a、加速度的方向指向圆心——向心加速度，其方向时时刻刻指向圆心，即方向时时刻刻在变化着，所以匀速圆周运动是变加速运动。向心加速度的大小：an＝v2/r＝ω2r。

5）向心力F＝ma＝mv2/r，或F＝ma＝mω2r ，方向总指向圆心。

向心力是根据力的作用效果命名的。 6. 万有引力与天体、卫星的轨道运动

万有引力定律：宇宙间任何两个有质量的物体间都是相互吸引的，引力大小与两物体的质量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比。 设物体质量分别为m1、m2，物体之间距离为r，则F＝Gm1m2/r2 万有引力定律在天文学上的应用——天体质量及运动分析，宇宙速度与卫星轨道运动问题分析依据：万有引力定律、牛顿运动定律、F＝mv2/r、匀速圆周运动规律；常用近似条件：将有关轨道运动看作匀速圆周运动，引力F＝mg＝ mv2/r（g随高度、纬度等因素变化而变化）。 7. 宇宙速度：

（1）线速度：设卫星到地心的距离为r，r就是卫星轨道半径，环绕线速度为v，卫星质量为m。设地球质量为M，地球半径为R. 根据万有引力定律和牛顿运动定律有GMm/r2＝mv2/r 由此得到环绕速度v＝（GM/r）1/2

对所有地球卫星，环绕速度由轨道半径决定，与卫星质量，性能因素无关。r＝R+h，h为卫星距地面的高度，r（h）越大，环绕速度越小。 （2）角速度：由ω＝v/r 有ω＝（GM/r3）1/2

（3）周期：由ω＝2π/T 得T＝2π（r3/ GM）1/2

角速度和周期均由轨道半径决定，半径越大，角速度越小，周期越长。

宇宙速度：

第一宇宙速度：由环绕速度公式v＝（GM/r）1/2

r＝R+h，当高度h远远小于地球半径时，即卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动。近似有v＝（GM/R）1/2 这是地球卫星的最大环绕速度。

又在地球表面附近，地球对卫星的引力近似等于重力mg mg＝mv2/R可得 v＝（gR）1/2

把g＝9.8×10－3km/s2和R＝6.4x103km代入上公式，得到v＝7.9km/s，这是地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的环绕速度，是最大的

环绕速度，也是使一个物体成为人造地球卫星所必须的最小发射速度.我

们称之为第一宇宙速度。

VI＝7.9km/s

第二宇宙速度：当发射速度小于第一宇宙速度时，物体将落回地面；

当发射速度大于v＝7.9km/s，卫星将在不同圆轨道或椭圆轨道运动。当发生速度大于等于11.2km/s时，物体将挣脱地球引力束缚，成为人造行星或飞向其它行星。所以11.2km/s为第二宇宙速度。 VII＝11.2km/s

第三宇宙速度：当物体的速度达到16.7km/s时，物体将挣脱太阳引力的束缚飞向太阳系以外的宇宙空间，16.7km/s为第三宇宙速度。 VIII＝16.7km/s

（二）动量与动量守恒 知识结构

动量p?mv??合外力为零动量变化?p??动量定理Ft?p?p?0；动量守恒p1?p2?p1'?p2'条件?内力远大于外力冲量I?Ft??（对质点）|（对系统）??某方向合外力为零 F?ma?m(vt?v0)/t 1.力的冲量

定义：力与力作用时间的乘积－－冲量I＝Ft

矢量：方向－－当力的方向不变时，冲量的方向就是力的方向。

过程量：力在时间上的累积作用，与力作用的一段时间相关

单位：牛秒、N·s

2. 动量