内容发布更新时间 : 2025/1/14 20:39:17星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

勾股定理

一、选择题

1.下列说法正确的是（ ）

A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等 C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等 2. 如图所示，（ ）

分别表示△ABC的三边长，则下面与△

一定全等的三角形是

3.如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正确的等式是（ ） A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE 4. 在△ABC和△中,AB=A?B?,∠B=∠B?,补充条件后仍不一定能保证 △ABC≌△A?B?C?,则补充的这个条件是( ) A．BC=B?C? B．∠A=∠A? C．AC=A?C? D．∠C=∠C?

第

5

5. 要测量河两岸相对的两点离，先在

的垂线

上取两点

，使≌△

，再作出，得

的垂线

，使

的长就是

的距在一的

条直线上（如图所示），可以说明△长，判定△

≌△

，因此测得

最恰当的理由是（ ）

1

A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角

6.已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（ ）

A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2

C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2 8. 在△

和△FED 中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形

第6题图

全等，还需要条件（ ）

A.AB=ED B.AB=FD C.AC=FD D.∠A=∠F

二、填空题

9.在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是 . 10. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= .

第12题图

第11题图 第10题图

11.如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是 度. 12.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= . 13.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么点D到直线AB的距离是 cm.

第13题图

第14题图

14.如图所示，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是 ．

三、解答题

15. 如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，

∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．

2

第15题图

16.如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.

求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.

第16题图

17. 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，

AD是 ∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E， F在AC上，BD=DF. 证明：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB． 第17题图

18. 如图所示，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC= 15 cm，则△DEB的周长为多少？

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